Пример 1 Приложение, которое находит дружественные числа на заданном отрезке
"
Дружественными"
называются числа, каждое из которых
равно сумме всех натуральных делителей
другого, исключая само другое число,
например, такими числами являются
220 и 284.
Создайте диалоговое приложение и спроектируйте окно как показано на рисунке.
Свяжите с окнами редактирования переменные long a и long b, а со списком -объект CListBox list.
Добавьте функцию для кнопки OK, которая будет проверять все числа на отрезке [a, b] с помощью вспомогательной функции.
Добавьте вспомогательную функцию long SumDel (long n) в класс С…Dlg. Эта функция будет находить сумму делителей числа n.
Добавьте в функии код, показанный ниже.
// Функция, которая обрабатывает нажатие кнопки OK:
void CDrugNumbersDlg::OnBnClickedOk()
{
UpdateData();
long j;
CString str;
list.ResetContent(); // Очищаем список
// Нам нужно найти два числа
for (int i = a; i<=b; ++i) // берем очередное число на отрезке [a, b]
{
j = SumDel(i); // и число, которое равно сумме делителей первого
if (i==SumDel(j) && j>i && j <= b)
/* если первое число равно сумме делителей второго и второе число больше первого и лежит на отрезке [a, b], то числа i и j удовлетворяют условию и их нужно вывести с помощью списка*/
{
str.Format(" %i и %i", i, j);// делаем из чисел строку
list.AddString(str); // и добавляем ее в список
}
} // здесь заканчивается цикл for
if (list.GetCount() == 0)
// если в списке нет ничего, выводим сообщение:
list.AddString("Нет дружественных чисел");
list.AddString("в этом диапазоне");
}
// Вспомогательная функция, которая находит сумму делителей заданного числа
long CDrugNumbersDlg::SumDel(long n)
{
long s = 0; // переменная, с помощью которой мы находим сумму делителей
for (int d = 1; d <= n/2; ++d) // проверяем все возможные делители d
if (n % d == 0) s += d; // если n делится на d, добавляем d к сумме
return s;
}
Постройте исполняемый файл и запустите приложение. Не стоит задавать диапазон длиной более 100 000. Программа будет работать слишком долго.
Пример 2 Программа, которая находит заданное количество чисел, которые равны сумме квадратов двух натуральных чисел
Создайте диалоговое
приложение и спроектируйте
окно как показано на рисунке.
Свяжите с окном редактирования переменную int kol, а со списком – объект CListBox list.
Добавьте функцию для кнопки “Найти”, она будет с помощью вспомогательной функции проверять все подряд натуральные числа, пока не найдет заданного количества нужных чисел.
Добавьте вспомогательную функцию BOOL Equal(int n, int& a, int& b) в класс С…Dlg. Эта функция будет проверять, существуют ли числа a и b, такие что n = a2 + b2 .
Добавьте в функии код, показанный ниже.
void CSumKvadDlg::OnButton1() //
{
UpdateData();
int k = 0; //
int i = 0; //
CString str; //
int a, b; //
m_list.ResetContent();//
while (k < kol) //
{
i++; //
if (i==2000000) //
{
m_list.AddString("Поиск закончен");
break;
}
if (Equal(i, a, b)) //
{
str.Format(" %i = %i * %i + %i * %i",i, a, a,b, b);
m_list.AddString(str); //
k++; //
}
}
}
//
BOOL CSumKvadDlg::Equal(int n, int& a, int& b)
{
BOOL flag = false; //
for (a = 1; a< sqrt(double(n)); a++)//
{
b = int(sqrt(double(n - a*a))); //
if (n == a*a + b*b) //
{
flag = true;
break;
}
}
return flag;
}