Приложение, использующее циклfor
В качестве примера создадим приложение, которое находит сумму делителей заданного натурального числа.
3.1. Спроектируйте диалоговое окно как показано на рисунке.
3.2. Свяжите с окнами редактирования переменные как показано в таблице.
-
IDC_EDIT1
int number
IDC_EDIT2
int sum
Рис.56
3.3. Добавьте функцию для кнопки <Вычислить> и вставьте в тело функции операторы, показанные ниже.
void C…Dlg::OnBnClickedOk()
{
UpdateData();
if (number > 0)
// проверяем заданное число (в программе предполагается, что число – неотрицательное)
{
sum = 0;
for (int d = 1; d <= number/2; ++d)
// проверяем все возможные делители ( они лежат в диапазоне от 1 до n / 2 )
if (number % d == 0) // если число делится на d
{
sum += d; // добавляем его к сумме
TRACE("Делитель = %i \n", d);
// В режиме отладки оператор TRACE выводит в окно Output найденные делители
}
UpdateData(false);
}
else MessageBox("Число должно быть целым и > 0",
"Ошибка в данных", MB_ICONERROR);
// Если задано недопустимое число, выводится специальное окно с сообщением об ошибке
}
Часть 4 Погрешность. Понятие погрешности. Проверка полученного значения на соответствие заданной точности.
Погрешностью будем называть отклонение истинного решения от приближенного.
При любых вычислениях и измерениях возникает погрешность. К примеру, численные методы расчетов дают тем более точный результат, чем больше итераций производится (это правило действует не во всех случаях, подробнее об этом Вы узнаете при изучении соответствующих курсов). При использовании вычислительной техники для выполнения подсчетов также возникают неточности, и причины этого – самые разнообразные, например: неэффективный метод решения поставленной задачи, ошибки, связанные с ограниченностью разрядной сетки. Характеристиками точности полученного результата являются абсолютная и относительная погрешности. Нас в рамках данного курса будет интересовать абсолютная погрешность.
Пусть
– точное значение некоторого числа, а
–
приближенное, тогдаабсолютной
погрешностью приближения
назовем
величину
.
Таким образом,точное
значение находится в границах:
.
Нередко перед нами стоит задача произвести подсчет какой-либо величины с некоей точностью. Давайте разберемся, что же есть точность, и как это понятие связано с понятием погрешности. Определение этого термина обычно звучит следующим образом: точность – степень приближения полученного значения рассматриваемой величины к ее истинному значению. Как же связаны точность и погрешность? Точность – это одна из характеристик качества измерений или подсчетов, отражающая близость к нулю погрешности результата измерений или подсчетов. Иными словами, чем меньше погрешность, тем выше точность и наоборот. Таким образом, если перед нами стоит задача вычисления какой-либо величины с заданной точностью, фактически имеется ввиду работа с погрешностью расчетов. Т.е. разница между истинным значением и полученным результатом не должна превышать задаваемой погрешности. ВНИМАНИЕ: в такого рода задачах численно задается погрешность, которая является малой величиной. Именно не превышение этой погрешности приводит к получению результата с нужной точностью.
В математике методы оценки погрешности для различного рода задач различны.