6.4Елементи що працюють на згин

6.4.1 Розрахунок міцності елементів що працюють на згин в площині однієї осі перерізу, розкріплених від втрати стійкості плоскої форми деформування, по нормальним напруженням слід виконувати за формулою:

, (6.15)

де _m,y,d - розрахункове напруження згину (визначається за формулою (6.16)); f_m,y,d – розрахункове значення міцності при згині (визначаються згідно п. 3.2.1).

Розрахункове напруження від згину слід визначати за формулою:

, (6.16)

де М_d – розрахунковий згинальний момент; W_d - розрахунковий момент опору поперечного перерізу. При наявності ослаблень W_d = W_net визначається за умови, що всі ослаблення на ділянці довжиною 15 см суміщаються в одному розрахунковому перерізі.

6.4.2 Розрахунок елементів, що працюють на згин на міцність по сколюванню слід виконувати за формулою:

_d  f_v,d  , (6.17)

де: _d - розрахункове напруження сколювання (визначається за формулою (6.18)); f_v,d  - розрахункове значення міцності при сколюванні (визначаються згідно п. 3.2.1).

Розрахункові напруження сколювання слід визначати за формулою:

, (6.18)

де: S_br – статичний момент (брутто) частини перерізу, що зсувається, відносно нейтральної осі; I_br – момент інерції перерізу (брутто) відносно нейтральної осі; b_ef – розрахункова ширина перерізу елементу.

При визначенні напружень сколювання для елементів прямокутного перерізу необхідно враховувати вплив тріщин шляхом застосування розрахункової ширини поперечного перерізу елемента:

b_ef = k_crb, (6.19)

де b – ширина розрахункового поперечного перерізу; k_cr- коефіцієнт, що враховує вплив тріщин.

Рекомендується приймати наступні значення коефіцієнту k_cr:

k_cr = 0.67 – для суцільної та клеєної деревини;

k_cr = 1.0 – для інших матеріалів на основі деревини у відповідності з EN 13986 та EN 14374.

6.4.3 Розрахунок міцності елементів що працюють на косий згин по нормальним напруженням слід виконувати за формулами:

, (6.20)

, (6.21)

де _m,y,d та _m,z,d - розрахункові напруження згину відносно відповідних осей (визначається за формулою (6.16)); f_m,y,d та f_m,z,d - розрахункові значення міцності при згині (визначаються згідно п. 3.2.1).

Примітка. Коефіцієнт k_m враховує перерозподіл напружень і вплив неоднорідності матеріалу в поперечному перерізі.

Величина коефіцієнту k_m приймається наступним чином:

Для суцільної деревини, клеєної деревини та LVL:

- для прямокутного перерізу: k_m = 0,7;

- для інших видів поперечного перерізу: k_m = 1,0.

Для інших будівельних виробів на основі деревини для всіх поперечних перерізів: k_m = 1,0.

6.4.4 Перевірку стійкості плоскої форми деформування елементів що працюють на згин слід виконувати за формулою:

_m,d  k_critf_m,d, (6.22)

де: _m,d – розрахункове напруження від згину (визначається за формулою (6.16)); f_m,d - розрахунковий опір згину (визначається згідно п. 3.4), k_crit – коефіцієнт, що враховує втрату стійкості плоскої форми деформування (визначається згідно п. 6.4.4.1).

6.4.4.1 Для елементів з початковим викривленням з площини дії моменту М в межах пропорційності, k_crit можна визначити на основі виразу (6.23).

. (6.23)

Коефіцієнт k_crit можна прийняти як 1,0 для елемента, в якому бокові переміщення стиснутої грані виключені по всій довжині, а на опорах не припускається кручення.

6.4.4.2 Відносна гнучкість при згині:

, (6.24)

де: _m,crit – критичне напруження від згину, визначене у відповідності з класичною теорією стійкості, враховуючи п’ятивідсоткові значення модуля жорсткості.

Критичне напруження від згину можна визначити так:

, (6.25)

де: Е_0,05 – п’ятивідсоткове значення модуля пружності деревини вздовж волокон; G_0,05 – п’ятивідсоткове значення модуля зсуву деревини вздовж волокон; I_z – момент інерції перерізу з площини згину; I_tor – крутильний момент інерції перерізу; l_ef – розрахункова довжина елемента, що залежить від умов закріплення та конфігурації навантаження, у відповідності до п. 6.3.5; W_y – момент опору перерізу в площині згину.

Для шпилькових порід деревини з суцільним прямокутним поперечним перерізом _m,crit можна приймати як:

, (6.26)

де: b – ширина поперечного перерізу елементу, h – висота поперечного перерізу елементу.

6.4.4.3 Коефіцієнт k_crit для шпилькових порід деревини з суцільним прямокутним поперечним перерізом можна визначати:

, (6.27)

де: f_m,k – характеристичне значення міцності деревини при згині.