Тема 5.Выборочный метод наблюдения

Вопросы для изучения:

1. Понятие о выборочном наблюдении, значение и теоретические основы.

2. Различные формы организации выборочного наблюдения.

3. Методы отбора единиц в выборочную совокупность.

4. Простая случайная выборка.

5. Механическая (систематическая) выборка.

6. Типическая (стратифицированная) выборка.

7. Серийная выборка.

8. Практика применения выборочного наблюдения в социально-экономических исследованиях.

Бесповторный отбор- процесс формирования выборочной совокупности, при котором попавшая в выборку единица в дальнейшей процедуре отбора не участвует.

Выборочная совокупность- совокупность отобранных для обследования единиц.

Выборочная средняя- среднее значение изучаемого признака по выборочной совокупности.

Выборочное наблюдение- несплошное наблюдение, при которомпризнаки регистрируются у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности, отобранных с использованием специальных методов, а полученные в процессе обследования результаты с определенным уровнем вероятности распространяются на всю исходную совокупность.

Генеральная совокупность- исходная изучаемая статистическая совокупность, из которой на основе отбора единиц или групп единиц формируется совокупность выборочная.

Метод отбор- алгоритм извлечения единиц или групп единиц из генеральной совокупности, реализующий принцип случайности отбора и лежащий в основе того или иного способа формирования выборочной совокупности (вида выборки).

Решение типовой задачи

Задача. Из партии электроламп взята 20%-ная случайная бесповторная выборка для определения среднего веса спирали.

Результаты выборки следующие табл. 5.1.

Табл. 5.1

Вес, мг.	38-40	40-42	42-44	44-46
Число спиралей	15	30	45	10

Определить с вероятностью 0,95 доверительные пределы, в которых лежит средний вес спирали для всей партии электроламп.

Решение

Доверительные интервалы для генеральной средней с вероятностью Р:

где – средний уровень признака по выборке:

При вероятностиР=0,95 t=1,96 ( по таблице Лапласа).

Доверительные интервалы для генеральной средней с вероятностью Р=0,95:

Задачи для самостоятельной работы.

Задача 1. Произведен 10%-ный пропорциональный типический отбор рабочих со сдельной и повременной системами оплаты труда для изучения показателей выполнения сменного задания. Отбор единиц в каждой группе бесповторный. Выборка дала следующее распределение численности рабочих по проценту выполнения норм выработки табл.5.2.

Табл. 5.2

Группы рабочих по оплате труда	Группы рабочих по проценту выполнения сменного задания				Итого рабочих
	до 100	100-120	120-140	140 и выше
Рабочие сдельщики	20	150	80	30	280
Рабочие повременщики	40	100	60	20	220
Итого	60	250	140	50	500

Определить:

1) доверительные интервалы, в которых с вероятностью 0,954 заключен средний процент выполнения сменного задания для всех рабочих предприятия;

2) возможные пределы доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120% (с вероятностью 0,954);

3) необходимую численность выборки при определении доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120%, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 3%.

Задача 2. В АО «Прогресс» работает 3000 человек. Методом случайной бесповторной выборки обследовано 1000 человек, из которых 820 выполняли и перевыполняли дневную норму выработки.

Определить:

1) долю рабочих, не выполняющих норму выработки, по данным выборочного обследования;

2) долю всех рабочих акционерного общества, не выполняющих норму (с вероятностью 0,954).

Задача 3. Объем выборки: 1) увеличился в 2 раза; 2) уменьшился в 2 раза.

Определить, как изменится ошибка простой случайной повторной выборки.

Задача 4. Методом собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 150 студентов дневного отделения одного из высших учебных заведений. Доля студентов, совмещающих работу и учебу, составила, по данным выборки, 30%.

Определить вероятность того, что ошибка доли студентов дневного отделения учебного заведения, работающих в течение учебного года, не превысит 5%; 10%.

Вопросы для самоконтроля.

1. В чем преимущества выборочного метода в сравнении с другими видами статистических наблюдений?

2. Чем отличается распределение ошибок простой случайной выборки при проведении больших и малых выборок?

3. От чего зависит точность оценки параметров генеральной совокупности?

4. Для решения каких вопросов организации выборочного наблюдения и оценки его результатов может использоваться формула средней квадратичной ошибки выборки?

5. Как определяется предельная ошибка при проведении большой и малой выборок?

6. Какие методы можно использовать для исключения выделяющихся наблюдений?

7. В чем состоят преимущества серийной выборки перед простой случайной?

8. В чем преимущества механической выборки и как определяется величина ее стандартной ошибки?

9. Какой вид выборочного наблюдения следует использовать, если генеральная совокупность не является однородной?

10. Назовите важнейшие области применения выборочного метода в практике государственной статистики.