Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
38
Добавлен:
15.02.2016
Размер:
431.62 Кб
Скачать

От спекуляций на бирже следует воздерживаться в двух случаях: если у вас не средств, и если они у вас есть.

Марк Твен

Рассмотрим общую задачу распределения капитала, который участник рынка хочет потратить на покупку ценных бумаг (ЦБ), по разным видам ЦБ.

Рассмотрим общую задачу распределения капитала, который участник рынка хочет потратить на покупку ценных бумаг (ЦБ), по разным видам ЦБ.

Пусть хi – доля капитала, потраченная на закупку ЦБ i – го вида.

Еi – случайная эффективность (показатель дохода) ЦБ i – го вида.

mi=[Еi] – мат.ожидание эффективности, показывающая среднюю эффективность.

Vii=[Еi] –вариация (дисперсия) эффективности.

Vii i - риск ЦБ i –го вида.

Kij=Vij –корреляционный момент или ковариация ЦБ i –го и j –го вида.

Набор ЦБ участников рынка называется портфелем.

Эффективность портфеля (доход за некоторый промежуток времени) есть СВ Ер.

Ее среднее значение есть мат.ожидание:

M[Ep ] mp xi pi

i

Дисперсия портфеля:

D[Ep ] xi xj Vij Vp

ij

Риск портфеля:

p D[Ep ]

Предположим сначала, что ЦБ различных видов ведут себя независимо, т.е. они некоррелированы:

 

Vij 0 при

i j

Тогда

Vp xi

Vii

 

i

p xi Vii i

Предположим, что деньги вложены равными

долями:

 

 

x 1

i 1,2...n

i

n

 

 

 

Тогда средняя ожидаемая эффективность

портфеля:

 

 

 

mi

 

 

mp

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

n

 

Риск портфеля:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi Vii

 

 

p Vp

 

 

i

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Инвестор может составить портфель из 4 видов ценных бумаг:

 

1

2

3

4

Еi

3

5

8

10

σi

2

4

6

8

Рассмотрим несколько вариантов составления портфеля равными долями.

1. Портфель состоит из бумаг 1 и 2 вида.

mp 3 5 4 2

p 12 22 42 2.23

2. Портфель состоит из бумаг 1, 2 и 3 вида.

mp 3 5 8 5.3 2

p 12 22 42 62 2.5

Соседние файлы в папке ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ 2014