- •Планирование эксперимента
- •И статистическая обработка
- •Результатов измерений
- •Методические указания к лабораторным работам
- •Введение
- •Определение основных числовых характеристик совокупности случайных величин
- •Основные сведения
- •1.1 Получение совокупности случайных величин
- •1.2 Расчет оценок математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения
- •1.3 Исключение резко выделяющихся экспериментальных данных
- •1.4 Расчет относительных характеристик рассеяния случайной величины
- •1.5 Определение ошибки среднего и границ доверительного интервала
- •1.6 Доверительный объем испытаний
- •Требования к отчету
- •Определение вида дифференциального закона распределения совокупности случайных величин
- •Основные сведения
- •2.1 Формирование частотной таблицы
- •2.2 Определение оценок математического ожидания, среднего квадратического отклонения и квадратической неровноты
- •2.3 Определение закона распределения исследуемой величины
- •2.4 Построение графика функции распределения
- •Требования к отчету
- •Определение корреляционных однофакторных моделей по данным пассивного эксперимента
- •Основные сведения
- •3.1 Расчет основных статистических характеристик
- •3.2 Расчет коэффициентов парной корреляции и определение их значимости
- •3.3 Определение линейной модели корреляционной взаимосвязи
- •Требования к отчету
- •Определение статических корреляционных многофакторных моделей по данным пассивного эксперимента
- •Основные сведения
- •4.1 Расчет основных статистических характеристик
- •4.2 Расчет парных коэффициентов корреляции
- •4.3 Расчет множественного коэффициента корреляции и определение его значимости
- •4.4 Определение линейной модели корреляционной взаимосвязи
- •Требования к отчету
- •Разработка регрессионной однофакторной модели по данным активного эксперимента
- •Основные сведения
- •5.1 Условия проведения активного эксперимента
- •5.2 Нахождение статистических характеристик
- •5.3 Проверка гипотезы об однородности дисперсий
- •5.4 Вычисление дисперсии воспроизводимости выходного параметра в опытах матрицы
- •5.5 Вычисление коэффициентов искомого уравнения (модели) и их дисперсий
- •5.6 Проверка адекватности полученной модели
- •5.7 Оценка значимости полученных коэффициентов регрессии
- •Требования к отчету
- •6.1 Разработка матрицы планирования
- •6.2 Нахождение статистических характеристик
- •6.3 Проверка гипотезы об однородности дисперсии
- •6.4 Вычисление дисперсии воспроизводимости выходного параметра в опытах матрицы
- •6.5 Вычисление коэффициентов искомого уравнения (модели)
- •6.6 Оценка значимости полученных коэффициентов регрессии
- •6.7 Проверка адекватности полученной модели
- •6.8 Исследование полученной регрессионной многофакторной модели
- •Требования к отчету
- •Список рекомендуемой литературы
- •Варианты совокупностей случайных величин
- •X1, x2 и y – соответственно удлинение, масса и прочность образца; m – кол-во испытаний
- •Критические значения критерия Смирнова-Граббса
- •Критические значения критерия Пирсона
- •Варианты совокупностей случайных величин
- •Значения критерия Стьюдента
- •Значения критерия Фишера fт
- •Значения Хi
- •Значения Хui
Планирование эксперимента
И статистическая обработка
Результатов измерений
Методические указания к лабораторным работам
для студентов специальности
АТП (дневной и заочной форм обучения)
Тюмень
2013
СОДЕРЖАНИЕ
|
Введение |
4 |
|
Лабораторная работа № 1 Определение основных числовых характеристик совокупности случайных величин |
5 |
|
Лабораторная работа № 2 Определение вида дифференциального закона распределения совокупности случайных величин |
8 |
|
Лабораторная работа № 3 Определение корреляционных однофакторных моделей по данным пассивного эксперимента |
12 |
|
Лабораторная работа № 4 Определение статических корреляционных многофакторных моделей по данным пассивного эксперимента |
15 |
|
Лабораторная работа № 5 Разработка регрессионной однофакторной модели по данным активного эксперимента |
17 |
|
Лабораторная работа № 6 Разработка регрессионной многофакторной математической модели по данным активного эксперимента |
22 |
|
Список рекомендуемой литературы |
28 |
|
Приложения |
29 |
Введение
Цель курса «Планирование эксперимента и статистическая обработка результатов измерений» состоит в изучении научных, технических и методических основ планирования эксперимента и статистической обработки результатов измерений как активных методов исследований в легкой промышленности, что позволяет сократить сроки проведения и повысить надежность получаемой информации.
Основными задачами курса являются: изучение методов построения полиномиальных математических моделей изучаемых зависимостей; использование их для анализа связей между характеристиками процессов или объектов.
В результате изучения дисциплины студент должен иметь представление:
о планировании эксперимента как активном методе исследования процессов и объектов в текстильной и легкой промышленности и его теоретических основах;
о полном и дробном факторном эксперименте и его этапах;
о планировании второго порядка;
о регрессионных однофакторных и многофакторных полиномиальных математических моделях первого и второго порядка;
о статистической обработке результатов активного эксперимента, ее содержании и целях;
знать:
методику планирования активного эксперимента;
методику оценки адекватности полиномиальных математических моделей;
методику статистической обработки результатов измерений.
уметь использовать:
планы полного факторного, дробного факторного и центрального композиционного эксперимента для получения полиномиальных математических моделей первого и второго порядков;
методы математической статистики для обработки результатов измерений и оценки адекватности полиномиальных математических моделей;
быть способным:
определять основные числовые характеристики совокупности случайных величин;
определять вид дифференциального закона распределения случайной величины;
определять статистические корреляционные однофакторные и многофакторные модели по данным пассивного эксперимента;
определять регрессионные однофакторные и многофакторные математические модели по данные активного эксперимента.
Лабораторная работа № 1