- •Планирование эксперимента
- •И статистическая обработка
- •Результатов измерений
- •Методические указания к лабораторным работам
- •Введение
- •Определение основных числовых характеристик совокупности случайных величин
- •Основные сведения
- •1.1 Получение совокупности случайных величин
- •1.2 Расчет оценок математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения
- •1.3 Исключение резко выделяющихся экспериментальных данных
- •1.4 Расчет относительных характеристик рассеяния случайной величины
- •1.5 Определение ошибки среднего и границ доверительного интервала
- •1.6 Доверительный объем испытаний
- •Требования к отчету
- •Определение вида дифференциального закона распределения совокупности случайных величин
- •Основные сведения
- •2.1 Формирование частотной таблицы
- •2.2 Определение оценок математического ожидания, среднего квадратического отклонения и квадратической неровноты
- •2.3 Определение закона распределения исследуемой величины
- •2.4 Построение графика функции распределения
- •Требования к отчету
- •Определение корреляционных однофакторных моделей по данным пассивного эксперимента
- •Основные сведения
- •3.1 Расчет основных статистических характеристик
- •3.2 Расчет коэффициентов парной корреляции и определение их значимости
- •3.3 Определение линейной модели корреляционной взаимосвязи
- •Требования к отчету
- •Определение статических корреляционных многофакторных моделей по данным пассивного эксперимента
- •Основные сведения
- •4.1 Расчет основных статистических характеристик
- •4.2 Расчет парных коэффициентов корреляции
- •4.3 Расчет множественного коэффициента корреляции и определение его значимости
- •4.4 Определение линейной модели корреляционной взаимосвязи
- •Требования к отчету
- •Разработка регрессионной однофакторной модели по данным активного эксперимента
- •Основные сведения
- •5.1 Условия проведения активного эксперимента
- •5.2 Нахождение статистических характеристик
- •5.3 Проверка гипотезы об однородности дисперсий
- •5.4 Вычисление дисперсии воспроизводимости выходного параметра в опытах матрицы
- •5.5 Вычисление коэффициентов искомого уравнения (модели) и их дисперсий
- •5.6 Проверка адекватности полученной модели
- •5.7 Оценка значимости полученных коэффициентов регрессии
- •Требования к отчету
- •6.1 Разработка матрицы планирования
- •6.2 Нахождение статистических характеристик
- •6.3 Проверка гипотезы об однородности дисперсии
- •6.4 Вычисление дисперсии воспроизводимости выходного параметра в опытах матрицы
- •6.5 Вычисление коэффициентов искомого уравнения (модели)
- •6.6 Оценка значимости полученных коэффициентов регрессии
- •6.7 Проверка адекватности полученной модели
- •6.8 Исследование полученной регрессионной многофакторной модели
- •Требования к отчету
- •Список рекомендуемой литературы
- •Варианты совокупностей случайных величин
- •X1, x2 и y – соответственно удлинение, масса и прочность образца; m – кол-во испытаний
- •Критические значения критерия Смирнова-Граббса
- •Критические значения критерия Пирсона
- •Варианты совокупностей случайных величин
- •Значения критерия Стьюдента
- •Значения критерия Фишера fт
- •Значения Хi
- •Значения Хui
Критические значения критерия Смирнова-Граббса
|
Количество элементов совокупности, m |
Уровень доверительной вероятности, РD
| ||
|
0,99 |
0,95 |
0,90 | |
|
3 |
1,414 |
1,412 |
1,406 |
|
4 |
1,723 |
2,689 |
1,645 |
|
5 |
1,955 |
1,869 |
1,791 |
|
6 |
2,130 |
1,996 |
1,894 |
|
7 |
2,265 |
2,093 |
1,974 |
|
8 |
2,374 |
2,172 |
2,041 |
|
9 |
2,464 |
2,237 |
2,097 |
|
10 |
2,540 |
2,294 |
2,146 |
|
11 |
2,606 |
2,343 |
2,190 |
|
12 |
2,663 |
2,387 |
2,229 |
|
13 |
2,714 |
2,426 |
2,664 |
|
14 |
2,739 |
2,461 |
2,297 |
|
15 |
2,800 |
2,493 |
2,326 |
|
16 |
2,837 |
2,523 |
2,354 |
|
17 |
2,871 |
2,551 |
2,380 |
|
18 |
2,903 |
2,577 |
2,404 |
|
19 |
2,932 |
2,600 |
2,426 |
|
20 |
2,959 |
2,623 |
2,447 |
|
21 |
2,934 |
2,644 |
2,4 67 |
|
22 |
3,008 |
2,664 |
2,486 |
|
23 |
3,030 |
2,683 |
2,504 |
|
24 |
3,051 |
2,701 |
2,502 |
|
25 |
3,071 |
2,717 |
2,537 |
ПРИЛОЖЕНИЕ В
Критические значения критерия Пирсона
|
Число степеней свободы, f |
Уровень доверительной вероятности, РD | |||
|
0,9 |
0,95 |
0,99 |
0,999 | |
|
1 |
2,705 |
3,841 |
6,635 |
10,328 |
|
2 |
4,605 |
5,991 |
9,210 |
13,816 |
|
3 |
6,251 |
7,815 |
11,345 |
16,266 |
|
4 |
7,779 |
9,488 |
13,277 |
18,467 |
|
5 |
9,236 |
11,070 |
15,086 |
20,515 |
|
6 |
10,645 |
12,591 |
16,812 |
22,458 |
|
7 |
12,017 |
14,067 |
18,475 |
24,322 |
|
8 |
13,361 |
15,507 |
20,090 |
26,125 |
|
9 |
14,664 |
16,919 |
21,666 |
27,877 |
|
10 |
15,987 |
13,307 |
23,209 |
29,538 |
|
11 |
17,275 |
19,675 |
24,725 |
31,264 |
|
12 |
18,549 |
21,026 |
26,217 |
32,909 |
|
12 |
19,812 |
22,362 |
27,688 |
34,528 |
|
14 |
21,064 |
23,685 |
29,141 |
36,123 |
|
15 |
22,307 |
24,996 |
30,578 |
37,637 |
|
16 |
23,542 |
26,296 |
31,999 |
39,252 |
|
17 |
24,769 |
27,587 |
33,409 |
40,790 |
|
18 |
25,989 |
28,869 |
34,805 |
42,312 |
|
19 |
27,204 |
30,143 |
36,191 |
43,320 |
|
20 |
28,412 |
31,410 |
37,566 |
45,313 |
|
21 |
29,615 |
32,670 |
38,932 |
46,797 |
|
22 |
30,813 |
33,924 |
40,289 |
48,268 |
|
23 |
32,007 |
35,172 |
41,638 |
49,728 |
|
24 |
33,196 |
36,415 |
42,980 |
51,179 |
|
25 |
34,382 |
37,652 |
44,314 |
52,620 |
ПРИЛОЖЕНИЕ Г