![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Институт внешнеэкономических связей, экономики и права
- •Кафедра бухгалтерского учёта и аудита
- •«Эконометрика»
- •Учебно-методический комплекс
- •Утверждено на заседании Методического совета сПб института внешнеэкономических связей, экономики и права « » 2006 г., протокол № Содержание
- •2. Учебно-тематический план дисциплины
- •3. Содержание разделов и тем курса
- •Тема 7. Системы эконометрических уравнений: виды, особенности построения и использования
- •Тема 8. Рекурсивные системы уравнений: особенности построения, оценивания и применения
- •Тема 9. Структурные и приведённые системы одновременных уравнений: построение, идентификация
- •Тема 10. Оценивание структурных уравнений косвенным и двухшаговым мнк.
- •Тема 11. Эконометрические модели стационарных временных рядов и прогнозы на их основе
- •Тема 12. Эконометрические модели нестационарных временных рядов, их использование в прогнозах.
- •Тема 13 Эконометрические модели стохастической связи динамических рядов
- •Тема 14 Перспективы развития эконометрики
- •Тема 4. Процедуры верификации парной линейной регрессии, прогнозы и их оценки.
- •Тема 5. Нелинейные модели и процедуры их спецификации методом линеаризации переменных
- •Тема 6. Множественные линейные регрессионные модели с постоянной и переменной структурой: построение, оценка, использование при прогнозировании
- •Тема 8. Рекурсивные системы уравнений: особенности построения, оценивания и применения
- •Тема 9. Структурные и приведённые системы одновременных уравнений: построение, идентификация
- •Тема 10. Оценивание структурных уравнений косвенным и двухшаговым мнк.
- •Тема 11. Эконометрические модели стационарных временных рядов и прогнозы на их основе
- •Тема 12. Эконометрические модели нестационарных временных рядов, их использование в прогнозах.
- •Тема 13 Эконометрические модели стохастической связи динамических рядов
- •6. Вопросы к зачёту
- •8. Методические рекомендации по выполнению контрольной работы студентами заочного отделения
- •Расчётная таблица № 3
- •График 1
- •Расчётная таблица № 4
- •Расчётная таблица № 5
- •Расчётная таблица № 6
- •Задача № 2.
- •Задача 3.
- •Задача 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •9. Рекомендуемая литература
- •10. Программные средства обеспечения курса
- •11. Основные термины и определения (глоссарий)
- •12. Тестовые вопросы для промежуточного контроля знаний
- •13. Типовые задачи, решаемые на практических занятиях
- •Тема 3 и тема 4. Оценивание парной линейной регрессии: важнейшие процедуры и интерпретация результатов их реализации
- •Тема 5. Нелинейные модели и процедуры их спецификации методом линеаризации переменных.
- •Тема 6. Множественные линейные регрессионные модели: построение, оценка, использование при прогнозировании
- •Задача 2
- •Тема 8. Рекурсивные системы уравнений: особенности построения, оценивания и применения.
- •Тема 9. Структурные и приведённые системы одновременных уравнений: построение и идентификация
- •Тема 10. Оценивание структурных уравнений косвенным и двухшаговым мнк
- •Тема 11. Эконометрические модели стационарных временных рядов и прогнозы на их основе
- •Тема 12. Эконометрические модели нестационарных временных рядов, их использование в прогнозах
- •Тема 13. Эконометрические модели стохастической связи динамических рядов.
- •14. Задания контрольной работы для студентов заочной формы обучения Вариант первый. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача № 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант второй. Задача № 1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант третий. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача № 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант четвёртый. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача 4
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант 5. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •15. Приложения
- •Шкала атрибутивных оценок тесноты корреляционной зависимости
- •Критические значения линейных коэффициентов корреляции.
- •Случайная ошибка коэффициента асимметрии для выборок разного объема
9. Рекомендуемая литература
Основная литература
1. Доугерти Кристофер. Введение в эконометрику: Учебник. 2-е изд./ Пер. с анг. – М.: ИНФРА-М, 2004.
2. Балдин К.В., Быстров О.Ф., Соколов М.М. Эконометрика. Учеб. пособие для вузов.- 2-е изд. Перераб и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики./Под общей редакцией члена корреспондента Российской Академии наук И.И.Елисеевой. 5-ое изд. Перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2004.
4. Эконометрика. Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. Финансы и статистика, 2004.
Дополнительная литература
1. Бородич С.А. Эконометрика. Учеб. пособие Минск: Новое знание, 2001.
Вспомогательная литература:
1. Берндт Эрнст. Практика эконометрики: классика и современность: Учебник для студентов вузов…/ Пер. с анг. Под ред. Проф. С.А.Айвазяна / Э.Р.Берндт. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2005.
2. Ежеманская С.Н. Эконометрика / Серия «Учебники, учебные пособия». – Ростов н/Д: Феникс, 2003.
3. Колемаев В.А. Эконометрика. Учебник. – М.: ИНФРА – М, 2004.
4. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. Учебник для вузов /Под ред. проф. Н.Ш.Кремера. - М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
5. Магнус Я.Р., П.К.Катышев, А.А.Пересецкий. Эконометрика. Начальный курс. М., Дело, 1997.
6. Мардас А.Н. Эконометрика. – СПб: Питер, 2001.
7. Новиков А.И. Эконометрика: Учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М,2003.
8. Орлов А.И. Эконометрика. Учеб. пособ. для вузов - М.: Изд-во «Экзамен», 2002.
9. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой.- М.: Финансы и статистика, 2001.
10. Тихомирова Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика. Учебник – М.:Изд-во «Экзамен», 2003.
Статистические сборники:
1. Региона России. Социально-экономические показатели. 2003: Стат. сб. /Госкомстат России. – М., 2003.
2. Региона России. Социально-экономические показатели. 2002: Стат. сб. /Госкомстат России. – М., 2002.
3. Россия в цифрах. 2002: Крат. стат. сб./Госкомстат России. – М., 2002.
4. Россия в цифрах. 2003: Крат. стат. сб./Госкомстат России. – М., 2003.
5. Россия в цифрах. 2004: Крат. стат. сб./Федеральная служба государственной статистики. – М., 2004.
6. Россия в цифрах. 2005: Крат. стат. сб./Росстат - М., 2005.
7. Социальное положение и уровень жизни населения России. 2004: Стат. сб. / Росстат. – М., 2004.
8. Инвестиции в России. 2005. Стат. сб./Росстат. – М., 2005.
10. Программные средства обеспечения курса
В работе над курсом используются пакеты прикладных программ (ППП):
1. EXCEL for Windows
2. StatGrafics v.5.1.
3. Statistica for Windows
4. SPSS v.10.
5. E Views v.3 или v.3.1 (Econometric Views. version 3 or 3.1.)
11. Основные термины и определения (глоссарий)
АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ – связь, взаимозависимость двух последовательных значений переменной, которая формируется как результат систематического действия устойчивых причин при изучении динамических рядов. Измеряется коэффициентом автокорреляции, который рассчитывается как линейный коэффициент корреляции, оценивает тесноту и направление связи, изменяется в интервале от -1 до +1.
АППРОКСИМАЦИЯ – совпадение, схожесть фактических и теоретических, расчётных значений признака, показателя, полученных по эконометрической модели. Степень аппроксимации оценивает её средняя ошибка, которая позволяет судить о качестве модели и возможности её применения для прогнозных расчётов: при ошибке более 15% точный прогноз, как правило, невозможен.
Асимметрия распределения – вытянутость одной из ветвей распределения. Возникает из-за различной частоты разных значений признака меньших или больших средней, под влиянием преобладающего действия определённых факторов.
БИНАРНАЯ ПЕРЕМЕННАЯ – переменная, принимающая только два значения: 0 и 1. Используется при построении общих регрессионных моделей и их модификаций для отдельных структурных групп в составе изучаемого множества. Применяется также при моделировании сезонных колебаний.
ВАРИАЦИЯ – различия в значениях того или иного признака у отдельных единиц статистической совокупности, то есть наличие у единиц совокупности или их групп разных значений признака. Вариация является следствием действия на единицы совокупности множества различных факторов (причин).
ВЕРОЯТНОСТЬ – характеристика степени возможности наступления события. Невозможному событию приписывается значение P, равное 0 (P=0), достоверному (тому, которое произойдет наверняка), равное 1 (P=1).
ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ – обследование отобранного в порядке, как правило, случайного отбора определенного числа единиц генеральной совокупности с целью получения ее обобщающих характеристик.
Выравнивание рядов динамики – замена фактических значений ряда динамики величинами, изменяющимися по определённому закону и отражающими тенденцию движения во времени.
гЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ
– неустойчивость
значений показателей вариации отклонений
фактических значений результата
от теоретических
,
рассчитанных по построенной эконометрической
модели. Значения
имеют разную величину
для разных объектов и их групп, то есть
.
Установленная неустойчивость модели
ограничивает её практическое применение.
гОМОСКЕДАСТИЧНОСТЬ
– способность
величины различий фактических и расчётных
значений результата
иметь неизменные характеристики
вариации, то есть
.
Данное свойство указывает на устойчивость
эконометрической модели для разных
объектов с разными значениями факторного
признака.
дмнк
- двухшаговый
метод наименьших квадратов применяется
для решения сверхидентифицированных
структурных уравнений; позволяет из
нескольких вариантов решений найти
лучший. Основан на применении традиционного
МНК с использованием в качестве факторов
результатов решения приведённых
уравнений
для эндогенных переменных и фактических
значений
для экзогенных переменных. Реализуется
в специализированных пакетах прикладных
программ при решении систем структурных
уравнений.
Единица наблюдения – составной элемент объекта статистического наблюдения, носитель признаков, подлежащих регистрации при проведении статистического наблюдения.
Единица совокупности – неделимый составной элемент, множество которых образует статистическую совокупность, носитель признаков.
ИЗМЕРЕНИЕ СВЯЗИ – количественная оценка степени интенсивности (тесноты) статистической (корреляционной) связи между явлениями, их признаками, находящимися в причинно-следственной зависимости.
иДЕНТИФИКАЦИЯ – процедура, позволяющая выяснить наличие решения у данного структурного уравнения. Основана на сравнении числа эндогенных переменных в факторном комплексе уравнения с числом отсутствующих в уравнении экзогенных переменных. В результате уравнений оцениваются как точно идентифицируемые, сверхидентифицируемые, либо неидентифицируемые.
кмнк – косвенный метод наименьших квадратов используется для решения точно идентифицируемых структурных уравнений, имеющих единственное решение. Основан на использовании результатов решения приведённых уравнений.
КОЛЛИНЕАРНОСТЬ – высокая тесная взаимосвязь факторных переменных, входящих в первоначально намеченный для исследования факторный комплекс. Присутствие в модели коллинеарных факторов приводит в парадоксальным результатам, искажающим истинную ситуацию. Из двух коллинеарных факторов один должен быть исключён. Обычно им оказывается тот, который слабее связан с результатом.
Корреляция
– характеристика
стохастической (вероятностной) связи
между признаками, проявляющаяся не в
каждом отдельном случае, а в среднем
для всего однородного множества объектов
и значений их признаков. Показателями
интенсивности (тесноты) корреляционной
связи являются индекс корреляции ()
или теоретическое корреляционное
отношение (
),
а также показатели детерминации, то
есть квадраты их значений:
и
.
Коэффициент – показатель, определяемый как отношение части к целому, изменяющийся в границах от 0 до 1 и характеризующий эффективность (интенсивность, степень развития и т.п.) процесса, происходящего при изменении данного отношения части к целому, как существенной черты процесса.
ЛАГОВАЯ ПЕРЕМЕННАЯ
– производная
переменная, получена из исходных уровней
динамического ряда
их смещением относительно друг друга
на несколько уровней вверх (
):
или вниз (
):
.
Используется при изучении циклических
колебаний и связи уровней динамических
рядов, а также в системах эконометрических
уравнений.
ЛИНЕАРИЗАЦИЯ –
процедура
преобразования переменных, изучаемая
связь между которыми не является
линейной. Замена исходных значений
переменных их преобразованными значениями
позволяет выявить между ними тесную и
надёжную зависимость. Линеаризация
выполняется с применением процедур
расчёта логарифмов: ln
Y,
ln
X;
либо обратных значений переменных:
;
;
либо
;
.
Расчёт параметров уравнения с
линеаризованными переменными выполняется
методом наименьших квадратов.
ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ
–формализованное
отображение связи факторных переменных
с результатом
,
в которой факторы и результат изменяются
равномерно, линейно:
.
Общий вид линейной модели:
.
Задача построения линейной регрессии
сводится к расчёту и оценке параметров
и
.
МНК –метод
наименьших квадратов обеспечивает
расчёт параметров уравнения регрессии.
Используя систему нормальных уравнений
и значения изучаемых переменных и их
производные значения, в результате их
математико-статистической обработки
получаем такие значения параметров
и
,
при которых
НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ – формализованное представление в форме уравнения кривой линии зависимости между факторами и результатом, в которой их изменения носят нелинейную форму, то есть прирост результата и приросты факторов не являются постоянными величинами. Для построения нелинейной регрессии используется обширное семейство криволинейных функций с нелинейными факторами, с нелинейным результатом, с нелинейными факторами и результатом, а также полиномы высоких степеней.
НУЛЕВАЯ ГИПОТЕЗА
– предположение
о несущественном, статистически
незначимом значении данного показателя,
которое сформировалось под действием
несистематических случайных причин:
.
Если проверка нулевой гипотезы проводит
к её отклонению, тогда взамен принимается
одна из альтернативных гипотеза,
например, о надёжности данного параметра:
.
пРИВЕДЁНЫЕ
УРАВНЕНИЯ – уравнения,
применяемые при решении системы
структурных уравнений. В приведённых
уравнениях факторный комплекс каждого
из факторов
представлен полным перечнем экзогенных
переменных
,
присутствующих во всех структурных
уравнениях системы:
.
Так как экзогенные переменных строго информативны, неколлинеарны, то в приведённых уравнениях строго соблюдаются условия применения МНК, что позволяет решать эти уравнения обычным МНК без каких-либо дополнительных ограничений.
Показатель статистический - обобщающая характеристика совокупности явлений или индивидуального явления, выступающая мерой, то есть сочетающая количественное выражение и качественную определённость, обладающая атрибутами (признак-основание, числовое значение, объект, время, методика учёта или расчёта), характеризующая состояние, изменение, структуру, соотношение, вариацию, взаимосвязь одного или совокупности явлений, процессов.
Признак – конкретное свойство единицы совокупности.
СТРУКТУРНЫЕ
УРАВНЕНИЯ – уравнения,
в которых в качестве факторов наряду с
традиционными
выступают
,
которые в других уравнениях являются
результативными признаками:
.
Для решения структурных уравнений
используются специальных методов:
косвенный МНК, двухшаговый МНК.
СТЕПЕНИ
СВОБОДЫ – определяют
условия, в которых формируется конкретное
значение показателя. Степени свободы
- это число тех единиц изучаемого
множества, которые могут принимать
любые значения при формировании
полученной величины показателя. При
расчётах показателей дескриптивной
статистики
где
- число единиц множества. При расчёте
показателей детерминации регрессионной
модели степени свободы
,
где
- число факторов модели, теснота связи
которой оценивается.
Регрессия (уравнение регрессии) - функция, позволяющая по значению факторного признака (х) вычислять среднюю величину значений результативного признака (у), связанного с факторным корреляционной зависимостью.
Тренд – тенденция развития явления во времени; определяется при анализе данных динамического ряда для характеристики закономерности изменения явлений во времени.
УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ
– вероятность
допустить ошибку, принимая решение по
проверяемой гипотезе. Так как ошибка
должна быть событием маловероятным, то
уровень значимости
должен быть достаточно малым; как
правило, он не превосходить 0,10 или 10%.
При повышенных требованиях к надёжности
выводов
принимается на уровне 0,05 или 0,01 (5% или
1%).
ЭКСЦЕСС (от лат. excessus – выход, отступление) – свойство ряда распределения, характеристика формы его вершины (т. е. островершинности или плосковершинности). Оценивается значением коэффициента эксцесса, который принимает положительные значения при островершинном распределении, и отрицательные – при плосковершинном.
ЭКЗОГЕННАЯ
ПЕРЕМЕННАЯ – «внешняя»
переменная для данной системы уравнений,
значения которой формируются вне данной
системы уравнений, но участвуют в
формировании результативных (эндогенных)
переменных. Перечень экзогенных
переменных представлен
,
а также лаговыми переменными
и
,
значения которых сформировались в
более ранние временные периоды
.
ЭЛАСТИЧНОСТЬ
– относительная
оценка изменений
результата
под влиянием изменений данного фактора
при условии сохранения на неизменном
уровне значений всех других факторов.
Коэффициент эластичности
определяет процент изменений результата
при изменении фактора на 1%.
-коэффициент
определяет ту часть
,
на которую изменяется результат
при изменении фактора
на величину
.
Для линейной связи показатели эластичности
принимают как положительные, так и
отрицательные значения.
ЭНДОГЕННАЯ
ПЕРЕМЕННАЯ –
переменная
структурного уравнения. Несколько
структурных уравнений образуют систему.
Особенность эндогенной переменной в
том, что в одном из уравнений она выступает
в качестве результата
,
а в других уравнениях системы она
выступает как фактор
).