1.2 Нормальний розподіл магнітного поля Землі та його потенціалу. Геомагнітна модель земної кори

Геомагнітний потенціал та складові магнітного поля. З задовільною точністю магнітний потенціал Земної кулі описується за формулою И.М.Сімонова (1835р.):

, (1.18)

де ₀=410^-7 н/А² – магнітна проникненість у вакуумі;

M = 810²² Ам² – магнітний момент земного диполя;

r– радіус Землі;

 – геомагнітна широта точки Р, яка розташована на поверхні земної кулі.

Перехід від геомагнітних до географічних координат:

(1.19)

де =82.4⁰, =137.3⁰ – географічні координати північного геомагнітного полюса.

Модуль повного вектора магнітного поля:

; (1.20)

горизонтальна проекція:

; (1.21)

вертикальна проекція:

. (1.22)

Більш точним представленням геомагнітного потенціалу є розклад його у сферичний гармонічний ряд:

(1.23)

де постійні коефіцієнти сферичного гармонічного ряду, визначені емпірично (таблиця 1.5, [2]);

приєднані поліноми Лежандра (формули 1.24).

(1.24)

Розклад у сферичний гармонічний ряд, наприклад, вертикальної складової магнітного поля:

(1.25)

Таблиця 1.5– Коефіцієнти сферичного гармонічного

ряду для епохи 1995 року.

n	m	gmn	hmn
1	0	-29682	0
1	1	-1789	5318
2	0	-2197	0
2	1	3074	-2356
2	2	1685	-425
3	0	1329	0
3	1	-2268	-263
3	2	1249	302
3	3	769	-406
...	...	...	...

На поверхні Землі нормальне магнітне поле змінюється від 33000 нТл (на екваторі) до 66000 нТл (на полюсах).

Нормальний горизонтальний градієнт магнітного поля на середніх широтах складає:

(46)10^-3 нТл/м; (1.26)

вертикальний градієнт:

(2030)10^-3 нТл/м. (1.27)

Магнітні властивості верхніх шарів Землі. Значення намагніченості деяких розповсюджених типів гірських порід наведені в таблиці 1.4. Магнітні властивості гірських порід залежать від багатьох факторів і тому можуть змінюватись у широких межах. Так, для деяких порід, наведених в таблиці 1.4, в окремих регіонах намагніченість може досягати 20 А/м. З метою виявлення кореляційних зв’язків між фізичними параметрами гірських порід, між ними і геологічною будовою та динамікою геологічних процесів визначають узагальнені значення параметрів для окремих регіонів. У роботі [5] наведені можливі зміни густини , магнітної сприйнятливості  та залишкової намагніченості J_n порід для петрофізичних типів гірських порід (таблиця 1.6).

Характер зміни магнітної сприйнятливості порід  з глибиною наведений на рисунку 1.2.

3

10^-2 

1 2

10^-3

10^-4

100 200 Z, 10³ м

1 – зміна значень  за умови збереження складу порід;

2 – те саме, з урахуванням підвищення основності порід з глибиною;

3 – те саме, з урахуванням переходу немагнітних різновидів залізомістких порід у магнітні різновиди на глибинах, коли температура досягає 500800⁰.

Рисунок 1.2 Зміна магнітної сприйнятливості порід  з глибиною за О.С.Семеновим.

Таблиця 1.6–Стохастичні зв’язки густини та магнітних

параметрівпорід регіонів України

Регіон	Порода	Межі змін параметрів			Рівняння регресії	Кількість взірців
				Jn
Український щит	Метаморфічні і осадово- вулканогенні	2.503.12	12025	26000	 = 0.043lg + +2.65	68
	Основні і ультраосновні інтрузивні	2.523.20	11485	740000	 = -0.004lg + +2.86	64
Дніпрово-Донецька западина	Кристалічний фундамент	2.503.20	368280	–	 = 0.14lg + +2.36	1100
	Гранітоїди	2.602.70	22025	52000	 = 0.012lg + +2.64	100

Примітка до таблиці 1.6:

 – густина, 10³ кг/м³;

 - магнітна сприйнятливість, 410^-6 од. СІ;

J_n – залишкова намагніченість, 10^-3 А/м.

Запитання для самоперевірки

1) Зміна магнітних властивостей гірських порід з глибиною.

2) Магнітні властивості розповсюджених типів гірських порід.

3) Зв’язок між густиною та магнітними властивостями гірських порід.

4) Зміст розбіжностей між формулами визначення геопотенціалу і магнітного поля Земної кулі та їхнім представленням сферичними гармонічними рядами.

Література

1. Тяпкін К.Ф. Фізика Землі: Підручник. – К.: Вища шк., 1998. – 291с.

2. Максимчук В.Ю., Городиський Ю.М., Кузнєцова В.Г. Динаміка аномального магнітного поля Землі. – Львів: Євросвіт, 2001. – 308с.

3. Магниторазведка: Справочник геофизика/ Под ред. В.Е.Никитского, Ю.С.Глебовского. – 2-е изд. – М.: Недра, 1990. – 470с.

4. Логачев А.А., Захаров В.П. Магниторазведка, 5-е изд. – Л., Недра, 1979. – 351с.

5. Познанская Н.Ф. Магнитные параметры вещества глубинных зон земной коры. – Киев: Наук. Думка, 1984. – 124с.

РОЗДІЛ 2 ПРЯМІ ЗАДАЧІ ГРАВІРОЗВІДКИ І МАГНІТОРОЗВІДКИ

Гравірозвідка та магніторозвідка - методи розвідувальної геофізики, які досліджують просторовий розподіл аномалій гравітаційних і магнітних полів біля поверхні Землі з метою з`ясування їхньої геологічної природи.

Гравітаційні (магнітні) аномалії- збурення полів, які зумовлені неоднорідним розподілом густини (намагніченості) та негоризонтальністю геологічних границь в геологічному розрізі.

Рішення прямої задачі - теоретичні обчислення аномалій поля від заданих моделей геологічних утворень. У найпростішому випадку – розрахунок аномалії від окремих елементарних тіл із заданим кроком по профілю, який розташований в площині денної поверхні.

Елементарниминазивають такі однорідні тіла правильної геометричної форми, для яких вираз рішення прямої задачі можна представити в аналітичному вигляді (інтеграли зведені до табличних).

Якісна інтерпретація полів – візуальний аналіз розподілу і параметрів спостережених або трансформованих аномальних з метою виявлення їх геологічної природи, планового розташування геологічних утворень. Кількісна інтерпретація полів виконується з використанням методів розв’язку так званих обернених задач і спрямована на визначення глибини залягання, форми і розмірів геологічних утворень, а деколи і розподілу густини (намагніченості) у їхніх межах. Достовірність і точність результатів інтерпретації залежить від вибору методів, методики та ступеня використання апріорної інформації.

Апріорна інформація– геолого-геофізичні дані про будову геологічного середовища, які є на початок інтерпретації. Вони допомагають формувати гіпотези щодо будови розрізу та створювати апріорні (первинні, початкові) параметричні моделі геологічного розрізу.

Наведемо приклад простої моделі і засобів визначення її параметрів. За апріорними даними і за формою відокремленої аномалії поля припускають, що вона зумовлена локальним геологічним об’єктом, який можна наближено представити одним з елементарних тіл (кулею, горизонтальним або вертикальним циліндром, призмою, паралелепіпедом, уступом і так далі). Для визначення або уточнення параметрів такої моделі, тобто глибини залягання, розмірів, надлишкового значення густини (намагніченості), використовують так звані методи характерних точок, дотичних та інші експрес-методи, які дозволяють на таких простих моделях однозначно розв’язувати обернені задачі.

Однак, методи рішення прямих задач можуть бути основним інструментом моделювання геологічних середовищ. Прикладом є так званий метод простого підбору. Інтерпретатор на основі візуального аналізу неспівпадіння теоретично розрахованого (модельного) та аномального полів поступово уточнює модель розрізу, що побудована апріорі. Після корегування моделі інтерпретатор знову вирішує пряму задачу, порівнює поля і знову уточнює модель і так далі. Дана методика застосовується в будь-якому геофізичному методі, в тому числі й у гравірозвідці та магніторозвідці. Однак, без комп’ютерних технологій розв’язку як прямих так і обернених задач уточнення й деталізація складних моделей практично неможливі.

Ключовим моментом у геологічній інтерпретації потенційних полів є максимально достовірне відображення будови розрізу в апріорних моделях. Достовірність апріорних моделей залежить від досвіду інтерпретатора. Досвід та професійний рівень інтерпретатора формуються і в процесі вивчення аномалій поля, що зумовлені елементарними тілами.