6. Структуры данных

Цель практического занятия по данной теме – рассмотреть основные виды структур данных: линейные списки и их разновидности, а также операции над ними.

6.1. Списки

Линейным списком (просто списком) называется конечная последовательность элементов, взятая из некоторого множества. Различают списки односвязные, двусвязные, кольцевые, кольцевые двусвязные, а также их специфические варианты – стек и очередь [6].

В односвязном списке каждый элемент, кроме последнего, содержит ссылку на следующий элемент в списке, т.е. у каждого элемента есть два поля: имя и указатель (рис. 6.1а). Структура списка (рис. 6.1б) содержит указатель на первый элемент (First), который является внешним.

Эта структура данных позволяет заносить элемент в список и удалять элемент из списка без перемещения остальных элементов, т.е. без переобозначения их индексов. Заметим, что элементом списка может быть достаточно сложная структура данных, в том числе и список.

Рассмотрим процедуры вставки элементаINS(NEL, FREE, POS) и удаления элемента DEL(POS) при работе с различными списками. Здесь NEL – новый элемент, FREE – индекс первой свободной ячейки, POS – позиция того элемента, после которого нужно вставить (удалить) элемент.

Пример 6.1. Задан список, состоящий из 6 элементов. Требуется выполнить следующее задание.

1. Записать список в виде двух массивов NAME и NEXT.

2. Вставить элемент А34 между А3 и А4; показать, как при этом изменяются массивы.

3. Удалить из исходного списка А5; показать, как при этом изменяются массивы.

Решение представлено в табл. 6.1 – 6.3, состоящих из трех основных столбцов: индекса, имени элемента – NAME и указателя на следующий элемент – NEXT.

Т

По указателю Free и по отмеченным жирным шрифтом элементам массивов NAME и NEXT можно наблюдать изменения, происходящие при внесении и удалении элемента.

Отметим, что удаление элемента из списка не означает его физического уничтожения (показано в табл. 6.3 зачернением).

аблица 6.1

Индекс	NAME	NEXT
0	----	1
1	А1	2
2	А2	3
3	А3	4
4	А4	5
5	А5	6
6	А6	0
7 Free	----	----

Таблица 6.2 Таблица 6.3

Индекс	NAME	NEXT		Индекс	NAME	NEXT
0	---	1		0	---	1
1	A1	2		1	A1	2
2	A2	3		2	A2	3
3 Pos	A3	7		3	A3	4
4	A4	5		4 Pos	A4	6
5	A5	6		5 Free
6	A6	0		6	А6	0
7	A34	4
8 Free	---	---

6.2. Двусвязный список

В двусвязном списке присутствует система двойных указателей, поэтому в таблице добавляется столбец PREV (previous - предыдущий), указывающий на связи с предыдущим элементом.

Пример 6.2. Для двусвязного списка, состоящего из 6 элементов (рис. 5.2.), выполнить то же задание, что и в примере 6.1.

Решение представлено в табл. 6.4-6.6.

Таблица 6.4 Таблица 6.5

Индекс	NAME	NEXT	PREV		Индекс	NAME	NEXT	PREV
0	----	1	----		0	----	1	----
1	A1	2	0		1	A1	2	0
2	A2	3	1		2	A2	3	1
3	A3	4	2		3 Pos	A3	7	2
4	A4	5	3		4	A4	5	3
5	А5	6	4		5	A5	6	4
6	A6	0	5		6	A6	0	5
7 Free	---	---	---		7	A34	4	3
					8 Free	---	---	---

Таблица 6.6

Индекс	NAME	NEXT	PREV
0	----	1	----
1	A1	2	0
2	A2	3	1
3	A3	4	2
4 Pos	A4	6	3
5 Free
6	A6	0	4