Задача 4

Запроектировать вспомогательную балку рабочей площадки производственного цеха двутаврового сечения пролетом l = 3,8 м по схеме, приведенной на рис. 13. Шаг вспомогательных балок a = 1,5 м. По балкам уложен стальной настил. Характеристическое значение временной нагрузки p_н = 10 кН/м². Материал конструкций – сталь С245.

Рис.13. Расчетная схема, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил вспомогательной балки.

Решение

Собственный вес настила определяем по формуле (1.1):

Определяем величину погонной нагрузки на вспомогательную балку:

– расчетная эксплуатационная по формуле (1.2):

– расчетная предельная по формуле (1.3):

Определяем опорные реакции и максимальные внутренние усилия в балке.

Опорные реакции:

Максимальный расчетный изгибающий момент:

Расчетный изгибающий момент в середине пролета балки:

Максимальная расчетная поперечная сила:

Определяем требуемый момент сопротивления прокатной балки по формуле (1.4):

Выбираем двутавр №16:

Выполняем проверку прочности принятого сечения балки по первой группе предельных состояний.

Расчетное сопротивление стали срезу определяем по формуле (1.7):

Определяем коэффициент . Так как

Проверка прочности принятой вспомогательной балки выполняется по формуле (1.5).

Проверка выполняется.

Выполняем проверку деформативности балки по второй группе предельных состояний по формуле (1.8):

Проверка не выполняется. Так как, следует принять прокатный профиль с большим моментом инерциии повторить проверку.

Выбираем двутавр №18:

Проверка выполняется.

Проверка общей устойчивости.

;

Так как , то в формуле (1.11) принимаем.

Определяем значение предельной гибкости сжатого пояса по формуле (1.11): Определяем коэффициенты по формуле (1.13) и по формуле (1.12).

Определяем максимальное расстояние между точками закрепления сжатого пояса по формуле (1.14):

Принимаем .

Условная гибкость сжатого пояса определяется по формуле (1.10):

Проверку общей устойчивости выполняем по формуле (1.9):

Общая устойчивость балки обеспечена.

Задача 5

Запроектировать вспомогательную балку сечением, составленным из двух швеллеров, по схеме, приведенной на рис. 14. Расстояние между опорами l = 5,0 м, длина каждой консоли l₁ = 1,0 м. Шаг вспомогательных балок a = 2,5 м. По балкам уложен железобетонный настил. Характеристическое значение временной нагрузки p_н = 25 кН/м². Материал балок – сталь С255.

Рис.14. Расчетная схема, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил вспомогательной балки.

Решение

Собственный вес настила определяем по формуле (1.1):

Определяем величину погонной нагрузки на вспомогательную балку:

– расчетная эксплуатационная по формуле (1.2):

– расчетная предельная по формуле (1.3):

Определяем опорные реакции и максимальные внутренние усилия в балке.

Опорные реакции:

Расчетный изгибающий момент на опоре:

Расчетный изгибающий момент в середине пролета балки:

Максимальный расчетный изгибающий момент:

Поперечные силы:

Максимальная расчетная поперечная сила:

Определяем требуемый момент сопротивления прокатной балки по формуле (1.4):

Выбираем два швеллера №33:

Выполняем проверку прочности принятого сечения балки по первой группе предельных состояний.

Расчетное сопротивление стали срезу определяем по формуле (1.7):

Определяем коэффициент . Так как

Проверка прочности принятой вспомогательной балки выполняется по формуле (1.5).

Проверка выполняется.

Выполняем проверку деформативности балки по второй группе предельных состояний.

Прогиб консоли определяем по формуле (1.8.а), где вместо l₁ принимаем удвоенный ее вылет, и сравниваем его с предельно допустимым по формуле (1.8):

Прогиб балки между опорами определяем по формуле (1.8.б) и сравниваем его с предельно допустимым по формуле (1.8):

Проверка выполняется.

Проверка общей устойчивости.

;

Определяем значение предельной гибкости сжатого пояса по формуле (1.11): Определяем коэффициенты по формуле (1.13) и по формуле (1.12).

Определяем максимальное расстояние между точками закрепления сжатого пояса по формуле (1.14):

Принимаем .

Условная гибкость сжатого пояса определяется по формуле (1.10):

Проверку общей устойчивости выполняем по формуле (1.9):

Общая устойчивость балки обеспечена.