Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

граві-магніто розв.посібник.doc

Скачиваний:

Добавлен:

17.02.2016

Размер:

2.3 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1711 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

4.1 Експрес-методи рішення обернених задач гравірозвідки

Способи характерних точок призначені для визначення основних параметрів геологічних об’єктів і основані на використанні відносно простих зв’язків координат характерних точок кривої ізольованої аномалії поля з параметрами об’єкта (глибиною залягання, розмірами). Характерними точками є абсциси пів максимуму , чверть максимуму, точки переходу кривої через нуль, точки максимумуабо мінімуму(рисунок 4.1).

-x_mix -x₀ x₀ +x_mix х

-x_1/2 x_max +x_1/2

Рисунок 4.1 – Характерні точки на прикладі вертикальної

похідної аномалії сили тяжіння кулі.

Достовірність визначення параметрів об’єкта залежить від правильного вибору елементарного тіла, до форми якого був би подібний цей аномальний об’єкт. Форму тіла вибирають за розподілом аномалії у плані та за апріорними геолого-геофізичними даними. Точність інтерпретації залежить від ступеня однорідності об’єкта й близькості його до форми вибраного елементарного тіла.

Достовірність і точність інтерпретації, також, залежать від точності виділення ізольованої аномалії зі спостереженого поля. Ізольовані аномалії отримують за допомогою простих графічних способів розділення складових спостереженого поля або відомих методів трансформацій.

Якщо для вибору елементарного тіла апріорних даних недостатньо, то через координати характерних точок можна оцінити значення деяких параметрів об’єкта. Наприклад, за ізометричною у плані аномалією поля можна розрахувати ймовірну глибину залягання джерела аномалії, в одному випадку, припустивши, що тіло за формою подібне до вертикального циліндра, у другому – до кулі. Оскільки в першому випадку оцінюють глибину залягання верхньої кромки тіла, а в другому – глибину залягання центра тіла, то таким способом можна визначити достовірний інтервал глибин залягання локального геологічного утворення, форма якого або невідома, або є складною.

Визначення параметрів елементарних тіл за характерними точками аномалій поля сили тяжіння представлені нижче (початок координат над центром тіл).

1) Куля(аномалія в плані – ізометрична, по профілю – симетрична).

Глибина залягання геометричного центра кулі:

. (4.1)

Надлишкова маса:

. (4.2)

Радіус кулі (якщо відома надлишкова густина ):

. (4.3)

2) Горизонтальний циліндр(аномалія в плані – витягнутої форми, співвідношення малої й великої осей – не менше 1:5; аномалія по профілю, перпендикулярному до простягання, – симетрична).

Глибина залягання геометричного центра:

. (4.4)

Надлишкова лінійна маса:

. (4.5)

Радіус циліндра (якщо відома надлишкова густина ):

. (4.6)

3) Вертикальний циліндр, необмеженого простягання(аномалія в плані – ізометрична, по профілю – симетрична).

Глибина залягання поверхні тіла:

. (4.7)

Надлишкова лінійна маса:

. (4.8)

Радіус циліндра (якщо відома надлишкова густина ):

. (4.9)

4) Вертикальний тонкий пласт, обмеженого простягання на глибину (аномалія в плані – витягнутої форми; співвідношення малої й великої осей не менше 1:5; аномалія по профілю, перпендикулярному до простягання, – симетрична).

Глибина покрівлі:

; (4.10)

Глибина підніжжя:

; (4.11)

; (4.12)

. (4.13)

Надлишкова поверхнева маса:

. (4.14)

Товщина пласта (якщо відома надлишкова густина ):

. (4.15)

5) Горизонтальний тонкий пласт, обмеженого простягання по профілю(аномалія в плані – витягнутої форми; співвідношення малої й великої осей не менше 1:5; аномалія по профілю, перпендикулярному до простягання, – симетрична).

Глибина пласта:

; (4.16)

Половина ширини пласта:

, (4.17)

Надлишкова поверхнева маса:

. (4.18)

Товщина пласта (якщо відома надлишкова густина ):

. (4.19)

6) Вертикальний уступ (ізолінії аномалії у плані – витягнуті в одному напрямку; над уступом спостерігається їх згущення; аномалія по профілю, перпендикулярному до простягання градієнтної зони, – повторює згладжену форму уступу).

Глибина залягання середини уступу:

, (4.20)

де та– координати аномалії інтенсивністю:

та (4.21)

відносно рівня (початок координат у точці максимальних градієнтів).

Амплітуда уступу:

, (4.22)

де - надлишкова густина порід уступу.

Глибини залягання уступу:

; . (4.23)

Надлишкова густина:

, (4.24)

де значення другої похідної визначається як і в способі дотичних (дивіться нижче, рисунок 4.3, формула 4.31).

7) Антиклінальні й синклінальні структури (аномалії у плані й по профілю – повторюють згладжену форму структур).

Глибина залягання основи структури (Є.Г.Булах):

, (4.25)

де

, (4.26)

–передбачена глибина залягання структури;

і по одну сторону від початку координат, який розташований у точці екстремального значення аномалії.

Формула (4.25) дає хороші наближення при умові, що глибина залягання структури розраховується за серією різних значеньі(до десяти по обидві сторони від початку координат у згаданому інтервалі значень). Спосіб вигідний тим, що не вимагає врахування впливу регіонального фону.

8) Геологічний об’єкт довільної форми, аномалія від якого подібна до аномалії уступу (рисунок 4.2).

Глибина залягання об’єкта (В.С.Міронов):

, (4.27)

h₁

Рисунок 4.2

Способи дотичних. Глибину залягання джерел можна визначати і по співвідношенню екстремальних значень різних похідних поля. Так, для кулі:

(4.28)

або:

(4.29)

В загальному випадку:

(4.30)

де -коефіцієнти, значення яких залежать від форми тіл:

– для кулі = 0.86,= 2;

– для вертикального циліндра = 0.38,= 1;

– для горизонтального циліндра = 0.65,= 1;

– для уступу малої амплітуди = 0.32.

Для інтерпретації спостереженого поля сили тяжіння g способом дотичних необхідно (з використанням простих графічних побудов дотичних до аномалії в точках її перегину, рисунок 4.3) розрахувати другі похідні гравітаційного потенціалу:

, (4.31)

де x₁, x₂, x₃ і x₄–координати точок перетину дотичних між собою та з віссю .

Початок координат по профілю над центром тіла (у точці екстремального значення поля g).

g

x₁ x₂ 0 x₃ x₄

Рисунок 4.3 – Визначення похідної поля по вісі х.

З врахуванням (4.30):

, (4.32)

де

(4.33)

Інтегральні або прямі способи інтерпретації. Надлишкову масу аномальних утворень або координати їхнього центра тяжіння можна визначити без будь-яких гіпотез щодо їхньої форми. Назва цих методів пов’язана з присутністю в розрахункових формулах чисельного інтегрування по профілю або площі.

Визначення деяких параметрів двовимірних об’єктів:

, (4.34)

, (4.35)

де - надлишкова лінійна маса утворень;

–гравітаційна стала;

- середньозважена надлишкова густина утворень;

–площа їхнього перетину по інтерпретаційному профілю;

(4.36)

або

, (4.37)

, (4.38)

–координати центра тяжіння аномальних утворень.

Чисельні формули визначення параметрів геологічних утворень отримують з виразів (4.344.38) за звичайними правилами чисельного інтегрування.

Способи інтерпретації третьої похідної гравітаційного потенціалу. Розглянемо спосіб, розроблений Берьозкіним В.М. для локальних об’єктів типу горизонтального циліндра.

Глибина залягання об’єктів:

, (4.39)

де – відстань між точками переходучерез нуль та точкою її максимального значення;

–довжина ділянки диференціювання по профілю при розрахунках третьої похідної за формулами 3.34, 3.35.

Крок , за яким вибираються значення поля в межах вікна, рівномірний та визначається:

. (4.40)

На практиці довжина ділянки диференціювання (вікно):

. (4.41)

З метою підвищення точності розрахунків третю похідну визначають для серії вікон (3-5 варіантів) у заданих межах. Далі глибину залягання тіла hвизначають як середнє значення з отриманих за формулою 4.39 по кривим , що розраховані при різних вікнах.