Лабораторная работа № 8. Вычисление сближения меридианов.

Сближение меридианов используется при переходе от азимута геодезической линии к дирекционному углу её изображения на плоскости по формуле:

(8.1)

где А – азимут геодезической линии;

α – дирекционный угол её изображения на плоскости;

γ – сближение меридианов.

Сближение меридианов вычисляется по формуле

(8.2)

где γ″ – сближение меридианов в секундах;

разность долгот точки и осевого меридиана в секундах;

В – геодезическая широта точки;

L – геодезическая долгота точки;

L₀ – долгота осевого меридиана;

; .

Знак сближения меридианов совпадает со знаком разности долгот . Для точек, расположенных к востоку от осевого меридиана, сближение меридианов всегда будет иметь знак плюс, а к западу – минус.

Задание 8.1 Определить сближение меридианов для точки с геодезическими координатами: B =46° 29' 02,24" и L= 30° 42' 58,50".

Решение

В результате вычисления по формуле 8.2 должно быть получено значение сближения меридианов γ = – 1° 39' 23,5919"

Контроль правильности определения сближения меридианов можно произвести по формуле :

(8.3)

Или в другом виде:

(8.4)

Для приближённого определения сближения меридианов с точностью до 1′ в формуле (8.2) достаточно ограничиться первым членом, тогда:

(8.4)

Если же заданы плоские координаты, то предварительно находят приближённую широту В с точностью до 1′ (по крупномасштабной карте), а затем применяют формулу:

_км. (8.5)

Лабораторная работа № 9. Преобразование координат из одной зоны в другую с учётом поворота осей. Необходимость преобразования координат. Способы преобразования координат.

На практике нередко возникает задача перевычисления (преобразования) координат из одной зоны в другую. Эта задача заключается в том, что координаты какого-либо пункта или многих пунктов, отнесённых к осевому меридиану с долготой L₀´ одной зоны, требуется перевычислить с отнесением к осевому меридиану другой зоны, имеющей долготу L₀″. Такая задача может возникать в следующих случаях:

1. Триангуляционная сеть расположена на стыке двух смежных зон (исходные данные в восточной и западной частях триангуляции отнесены к разным осевым меридианам этих зон). Для уравнивания такой триангуляции в системе одной зоны необходимо преобразовывать координаты исходных пунктов из одной зоны в другую.

2. Переход на систему трёхградусных зон в районах, где намечено использование топографических съёмок в крупных масштабах (1:5000, 1:2000). При наличии опорной сети, вычисленной в системе координат в шестиградусной зоне, возникает задача перевычисления координат из шестиградусных зон в трёхградусные или в зону с частным значением долготы осевого меридиана.

Шестиградусные зоны имеют следующие осевые меридианы:

№ зоны	1	2	3	4	5	6	7	8	9	...
L0	3	9	15	21	27	33	39	45	51	...

Номер шестиградусной зоны определяется по формуле:

№_зоны =ОКРУГЛВВЕРХ(L:6˚) (9.1)

Долгота осевого для шестиградусной зоны вычисляется по формуле:

L₀ = 6˚×№_зоны – 3˚ (9.2)

Трёхградусные зоны имеют следующие осевые меридианы:

№ зоны	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	...
L0	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	...

Номер штрёхградусной зоны определяется по формуле:

№_зоны =ОКРУГЛ(L:3˚) (9.3)

Долгота осевого для трёхградусной зоны вычисляется по формуле:

L₀ = 3˚×№_зоны (9.4)

3. При отработке ходов съёмочного обоснования аэрофотосъемки на границе зон необходимо координаты опорных пунктов государственной триангуляции иметь в одной системе. Если эти пункты расположены в разных зонах и координаты их отнесены к разным осевым меридианам, то возникает необходимость перевычисления координат из одной зоны в другую.

4. Если выполнены съёмочные работы для составления специальных крупномасштабных планов и Район работ оказался на стыке двух зон или даже в одной зоне, но на её краю, то возникает необходимость перевычисления координат имеющихся опорных пунктов при некотором другом осевом меридиане, проходящем через территорию данной съёмки. Это оказывается необходимым в связи с недопустимой величиной искажений не краю зоны при использовании в специальных целях съёмочных материалов.

При окончательном вычислении координат пунктов государственной триангуляции и составлении каталогов принято за правило проводить «перекрытие» зон, т.е. для точек лежащих вблизи разделительного меридиана, давать координаты в двух смежных зонах. Эта мера в значительной степени приводит к сокращению случаев необходимости преобразования координат пунктов из одной зоны в другую, но не исключает их.

Преобразования координат пунктов из одной зоны в другую могут быть выполнены несколькими путями:

1. Преобразование координат через геодезические координаты, выраженные в градусной мере на эллипсоиде.

2. Непосредственный переход от прямоугольных координат в одной зоне к прямоугольным в другой зоне.

3. Преобразование координат пунктов без таблиц по формулам аналитической геометрии с учётом поворота осей и коэффициента масштабирования. Однако точность этого способа не велика (порядка 0,15 ÷ 0,20 м.), и он может быть применён только в тех случаях, когда не требуется высокая точность преобразования.