Задача 2

На рис. 11 показана расчетная схема вспомогательной балки пролетом l = 4,0 м. По балкам уложен стальной настил. Характеристическое значение временной нагрузки p_н = 12 кН/м². Шаг вспомогательных балок a = 1,6 м. Материал конструкций – сталь С255. Следует запроектировать вспомогательную балку из двух швеллеров.

Рис.11. Расчетная схема, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил вспомогательной балки.

Решение

Собственный вес настила определяем по формуле (1.1):

Определяем величину погонной нагрузки на вспомогательную балку:

– расчетная эксплуатационная по формуле (1.2):

– расчетная предельная по формуле (1.3):

Определяем максимальные внутренние усилия в балке.

Максимальный расчетный изгибающий момент:

Максимальная расчетная поперечная сила:

Определяем требуемый момент сопротивления прокатной балки по формуле (1.4):

Выбираем два швеллера №16:

Выполняем проверку прочности принятого сечения балки по первой группе предельных состояний.

Расчетное сопротивление стали срезу определяем по формуле (1.7):

Определяем коэффициент . Так как

Проверка прочности принятой вспомогательной балки выполняется по формуле (1.5).

Проверка выполняется.

Выполняем проверку деформативности балки по второй группе предельных состояний по формуле (1.8):

Проверка выполняется.

Проверка общей устойчивости.

;

Определяем значение предельной гибкости сжатого пояса по формуле (1.11): Определяем коэффициенты по формуле (1.13) и по формуле (1.12).

Определяем максимальное расстояние между точками закрепления сжатого пояса по формуле (1.14):

Принимаем .

Условная гибкость сжатого пояса определяется по формуле (1.10):

Проверку общей устойчивости выполняем по формуле (1.9):

Общая устойчивость балки обеспечена.

Задача 3

Запроектировать вспомогательную балку пролетом l = 5,6 м из двух швеллеров рабочей площадки производственного цеха. Шаг вспомогательных балок a = 2,8 м. По балкам уложен железобетонный настил. Характеристическое значение временной нагрузки p_н = 17 кН/м². Материал балок – сталь С245. Расчетная схема балки приведена на рис. 12.

Рис.12. Расчетная схема, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил вспомогательной балки.

Решение

Собственный вес настила определяем по формуле (1.1):

Определяем величину погонной нагрузки на вспомогательную балку:

– расчетная эксплуатационная по формуле (1.2):

– расчетная предельная по формуле (1.3):

Определяем опорные реакции и максимальные внутренние усилия в балке.

Опорные реакции:

Максимальный расчетный изгибающий момент:

Расчетный изгибающий момент в середине пролета балки:

Максимальная расчетная поперечная сила:

Определяем требуемый момент сопротивления прокатной балки по формуле (1.4):

Выбираем два швеллера №30:

Выполняем проверку прочности принятого сечения балки по первой группе предельных состояний.

Расчетное сопротивление стали срезу определяем по формуле (1.7):

Определяем коэффициент . Так как

Проверка прочности принятой вспомогательной балки выполняется по формуле (1.5).

Проверка выполняется.

Выполняем проверку деформативности балки по второй группе предельных состояний по формуле (1.8):

Проверка не выполняется. Так как, следует принять прокатный профиль с большим моментом инерциии повторить проверку.

Выбираем два швеллера №33:

Проверка выполняется.

Проверка общей устойчивости.

;

Определяем значение предельной гибкости сжатого пояса по формуле (1.11):

Определяем коэффициенты по формуле (1.13) и по формуле (1.12).

Определяем максимальное расстояние между точками закрепления сжатого пояса по формуле (1.14):

Принимаем .

Условная гибкость сжатого пояса определяется по формуле (1.10):

Проверку общей устойчивости выполняем по формуле (1.9):

Общая устойчивость балки обеспечена.