3.3.2. Расчет болтов (шпилек)

Нагрузку на болты (или шпильки) фланцевого соединения, находящегося под давлением среды, определяют по формуле:

Q_б = Р    D_п² / 4 + Р  m   D_п  2в , (2.1)

где Q_б - общая нагрузка на болты, МН; D_п - средний диаметр прокладки, м; Р - рабочее давление среды, Мпа; m - коэффициент удельного давления на прокладку,показывающий во сколько раз удельное давление должно быть больше внутреннего давления, чтобы условие герметичности было выполнено (табл. 2.4); в - расчетная ширина прокладки, которую принимают в зависимости от конструкции прокладки и уплотнительных поверхностей, м (табл.2.5).

Первое слагаемое в этом уравнении выражает нагрузку на болты от внутреннего давления, второе слагаемое - нагрузку на прокладку для обеспечения герметичности.

Нагрузку на болты фланцевого соединения, находящегося под давлением среды, обеспечивающую начальное снятие прокладки для надежной герметичности, находят по формуле

Q_в’ =   D_п  в q_{п ,} (2.2)

где q_п - удельное давление, которое нужно создать на поверхности прокладки, МПа (табл.2.4).

Таблица 2.4

Значения коэффициента m от удельного веса q_п

Материал прокладки	m	qп, МПа
Прессованный асбест, асбестовая композиция (паронит)	2,75	30
Гофрированная металлическая оболочка с асбестовым заполнением (оболочка-алюминий, мягкая углеродистая сталь, коррозионностойкая сталь)	3,75	40  60
Цельнометаллическая прокладка: плоская алюминиевая плоская овального или восьмигранного сечения из стали 05 кп из коррозионностойкой стали	4,0 5,5 6,5	60 125 180

Обычно при низких давлениях и твердых прокладках Q_б’ > Q_б и, наоборот, при значительных давлениях и мягких прокладках Q_б’  Q_б.

Таблица 2.5

Расчетная ширина прокладки в зависимости от формы уплотнительных поверхностей.

Вид	Расчетная ширина прокладки
	При а  12 мм в = а	При а  12 мм в
	При (а1 + а) / 2  12 мм в = (а1 + а) / 2	При (а1 + а) / 2  12 мм в
	в = а/2	в = а/2

Число болтов (шпилек) определяют по наибольшей нагрузке по формулам:

n = Q_б / q_б или n = Q_б’ / q_б (2.3)

где q_б - допускаемая нагрузка на один болт, МН.

Допускаемая нагрузка на один болт равна

q_б =  / 4  ( d₁ - c₁ )² [], (2.4)

где d₁- внутренний диаметр резьбы болта,м (табл.2.6); c₁- конструктивная прибавка; для болтов из углеродистой стали c₁ = 0,002 м, для болтов из легированной стали c₁ = 0,001 м; [] - допускаемое напряжение, МПа.

Значения предела прочности принимается при рабочей температуре. Допускаемые напряжения для болтов из некоторых сталей указаны в табл. 2.7.

Таблица 2.6

Диаметры резьбы болтов (шпилек) d_б и внутренние резьбы d₁

dб, мм	М10 х 1,5	М12 х 1,75	М16 х 2	М20 х 2,5	М24 х 3
d1, мм	8,051	9,727	13,402	16,753	20,103
dб, мм	М27 х 3	М30 х 3,5	М36 х 4	М42 х 4,5	М48 х 5
d1, мм	23,103	25,454	30,804	36,155	41,505

Для определения допустимой нагрузки на один болт предварительно принимается диаметр болта. При этом ориентируются на ГОСТы, где даны сведения о диаметрах и количестве болтов, соответствующим определенным условным давлениям и условным проходам (приложение 5).

Таблица 2.7

Допускаемые напряжения для болтов и шпилек

фланцевых соединений[4]

Температура,		Допускаемое напряжение [], МПа
0С	35, Вст5сп		35Х	25Х2М1Ф	45Х14Н14В2М
20	130		230	230	160
200	120		225	225	130
300	97		215	215	120
400	75		160	210	110
500	-		-	150	100
540	-		-	75	80

Диаметр болтов и шпилек принимают, как правило, не менее 16мм. Болты должны располагаться ближе к поверхностям уплотнения. Для обеспечения надежности зажатия прокладки необходимо, чтобы шаг между болтами t < d_б при давлениях до 2,5 МПа и t < d_б при более высоких давлениях.

Число болтов, найденное расчетом, округляют в большую сторону, учитывая, что их число должно быть кратно четырем (n = 4; 8; 12; 16 и т.д.). В связи с этим нагрузку, воспринимаемую болтами, находят по формуле

Q_бм = n  q_б, (2.5)

где n - принятое число болтов; q_б - допускаемая нагрузка на один болт.

При повышенной температуре сред в аппаратах или трубопроводах элементы фланцевых соединений нагреваются неодинаково: температура t_б болтов и шпилек устанавливается ниже температуры фланцев t_ф. Это объясняется тем, что отверстия под болты делают на 2-3 мм больше диаметра болта и тело болта изолируется от фланца воздушным зазором, вследствие чего тепло от фланца к болтам передается в основном через поверхность соприкосновения гаек и головок болтов с фланцем. Фланцы расширяются больше, чем болты или шпильки и вызывают в последних возникновение дополнительных напряжений.

Без учета деформации прокладки и изгиба фланцев (которые несколько снижают напряжения в болтах) усилие, растягивающее болты и возникающее вследствие температурного расширения фланцевого соединения, может быть определено по формуле

Q_б = Е    ( t_ф - t_б )  F_б , (2.6)

где Е - модуль упругости, МПа ( приложение 2);  - температурный коэффициент линейного расширения, ⁰С^-1 (табл.2.8); t_ф - температура фланца, ⁰С,принимается равной температуре среды в аппарате; t_б - температура болтов, ⁰С, составляет около 0,95 t_ф для неизолированных фланцев и 0,97t_ф для изолированных; F_б = n  (  d_б² / 4) - площадь сечения болтов на участке без резьбы, м².

Если вместо болтов берутся шпильки со сплошной резьбой или с обточенным стержнем в средней части по внутреннему диаметру резьбы, то в формулу вместо F_б необходимо подставлять F_ш =   d₁² / 4 - площадь поперечного сечения шпилек по внутреннему диаметру резьбы (рис.2.4). В этом случае будем иметь

Q_ш = Е    ( t_ф - t_ш )  F_ш , (2.7)

Рис. 2.4 Схема к расчету температурных напряжений в болтах и шпильках.

При расчете числа болтов температурные усилия плюсуются к болтовой нагрузке.

Разделив Q_б на Q_ш , получим

F_б^t = Q_ш^t  ( F_б / F_ш ) = Q_ш^t  ( d_б² / d_ш² )

Обычно d_б  1,18  d₁, тогда Q_б^t  1,4  Q_ш^t

Таблица 2.8

Температурный коэффициент линейного расширения 

Сталь		  106, 0С-1, при изменении температуры в пределах
	20 -100		20 - 200	20 - 500
Углеродистая	11,1		12,7	13,9
35Х	11,3		12,9	14,2
25Х2М1Ф	12,5		13,3	14,0
45Х14Н14В2М	-		-	18,0

То есть температурное усилие у болтов, имеющих резьбу только на конце стержня, будет в 1,4 раза больше температурного усилия у шпилек.

В связи с этим для фланцевых соединений при температуре среды выше 250 ⁰С следует применять не болты, а шпильки со сплошной резьбой или проточкой средней части до внутреннего диаметра резьбы.

Определим болтовые нагрузки по уравнениям (2.1) и (2.2) для рассматриваемого случая, предварительно выбрав по табл. 2.9 в качестве материала прокладки паронит.

Q_б = 0,93(0,785 0,129²) + 0,93 2,75 0,1292 5,9210^-3 =0,016 МН,

Q_б‘ = 3,14  0,129  5,92  10^-3  30 = 0,072 МН.

Поскольку Q_б‘ > Q_б, для дальнейших расчетов принимаем нагрузку Q_б‘.

Температура среды в рассматриваемом случае больше 250 ⁰С, следовательно, принимаем шпильки. Температурное усилие в них определим по формуле (2.7), приняв в качестве материала шпилек сталь 35.

Q_ш^t = 1,6710⁵  12,710^-6 (300 - 0,97300)8(0,785 0,0134²)= 0,021 МН.

Суммарная расчетная болтовая нагрузка Q_бр составит

Q_бр = Q_б‘ + Q_ш^t = 0,072 + 0,021 = 0,093 МН.

Таблица 2.9

Основные материалы прокладок и пределы их применения [3]

Материал		Рекомендуемые пределы
	Dу, м		Ру, МПа	t, 0С
Прессованный асбест	до 3,0		до 1,6	до +500
Паронит	до 3,0		до 11,0	от -200 до +400
Гофрированные металлические прокладки с асбестовой набивкой алюминиевые стальные	до 0,8 до 1,6		до 40 до 20	от -200 до +300 от-200 до +540
Цельнометаллические алюминиевые стальные	до 0,8 до 1,6		до 40 до 20	от -200 до +300 от -200 до +540

Допускаемая нагрузка на одну шпильку из уравнения (3.4) равна

q_ш = 0,785  (0,0134 - 0,002)²  97 = 0,01 МН.

Число шпилек определим по формуле (2.3)

n = Q_бр / q_ш = 0,093 / 0,01 = 9,3.

Округлим в большую сторону до числа кратного четырем, получим n = 12.

Тогда нагрузка, воспринимаемая шпильками, согласно уравнению (2.5) будет равна

Q_бм = 12  0,01 = 0,12 МН