Тема 6.Ряды динамики

Вопросы для изучения:

1. Понятие и классификация рядов динамики.

2. Показатели ряда динамики и методы их исчисления.

3. Средние характеристики ряда динамики.

4. Понятие сезонной неравномерности и ее характеристика.

5. Корреляционная зависимость между уровнями различных рядов динамики.

Ряд динамики- ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.

Интервальный ряд динамики- ряд числовых значений определенного статистического показателя, характеризующего размеры изучаемого явления за определенные промежутки (интервалы, периоды) времени.

Моментный ряд динамики- ряд числовых значений определенного статистического показателя, характеризующего размеры изучаемого явления на определенные даты, моменты времени.

Темп прироста- относительный показатель, характеризующий величину прироста (снижения).

Темп роста- относительный показатель, характеризующий интенсивность роста (или снижения).

Уровень ряда динамики- абсолютная (относительная, средняя) величина каждого члена динамического ряда.

Экстраполяция- нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени.

Решение типовой задачи

Задача.Численность специалистов с высшим и специальным средним образованием (человек) двух регионов представлена в таблице 6.1.

Табл. 6.1

Дата	Iрегион	IIрегион
1 января 2010г.	1850	1720
1 апреля 2010г.	1866	1810
1 декабря 2010г.	1910	1860
1 января 2011г.	1960	1900

Требуется:

1) сопоставить среднегодовую численность специалистов по двум регионам;

2) определить, в каком регионе и на сколько средняя численность специалистов больше (в абсолютном и относительном выражении).

Решение.

Для определения среднего уровня моментального ряда динамики с неравными интервалами между отдельными датами, по состоянию на которые дается размер изучаемого явления, используется формула средней арифметической взвешенной:

где – средние уровни за промежуток времени между двумя соседними датами;

t – продолжительностьсоответствующих промежутков времени.

Уровни рассчитываются по формуле простой средней арифметической.

Тогда средняя численность специалистов по I региону составит, чел.:

за I квартал 2010г. - =(1850+1866) : 2 = 1858;

за апрель – ноябрь 2010г. - = (1866 + 1910) : 2 = 1888;

за декабрь 2010г. - = (1910 + 1960) : 2 =1935

Средний уровень ряда за 2000г. по Iрегиону:

Аналогично рассчитывается средний уровень ряда за 2010г. для II региона; он равен =1821 чел.

В I регионе численность специалистов с высшим и средним образованием больше на 63 чел., или на 3,46%.

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 1. Производство основных товаров длительного пользования для населения России характеризуется следующими данными (тыс.шт.) (табл. 6.2)

Табл. 6.2

Наименование товара	2005г.	2006г.	2007г.	2008г.	2009г.
Телевизоры	1005	313	327	329	278
в том числе
цветного изображения	370	102	252	293	260
Холодильники	1789	1064	1186	1043	1168
Легковые автомобили	896	868	986	840	956
Фотоаппараты	296	217	143	60,1	81,2

Определите показатели динамики (цепные, базисные) производства каждого вида товара длительного пользования. Сопоставьте приведенные ряды динамики, используя среднегодовые показатели динамики. Сформулировать выводы.

Задача 2. Имеются следующие данные о приеме студентов в высшие учебные заведения России, тыс. чел. табл. (6.3)

Табл. 6.3

Год	Принято студентов, тыс. чел	Цепные показатели динамики
		абсолютный прирост, тыс. чел	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, тыс. чел
2007	2791	146
2008			106,2
2009				9,5
2010		475			35,98

Требуется:

1) исчислить отсутствующие в таблице сведения о приеме студентов за 2007-2010гг.;

2) проанализировать динамику изучаемого явления, опираясь на рассчитанные показатели динамики.

Задача 3. Выработка изделия на предприятии в 2007 г. составила 4 тыс. шт., а в 2010 г. 4,6 тыс. шт.

Определить методом интерполяции выработку изделия в 2008 и 2009 гг.

Задача 4. Удельный вес городского населения региона увеличился с 1 января 2005г. по 1января 2010г. с 36,2 до 42,8%.

Определить показатели динамики численности городского т сельского населения региона, если общая численность населения данного региона за этот период возросла на 8,4%.

Задача 5. На 1 октября в списке предприятия «Акрос» числилось 25 человек; с 10 октября были приняты на работу 6 человек, а с 12 октября были уволены по собственному желанию 4 человека. С 25 октября на предприятие были приняты 6 человек.

На предприятии «Восход» на 1 октября числилось 32 человека; с 15 октября были приняты на работу 5 человек, а с 28 октября уволилось 6 человек.

Требуется:

1) определить на каком предприятии и насколько среднесписочная численность в октябре была больше (в абсолютном выражении и в процентах);

2) изобразить динамику численности работников каждого предприятия с помощью линейной диаграммы.

Вопросы для самоконтроля.

1. С какой целью анализируются ряды динамики?

2. Какие показатели применяются для характеристики изменений уровней ряда динамики?

3. Какой вид средних величин используется для расчета среднего уровня моментного ряда динамики?

4. Как рассчитать средний темп роста и темп прироста уровней ряда динамики?

5. Назовите виды колебаний уровней временного ряда.

6. Как может быть выявлена основная тенденция в изменениях уровней ряда динамики?

7. Какие методы можно использовать для выявления сезонных колебаний?

8. Какие особенности корреляции могут быть выделены в рядах динамики?