Zadachi_2

Задачі для самостійного розв’язування

1.Визначте концентрацію кисню в газовій суміші, якщо висота його хроматографічного піку дорівнює 30 мм. При хроматографуванні калібрувальних сумішей з вмістом кисню 0,1; 0,2; 0,3; і 0,4 % (об.) висоти піків становили 5, 23, 41 і 59 мм відповідно.

2.Визначте концентрацію метану в газовій суміші, якщо висота його хроматографічного піку дорівнює 110 мм (М 1:1). Висота піку метану при аналізі калібрувальної суміші з концентрацією метану 13,6 % (об.) дорівнює 145 мм (М 1:2) (залежність висоти піку від концентрації метану є прямопропорційною).

3.Визначте кількісний склад розчинника РC-1, якщо висоти хроматографічних піків бутилацетату, толуолу і ксилолу становлять відповідно 212 (М 1:5), 224 (М 1:5) і 104 (М 1:1) мм. При хроматографуванні штучної суміші з вмістом бутилацетату – 20 %, толуолу – 30 % і ксилолу – 50 % висоти хроматографічних піків відповідних компонентів становили 144 (М 1:5), 112 (М 1:5), 104 (М 1:5).

4.Визначте вміст води (ω, %) в ацетоні з використанням метилетилкетону (МЕК) як внутрішнього стандарту. При хроматографуванні суміші 10,5400 г

ацетону з 0,1250 г МЕК площі хроматографічних піків води і МЕК дорівнювали відповідно 100 (М 1:1) і 145 (М 1:2) мм2. Калібрувальна суміш води і МЕК з

концентрацією 6 % МЕК дає площі піків води і МЕК 141 (М 1:200) і 174 (М 1:10) мм2 відповідно.

5.При визначенні фурфуролу в суміші (mсум = 8,4000 г) площу його піку порівнювали з площею піку о-ксилолу, який використовували як внутрішній стандарт (mст=0,1200 г). Для стандартного зразка, що містить 25 % фурфуролу,

ідосліджуваної суміші одержали на хроматограмах такі площі піків:

Визначте масову частку (ω, %) фурфуролу в досліджуваному зразку.

6. Реакційну масу після нітрування толуолу проаналізували методом газорідинної хроматографії з використанням етилбензолу (ЕБ) як внутрішнього стандарту. Визначте масову частку (ω, %) толуолу, який не прореагував, за такими експериментальними даними:

41

7. Аналіз суміші газів на хроматографі показав, що компоненти А, В і С утримувалися в хроматографічній колонці протягом: А – 65 с, В – 98 с, С – 2 хв 15 с. Ширина піків на половині висоти : А – 1,05 мм, В – 1,53 мм, С – 3,8 мм. Знайдіть висоту, еквівалентну теоретичній тарілці (ВЕЕТ), для компонентів А і В та число теоретичних тарілок для компоненту С. Довжина колонки – 1,5 м. Швидкість руху стрічки самописця – 720 мм/год.

8. Визначте вміст води в бутанолі за результатами аналізу двох наважок: 8,345 г надводного шару (20 0С) з додаванням 0,532 г ацетону як внутрішнього стандарту (проба № 1) і 5,154 г досліджуваного спирту з додаванням 0,254 г ацетону (проба № 2) (див. таблицю). Розчинність води в бутанолі при 20 0С складає 6 %.

9. Обчисліть наближені значення концентрації кисню в газовій суміші, якщо відома висота його хроматографічного піку. При аналізі повітря в тих самих умовах пік кисню мав значення 142 мм.

Густина ацетону: ρ = 0,79 г/см3.

11. При аналізі органічної сполуки була встановлена відстань утримування: l=17 мм. Ідентифікуйте цю сполуку, якщо при хроматографуванні індивідуальних речовин в цих же умовах їх часи утримування становили відповідно: етанол - 0'56"; хлороформ - 1'24"; толуол -

42

2'56"; СCl4 - 3'10"; кумол - 4'44". Швидкість руху діаграмної стрічки 720

мм/год.

12. Розрахуйте коефіцієнт розділення, критерій розділення та коефіцієнт селективності для хроматографічних піків з часами утримування tR(1) = 2 хв

23 с і tR(2) = 2 хв 40 с та з ширинами на половині висоти ω0,5(1) = 1,5 мм; ω0,5(2) =1,7 мм. Швидкість руху стрічки реєстратора - 6 мм/хв. Час утримування

несорбованого компоненту (інертної речовини) - 45 с.

13. Розрахуйте кількість теоретичних тарілок та висоту, еквівалентну теоретичній тарілці, якщо на колонці довжиною 2,5 м в оптимальних умовах хроматографування одержали коефіцієнт селективності для двох піків - КС = 0,04 і критерій розділення КР =0,7.

15. Розрахуйте логарифмічні індекси Ковача та ідентифікуйте невідому речовину за даними для часів утримування: нормальних вуглеводнів С7 Н16 - 3

хв 28 с; С8 Н18 - 5 хв 12 с; невідомої речовини - 4 хв 31 с, інертної речовини - 35 с. Табличні індекси Ковача для деяких речовин: пентанол - 700,3; 1-бромбутан

- 716,8; гексанон-2 - 729,4; 1-хлорпентан - 732,2; толуол - 766,8; октен-1 - 783,7.

РАДІОМЕТРИЧНИЙ АНАЛІЗ

Питання для самостійної підготовки

1.Поняття про радіоізотопи (радіонукліди). Ряди природних радіоактивних ізотопів, їх загальна характеристика. Основні способи одержання штучних радіоізотопів та їх основна відмінність від природних.

2.Види ядерних перетворень і радіоактивних випромінювань. Суть , --, +- і спонтанного розпадів, електронного захоплення, -випромінювання, ізомерного переходу. Властивості -, --, +-, -випромінювання (маса, заряд, швидкість, енергія, питома іонізаційна та проникаюча здатність, біологічна дія та ефективність).

3.Закон радіоактивного розпаду. Постійна радіоактивного розпаду та період піврозпаду Т1/2, їх суть та залежність між ними.

4.Поняття про абсолютну активність. Одиниці активності (позасистемні та в системі СІ). Масова і об'ємна питомі активності. Зміна активності в часі. Залежність між активністю і масою радіонукліда.

5.Способи реєстрації радіоактивного випромінювання. Будова та принцип роботи іонізаційної камери, газорозрядного лічильника Гейгера-Мюллера,

43

напівпровідникового та сцинтиляційного лічильників, основні сцинтилятори. Фон лічильника та його визначення.

6.Лічильні характеристики газорозрядних лічильників. Вольт-амперна характеристика газорозрядного лічильника (ділянки насичення, пропорційності, Гейгера). Визначення величини та нахилу плато, робочої напруги для лічильників Гейгера-Мюллера.

7.Радіометри типу "Б-2", "БЕТА" та РУБ-01П. Основні блоки, їх призначення та принцип роботи.

8.Суть і умови вимірювання активності відносним (еталонним) методом. Реєстрована активність (швидкість лічби). Зв'язок між реєстрованою і абсолютною активностями. Коефіцієнт реєстрації і спосіб його визначення. Зв'язок між реєстрованою активністю та масою або масовою часткою радіонукліда ( ,%) в еталоні або у вимірюваній пробі. Зміна реєстрованої активності в часі. Питомі (масова та об'ємна) реєстровані активності. Вибір тривалості вимірювання швидкості лічби фону, еталону і проби невідомої активності (розрахунок за формулами та за таблицею Белла).

9.Використання природної радіоактивності в аналізі. Характеристика радіоізотопу 40К. Методика радіометричного визначення калію в твердих

сипучих зразках та розчинах.

10.Суть та особливості застосування методів: а)ізотопного розбавлення; б)аналізу з використанням надлишку стандартизованого осаджувача, що містить радіонуклід; в)радіометричного титрування (форма кривих титрування та способи визначення точки еквівалентності); г)активаційного аналізу.

11.Сфери використання радіометричних методів аналізу. Чутливість, точність, переваги та недоліки.

12.Основні вимоги з техніки безпеки при роботі з радіоактивними ізотопами.

Приклади розв’язування типових задач

Задача 1. Обчисліть активність в Бк: 1 г 238U (T1/ 2 =4,57.109 років). Розв’язок. Використаємо залежність між активністю і масою

індивідуального радіоактивного ізотопу:

де а – абсолютна активність, Бк; m – маса індивідуального радіоактивного ізотопу, г; - період піврозпаду, с.; Аm – атомна маса ізотопу, г/моль.

44

Для розрахунку маси радіонуклідів 238U, яка необхідна для приготування еталонів, використовуємо залежність між масою ізотопу та активністю:

Задача 3. Обчисліть питому об'ємну активність (Бк/мл) 0,1 М розчину

238UO2(NO3)2 (T1/ 2 =4,57.109 р.).

Розв’язок. Використаємо залежність між активністю і масою індивідуального радіоактивного ізотопу, в якій відношення m/Am=ν – це кількість моль індивідуального радіоактивного ізотопу в розчині:

де а0– початкова активність, яка за умовою задачі дорівнює 6,7.105 Бк; аt – активність через проміжок часу t; е – основа натурального логарифму; - постійна радіоактивного розпаду, 1/c.

T1/ 2 24,1 24 60 60 2,08224 с;

45

Задача 5. Обчисліть та T1/ 2 для короткоживучого радіонукліду, якщо за 6 год його реєстрована активність зменшилася від 2,57.105 до 1,85236.105 імп./хв. Ідентифікуйте цей радіонуклід за довідковою таблицею:

підпорядковується закону радіоактивного розпаду:

It I0 e t ,

де I0 – початкова реєстрована активність, імп/хв; It – реєстрована активність через проміжок часу t; - постійна радіоактивного розпаду, 1/c; е – основа натурального логарифму.

За умовою задачі I0 = 2,57.105 імп./хв.; It = 1,85236.105 імп/хв; t = 6 год.

Розраховуємо постійну радіоактивного розпаду:

За отриманим значенням обчислимо період піврозпаду:

За довідковою таблицею ідентифікуємо радіонуклід - 64Cu.

Задача 6. Обчисліть масову частку калію ( , %) в твердих зразках, якщо швидкість лічби від еталона з чистого KCl разом з фоном дорівнює 1800 імп/хв, а швидкість лічби досліджуваного зразка 220 імп/хв. Величина фону 80 імп/хв.

Розв’язок. Розрахуємо масову частку калію, яка міститься в еталонному зразку:

За рівнянням методу стандартів або відносних вимірювань розраховуємо масову частку калію ( , %) у досліджуваному зразку:

Задача 7. До 250 мл досліджуваного розчину плюмбум нітрату додали наважку Pb(NO3)2, яка містила 10 мг радіоактивного свинцю з питомою масовою реєстрованою активністю 192 імп/(хв.мг Pb). Після перемішування

46

розчину плюмбум осадили, виділили 0,1244 г у вигляді PbSO4 і виміряли його реєстровану активність 1493 імп/хв. Визначте вміст плюмбуму у розчині (мг/л).

Розв’язок. Вміст плюмбуму (мг/л) у досліджуваному розчині

I x - питомі масові реєстровані активності добавки Pb(NO3)2 і осаду PbSO4, відповідно, імп/(хв∙мг Pb). За умовою задачі m0 = 10 мг; I0 = 192 імп/(хв.мгPb).

Питома масова активність осаду PbSO4 за Pb ( I x ) визначається відношенням загальної активності осаду ( Iосаду ) до маси Pb у ньому ( m(Pb)ос ):

Маса плюмбуму у досліджуваному розчині:

Задача 8. Користуючись таблицею Белла або відповідними формулами, обчислити, скільки хвилин потрібно вимірювати фон (tф), реєстровану активність стандартного (tст) та досліджуваного (tх) препаратів, щоб відносна похибка точності вимірювань була не більшою 3%, якщо при початковому короткочасному вимірюванні протягом 1 хв було одержано такі результати:

для фону Іф = 80 імп/хв; для зразків з фоном Іст = 340 імп/хв та Іх = 800 імп/хв. Розв’язок. За таблицею Белла проводять визначення сумарного числа

імпульсів, яке забезпечує точність вимірювання із заданою відносною похибкою δ0,95 при довірчій ймовірності 95 %. Знайдемо відношення Iзр/Iф і заокруглимо їх до найближчого більшого числа з першого колонки таблиці.

47

Фрагмент таблиці Белла для отриманих значень відношення Iзр/Iф дає нам сумарне число імпульсів для фону (Nф) та для зразка (Nзр)

Для вимірювання фону вибираємо більше значення з двох отриманих: 10,75 та 2,75 хв і заокруглюємо його до цілих в більшу сторону: tФ 11хв.

Для вимірювання стандартного та невідомого зразків заокруглюємо відповідні величини, які були отримані на основі таблиці Белла, до цілих в більшу сторону: tст 29 хв і tx 9 хв.

Оптимальну тривалість вимірювань можна також розрахувати за

де tф, tзр – оптимальна тривалість вимірювання швидкості лічби від фону, зразків з невідомою активністю і еталону, відповідно (хв); Uν – коефіцієнт, який відповідає прийнятому рівню довірчої ймовірності (для = 0,95 Uν = 1,96); Іф, Ізр – швидкості лічби від фону, зразків з невідомою активністю і еталону; – відносна похибка вимірювань, виражена в частках.

Для стандартного зразка: Для невідомого зразка:

48

Отже, при вимірюванні з певною відносною похибкою δ0,95=3% зразки з меншою активністю вимагають більшого часу вимірювання.

Задача 9. Для визначення вмісту іонів Cl- у мінеральній воді 25,0 мл проби цієї води відтитрували 0,0986 М розчину AgNO3, що містив радіонуклід 111Ag. Вимірювання активності (імп/хв) осаду AgCl дало такі результати :

Задачі для самостійного розв’язування

1. Запишіть схеми розпадів:

238U → α + 2β- + …

242mAm → (Ізомерний перехід) → …

118Sn → (Електронне захоплення) → …

209Po → β- + … → α + … 64Cu → β- + …

64Cu → β+ + …

232Ra → α + …→ α +… →β- + …→ β+ + …

49

22Na → β+ + …

58Co → β- + …

58Co → β+ + …

73Ge → β- + … → γ + …

2. Яка активність (Бк) проби Na2SO4 масою 5,0 г, що містить β- - активний

радіонуклід 35S (T½ = 87,1 доби).

3. Обчисліть активність в Бк і Кі: а) 1 г 14С (Т1/2=5568 p.); б) 1 мг 226Ra

(Т1/2=1620 pоків); в) 1 мг 60Со (Т1/2=5,27 pоків).

4. Визначте абсолютну активність 1 кг калій хлориду, якщо частка 40K у природній суміші ізотопів 0,012 %.

5. Обчисліть, яку масу (г) радіонуклідів необхідно взяти для приготування еталонів з активністю 2 мКі: а) 226Ra ( =1,367.10-11); б) 90Sr ( =7,87.10-10).

6.Свіжоприготований еталон із 234Th(UX1) (Т1/2=24,1 доби) має активність 67.105 Бк. Якою буде його активність через а) 12,05;б) 24,1; в) 48,2; г) 241 добу?

7.Порошкоподібний вуглець (12С) містить 0,14 % β- - радіонукліду 14С (T½

=5715 років). Обчисліть питому активність (Бк/г) його наважки 1 г .

8. Обчисліть питому об'ємну активність (Бк/мл) 1 М розчину 232Th(NO3)4

(T½ =1,397.1010 років).

9.Стандартний зразок, який виготовлено з радій броміду, містить 0,2 г α-

радіоактивного радіонукліду 226Ra (T½ = 1600 років). Внаслідок α-розпаду 226Ra виділяється інертний газ радон 222Rn. Яка маса радію (г) залишиться у цьому зразку через: а)1 рік; б)16 років; 1600 років?

10.Знайдіть період піврозпаду (T½, діб) та ідентифікуйте --активний штучний радіонуклід, який одержали при активаційному аналізі бомбардуванням досліджуваної проби нейтронами. Реєстрована активність цього радіонукліду (імп/хв) змінювалася в часі так:

5715 років), із відносною питомою масовою активністю за гліцином 2,5∙104 (імп/(хв∙г)). Виділений із розчину гліцин показав відносну питому масову активність 442 (імп/(хв∙г NH2-CH2-COOH)). Обчисліть вміст гліцину в гідролізованому протеїні у г/л.

50