- •Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины
- •Оглавление
- •Введение
- •Общая характеристика балок и балочных конструкций
- •Σ
- •Прокатные балки
- •Классификация конструкций согласно дбн в.2.6-163:2010
- •Расчет вспомогательных балок
- •Поперечных сил вспомогательной балки
- •Проверка общей устойчивости
- •Примеры решения задач Задача 1
- •Решение
- •Задача 2
- •Решение
- •Задача 3
- •Решение
- •Задача 4
- •Решение
- •Задача 5
- •Решение
- •Задача 6
- •Решение
- •Задача 7
- •Решение
- •Задача 8
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного выполнения Исходные данные к 1, 3, 5, 7 задачам.
- •Исходные данные к 2, 4, 6, 8 задачам.
- •Литература
- •Приложение Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе для листового, широкополосного, универсального и фасонного проката в соответствии с гост 27772
- •Двутавры стальные горячекатаные (гост 8239-72)
- •Швеллеры стальные горячекатаные с уклоном внутренних граней полок (по гост 8240-97)
- •Вертикальные граничные значения прогибов балок покрытий и перекрытий, открытых для обзора в соответствии с эстетико-психологическими требованиями
- •Коэффициенты для расчета на прочность элементов стальных конструкций
Задача 2
На рис. 11 показана расчетная схема вспомогательной балки пролетом l = 4,0 м. По балкам уложен стальной настил. Характеристическое значение временной нагрузки pн = 12 кН/м2. Шаг вспомогательных балок a = 1,6 м. Материал конструкций – сталь С255. Следует запроектировать вспомогательную балку из двух швеллеров.
Рис.11. Расчетная схема, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил вспомогательной балки.
Решение
Собственный вес настила определяем по формуле (1.1):
Определяем величину погонной нагрузки на вспомогательную балку:
– расчетная эксплуатационная по формуле (1.2):
– расчетная предельная по формуле (1.3):
Определяем максимальные внутренние усилия в балке.
Максимальный расчетный изгибающий момент:
Максимальная расчетная поперечная сила:
Определяем требуемый момент сопротивления прокатной балки по формуле (1.4):
Выбираем два швеллера №16:
Выполняем проверку прочности принятого сечения балки по первой группе предельных состояний.
Расчетное сопротивление стали срезу определяем по формуле (1.7):
Определяем коэффициент . Так как
Проверка прочности принятой вспомогательной балки выполняется по формуле (1.5).
Проверка выполняется.
Выполняем проверку деформативности балки по второй группе предельных состояний по формуле (1.8):
Проверка выполняется.
Проверка общей устойчивости.
;
Определяем значение предельной гибкости сжатого пояса по формуле (1.11): Определяем коэффициенты по формуле (1.13) и по формуле (1.12).
Определяем максимальное расстояние между точками закрепления сжатого пояса по формуле (1.14):
Принимаем .
Условная гибкость сжатого пояса определяется по формуле (1.10):
Проверку общей устойчивости выполняем по формуле (1.9):
Общая устойчивость балки обеспечена.
Задача 3
Запроектировать вспомогательную балку пролетом l = 5,6 м из двух швеллеров рабочей площадки производственного цеха. Шаг вспомогательных балок a = 2,8 м. По балкам уложен железобетонный настил. Характеристическое значение временной нагрузки pн = 17 кН/м2. Материал балок – сталь С245. Расчетная схема балки приведена на рис. 12.
Рис.12. Расчетная схема, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил вспомогательной балки.
Решение
Собственный вес настила определяем по формуле (1.1):
Определяем величину погонной нагрузки на вспомогательную балку:
– расчетная эксплуатационная по формуле (1.2):
– расчетная предельная по формуле (1.3):
Определяем опорные реакции и максимальные внутренние усилия в балке.
Опорные реакции:
Максимальный расчетный изгибающий момент:
Расчетный изгибающий момент в середине пролета балки:
Максимальная расчетная поперечная сила:
Определяем требуемый момент сопротивления прокатной балки по формуле (1.4):
Выбираем два швеллера №30:
Выполняем проверку прочности принятого сечения балки по первой группе предельных состояний.
Расчетное сопротивление стали срезу определяем по формуле (1.7):
Определяем коэффициент . Так как
Проверка прочности принятой вспомогательной балки выполняется по формуле (1.5).
Проверка выполняется.
Выполняем проверку деформативности балки по второй группе предельных состояний по формуле (1.8):
Проверка не выполняется. Так как, следует принять прокатный профиль с большим моментом инерциии повторить проверку.
Выбираем два швеллера №33:
Проверка выполняется.
Проверка общей устойчивости.
;
Определяем значение предельной гибкости сжатого пояса по формуле (1.11):
Определяем коэффициенты по формуле (1.13) и по формуле (1.12).
Определяем максимальное расстояние между точками закрепления сжатого пояса по формуле (1.14):
Принимаем .
Условная гибкость сжатого пояса определяется по формуле (1.10):
Проверку общей устойчивости выполняем по формуле (1.9):
Общая устойчивость балки обеспечена.