Проверка общей устойчивости

Согласно п.1.5.4.6 [1] проверку общей устойчивости балок 2 класса следует считать обеспеченной:

а)при передаче нагрузки на балку через сплошной жесткий настил (железобетонные плиты из тяжелого, легкого и ячеистого бетона и.т.д.), который непрерывно опирается на сжатый пояс балки и надежно с ним связан с применением сварки, болтов и т.д.;

б) при значениях условной гибкости сжатого пояса балки , которые не превышают значений предельной гибкости сжатого пояса, которые определяются по формуле (1.11) см. т. 1.5.1 [1], и умноженные на коэффициент. (Прим. Значение следует определять прии; для балок с отношениемв формуле 1.11 следует принимать).

_Рис.9. Двутавр

Условная гибкость сжатого пояса определяется по формуле:

где:

–расчетное сопротивление материала сжатого пояса;

–расчетный пролет балки (см.п.1.5.4.2 [1]);

–ширина сжатого пояса;

Значение предельной гибкости сжатого пояса:

где:

–толщина стенки;

–ширина сжатого пояса;

–расстояние между осями поясных листов;

где определяется по формуле:

Невыполнение условия (1.9) означает, что общая устойчивость балки не обеспечена. Для её обеспечения необходимо раскрепить сжатый пояс, то есть уменьшить расстояние между связями, препятствующими потере устойчивости балки из плоскости.

Из формул (1.9) и (1.10) найдем значение максимального расстояния между горизонтальными связями, которое удовлетворяет условию проверки (1.9):

Значение округляем в меньшую сторону кратно 50 см и повторяем проверку (1.9).

Примеры решения задач Задача 1

Запроектировать вспомогательную балку двутаврового сечения рабочей площадки производственного цеха пролетом l = 6,0 м по схеме, приведенной на рис. 10. Шаг вспомогательных балок a = 2,95 м. По балкам уложен железобетонный настил. Характеристическое значение временной нагрузки p_n = 15 кН/м². Материал балок – сталь С245.

Рис.10. Расчетная схема, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил вспомогательной балки.

Решение

Собственный вес настила определяем по формуле (1.1):

Определяем величину погонной нагрузки на вспомогательную балку:

– расчетная эксплуатационная по формуле (1.2):

– расчетная предельная по формуле (1.3):

Определяем максимальные внутренние усилия в балке.

Максимальный расчетный изгибающий момент:

Максимальная расчетная поперечная сила:

Определяем требуемый момент сопротивления прокатной балки по формуле (1.4):

Выбираем двутавр №45: ; ;;;;

Выполняем проверку прочности принятого сечения балки по первой группе предельных состояний.

Расчетное сопротивление стали срезу определяем по формуле (1.7):

Определяем коэффициент . Так как

Проверка прочности принятой вспомогательной балки выполняется по формуле (1.5).

Проверка выполняется.

Выполняем проверку деформативности балки по второй группе предельных состояний по формуле (1.8):

Проверка выполняется.

Проверка общей устойчивости.

;

. Так как , то в формуле (1.11) принимаем.

Определяем значение предельной гибкости сжатого пояса по формуле (1.11): Определяем коэффициенты по формуле (1.13) и по формуле (1.12).

Определяем максимальное расстояние между точками закрепления сжатого пояса по формуле (1.14):

Принимаем .

Условная гибкость сжатого пояса определяется по формуле (1.10):

Проверку общей устойчивости выполняем по формуле (1.9):

Общая устойчивость балки обеспечена.