Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ 2014 / тв37
.ppt
Это другой метод нахождения точечной оценки |
параметра ГС. |
Пусть Х – СВ, закон распределения которой |
известен с точностью до некоторого параметра |
α. |
При проведении n независимых опытов получаем |
n –мерную СВ |
W=(X1,X2…Xn). |
Проведем n независимых опытов и получим выборку
w=a1a2…an
Если Х – дискретная СВ, то вероятность полученной выборки есть произведение вероятностей:
P( X a1 , ) P( X a2 , ) ... P( X an , )
Если Х – непрерывная СВ с плотностью f(X, α), то плотность n –мерной величины W=(X1,X2…
Xn) в точке w=a1a2…an равна произведению
f (a1, ) f (a2 , ) ... f (an , )
Определим функцию: |
|
|
n |
L(a1, a2 |
,...an , ) P(ai , ) |
|
i 1 |
Или |
|
|
n |
L(a1, a2 ,...an , ) f (ai , ) |
|
|
i 1 |
Она имеет максимум при α=α0.
α0 и будет оценкой для параметра α0.
Соседние файлы в папке ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ 2014