Muratov_V_G_Metrologia_tekhnol_izmer_i_pribor

Залежно від характеру процедур сприйняття і відтворення роз-

різняють автоматичний і ручний, а також параметричний (вимірювальний) і допусковый контроль.

Параметричний контроль містить операцію сприйняття (вимірювання), здійснюванунаприклад, термопарою, якавимірюєконтрольовану температуру Х, виробляючи відповідний вимірювальний сигнал X (термо-э.р.с.). Значення X порівнюють із рівнем сигналу Y, що відтворює значення допуску В, і на підставі отриманого результату ε = X – Y ухвалюють рішення: «Z1» — температура в нормі або «Z2» — неприпустима температура.

Y - допуск

Відтворення ( міра )

YZ

Рис. 1.7. Структурна схема операції контролю величини Х: Z1 —

«подія придатність»; Z2 — «подія дефектність»

У практиці автоматизації харчових та ін. виробництв застосову-

ють одно — і багатопараметричний контроль, контроль по верхній

інижній межах допуску, двобічний контроль в обох межах допуску,

атакож одно- і багатоальтернативный контроль.

Допусковий контроль застосовують при визначенні придатності виробів: одного або групи, партії або серій партій, а також у безперервному потоці продукції. Група — це сукупність однорідних виробів,виготовленихурізнийчасзатехнологіями,щовідрізняються, на різному устаткуванні. Партія — сукупність однорідних виробів, виготовлених в обмежений час за однією технічною документацією й на одному устаткуванні. Допусковий контроль буває суцільним і статистичним. Якість результатів суцільного контролю (всіх виробів) характеризують наступними оцінками:

— вхідний рівень дефектності — частка дефектних виробів nд

серед n, що поступили на контроль:

— похибка контролю 1-го роду — частка виробів nод невірно визнаних дефектними:

— похибка контролю 2-го роду — частка виробів nоп невірно визнаних придатними:

— вихідний рівень дефектності — частка виробів nог серед nг виробів, визнаних придатними:

— втрати через недосконалість контролю:

За великої кількості операцій контролю застосовують ймовірнісні оцінкирезультату. Ймовірністьпоявипохибокqвих, m1, m2, m3 називають відповідно: ризиком споживача, ризиком бракування (дефектності), ризиком здачі (придатності) і ризиком виготовлювача.

При статистичному (вибірковому) контролі безпосередньо контролю (суцільному) піддають не всі вироби партії або потоку, а лише частина. Вибірка повинна бути представницькою, щоб характеризувати всю партію або потік, тобто, генеральну сукупність виробів. Це забезпечується випадковістю й достатнім обсягом вибірки. Поширення результатів контролю (суцільного) вибірки на всю генеральну сукупність виробів виконують за різними алгоритмами на основі теорії ймовірностей [16].

В и п р о б у в а н н я містить у собі операції вимірювання,

контролю і відтворення, як показано на рис. 1.8. При випробуваннях об’єкта (нового приладу, харчового продукту, устаткування, технології та ін.) в умовах, близьким до реальних: функціонуванню, зберіганню, транспортуваннюіт. д., встановлюютьступіньвідповідностійогохарактеристикзаданимвимогам,зазначенимвнормативнотехнічній документації на цей об’єкт.

Після основного технологічного процесу починаються різні види випробувань, серед яких вимірювальні (означальні) і контрольні.

Вони ідентифікують кількісне і якісне значення характеристик об’єкта, що перевіряються. Наприклад, виготовлені на виробництві вимірювальні прилади піддають випробуванням в умовах позитивних і негативних температур, при механічних впливах, змінах атмосферного тиску, напруги живлення і т.д.

Рис. 1.8. Структурна схема операції випробування. Y, Y — задані і реально відтворені умови випробувань; X — контрольовані параметри; Z — висновок за результатами випробування.

Об’єктом випробування можуть бути окремі вироби, групи, партії, серії і т.д. Залежно від мети, термінології НТД, зручності взаємин між замовником і постачальником проводяться різного роду випробуван-

ня: дослідницькі, лабораторні, державні, міжвідомчі, відомчі, порівняльні, приймальні, періодичні, приймально-передавальні, стендові, полігонні, прискорені, механічні, радіаційні, нерозрушуючі, розрушаючі, граничні, відбракувальні, на надійність, з використанням моделей і таке інше. Організація та задачі випробувань описано в §4.2.

1.11. Види і методи вимірювань

Вимірювання класифікують за способом одержання інформації, за характером змін вимірюваної ФВ у процесі вимірювання і т. д.

За способом одержання інформації розрізняють наступні види вимірювань: прямі і непрямі (косвені), сукупні і спільні.

Прямі вимірювання — це безпосереднє порівняння вимірюваної ФВ із мірою. Наприклад, вимірювання довжини лінійкою, температури — термометром, тиску — манометром і т. д.

Непрямі (косвені) вимірювання відрізняються від прямих тим, що значення шуканого значення ФВ встановлюють розрахунком відомої функціональної залежності, значення аргументів якої знаходять за результатами їх прямих вимірювань. Наприклад, вимірювання відносної вологості повітря за різниці показань «сухого» і «мокрого» термометрів, отриманих прямими вимірюваннями.

Спільні вимірювання пов’язані з рішенням системи рівнянь, складених за результатами вимірювань декількох ФВ. Наприклад, визначення температурного коефіцієнта лінійного розширення тіла, коли його довжину вимірюють при N температурах, складаючи N рівнянь.

Сукупні вимірювання — окремий випадок спільних вимірювань, коли рівняння складені з однорідних ФВ.

За характером зміни вимірюваної ФВ у процесі вимірювань розрізняють:

—статистичні вимірювання, пов’язані з визначенням характеристик випадкових процесів, сигналів і перешкод. Розрахунки тут виконують на основі методів теорії ймовірностей;

—статичні вимірювання виконують в статичних режимах, що встановилися, коли вимірювані ФВ практично незмінні в часі;

—динамічні вимірювання, пов’язані з мінливими в часі вимірюваними ФВ.

За кількістю вимірювальної інформації розрізняють одноразові й багаторазові вимірювання.

Одноразові вимірювання — це коли число вимірювань дорівнює числу вимірюваних ФВ. Одноразові вимірювання застосовують при контролі технологічних процесів на виробництві, коли оператор фіксує, наприклад, миттєве значення вимірюваного тиску за допомогою манометра.

Багаторазові вимірювання характеризуються перевищенням числа вимірювань над числом вимірюваних ФВ. Зазвичай мінімальне число вимірювань тут більше трьох. Переваги багаторазових вимірювань (у значному зниженні впливу випадкових факторів на результат вимірювань) часто використовують при лабораторних та ін. точних вимірюваннях і дослідженнях.

За ступенем точності вимірювання поділяють на рівноточні і

різноточні.

Рівноточними називають вимірювання, виконані з однаковою точністю.

Різноточні вимірювання — виконані з різним ступенем точності. За найдостовірніше значення ФВ, отримане багаторазовими вимірюваннями в таких випадках не можна приймати середнє арифметичне із усіх отриманих результатів. Тоді вводять поняття ваги вимірювання як числа, що служить мірою ступеню довіри до

результату вимірювання. У цьому випадку найдостовірніше значення вимірювальної ФВ обчислюють за формулою:

А0 = (А1р1 + А2р2 + А3р3 + … ) / (р1 + р2 + р3 + … ), (1.13)

де А1, А2, А3 — результати вимірювання, отримані різними способами і точністю; р1, р2, р3 — коефіцієнти ваги.

А0 називається зваженим середнім. Зазвичай як критерій встановлення коефіцієнта ваги кожного окремого вимірювання служить похибка (середня квадратична, ймовірна або гранична) результату вимірювання. Коефіцієнти ваги в цьому випадку встановлюють зворотно пропорційно квадратам похибок.

Методипрямихвимірюваньрозподіляють на методбезпосеред-

ньої оцінки і методи порівняння.

Метод безпосередньої оцінки полягає в безпосередньому визначенні вимірюваної ФВ відліковим пристроєм ВиП. Наприклад, вимірюють температуру скляним термометром (пряме вимірювання) або потужність у ланцюзі постійного струму амперметром і вольтметром (непряме вимірювання).

До основних методів порівняння відносять наступні методи: Нульовим (компенсаційним) називається метод, за якого результуючий ефект впливу відомої і вимірюваної ФВ доводять до нуля. При досягненні рівноваги спостерігають зникнення певного явища, наприклад струму в ділянці ланцюга, що фіксують за допомогою нуль-індикатора. Зважування вантажу на рівноплечих вагах — це характерний приклад компенсаційного методу (див. рис. 1.6 б).

Нульовий метод є найточнішим.

Диференційний метод заснований на вимірюванні різниці між відомою і шуканою ФВ. Нульовий метод перетворюється в диференційний, коли рівновагу не доводять до кінця і вимірюють різницю між порівнюваними ФВ. Стосовно електричного моста диференційний метод називають методом неврівноваженого моста на відміну від нульового методу — методу врівноваженого моста. Диференційний метод має високу точність.

Метод збігу — при якому ряд поділок відлікового пристрою ВиП, щовідносятьсядовимірювальноїФВірівномірночергуються, зіставляються з рядом нерівномірних поділок, що відносяться до відомої величини (міри). При збігу поділок роблять відлік показань.

Приклади: застосування штангенциркуля, установка показань годинника за сигналами точного часу і т. д.

Метод заміщення полягає в заміщенні вимірюваної ФВ рівновеликою відомою величиною. Приклад: тіло зважують на вагах, зрівноважуючи його тарою. Потім тіло знімають і гирями знову зрівноважують ваги. Маса тіла в цьому випадку дорівнює масі гир.

Метод протиставлення полягає в одночасному впливі на прилад порівняння вимірюваної ФВ і величини, відтвореною мірою. Приклад — зважування вантажу по способу Гаусса, що усуває похибку вимірювання від нерівноплечності ваг. Для цього на одну чашку ваг установлюють вантаж, а на іншу — гирі. Після зважування вантаж і гирі змінюють місцями і знову зважують. Похибки вимірювань від нерівноплечності ваг в обох випадках мають одну величину але різні знаки. Тому розрахунок ваги вантажу у вигляді напівсуми гир, покладених на чашки ваг дозволяє взаємно знищити ці похибки і отримати точний результат.

Залежновідспособувимірюваннярозрізняютьтакожконтактні й безконтактні методи вимірювання. Наприклад, вимірювання температури за допомогою скляного термометра (контактний метод) або оптичним приладом по силі випромінювання від тіла (безконтактний метод).

З погляду точності методи вимірювання поділять на лабораторні (точні) і технічні. За лабораторних роблять облік похибок вимірювання. За технічних методів облік похибок не роблять; вимірювання виконують за допомогою мір і ВиП, похибка яких достатньо мала для практичних цілей.

2. ОСНОВИ ТЕОРІЇ ПОХИБОК

2.1. Похибки прямих вимірювань

Похибкою (погрішністю, помилкою) називається невідповідність вимірюваного і дійсного значень ФВ. Слід розрізняти похибку ЗВТ

(похибка самого приладу) і похибку результату вимірювань, отри-

ману при проведенні експерименту в певних умовах. Паспортна похибка вимірювального ЗВТ гарантована тільки при його правиль-

ній експлуатації, яку в НТД називають «застосуванням ЗВТ за призначенням».

В залежності від причин виникнення, похибки класифікують на методичні, інструментальні та умов вимірювання.

Методична похибка викликана недосконалістю методу вимірювання. Кожному методу відповідає свій рівень похибки. Наприклад, похибка нульового методу найменша, у диференційного похибка вища, у методу заміщення — ще вища.

Інструментальна похибка викликана недосконалістю даного ЗВТ. Похибка умов вимірювання визначається параметрами навколишнього середовища, напругою і частотою живлення ЗВТ від мережі та іншими впливовими величинами. Впливовими величинами називають ФВ, що не вимірюють в даному вимірюванні, але які

впливають на його результат.

Залежно від умов виникнення розрізняють:

ОсновнапохибкаЗВТ— похибкапривикористанніЗВТунормальних умовах. Нормальні умови — коли значення впливових величин перебувають у робочих діапазонах, застережених у НТД (наприклад, у паспорті зазначені припустимі діапазони значень напруги живлення, температури і т. д., за яких дозволена нормальна експлуатація ЗВТ).

Додаткова похибка — зміна погрішності ЗВТ, викликана відхиленням хоча б однієї з величин, що впливають, за межі робочого діапазону.

Суб’єктивна похибка (особиста похибка), викликана індивіду-

альними особливостями спостерігача. Наприклад, запізнення або випередження в реєстрації моменту показань, похибка від паралакса, пов’язана з кутом зору спостерігача на ЗВТ: при розташуванні ліворуч від стрілки приладу оператор завищує показання, праворуч — занижує.

Об’єктивна похибка — незалежна від спостерігача. За формою представлення розрізняють наступні види похибок:

Абсолютна похибка — різниця між виміряним П (показання приладу) і істинним (дійсним) І значеннями вимірюваної ФВ:

відають тому самому встановленому дійсному значенню вхідного

Зазвичай варіація виникає внаслідок наявності люфту у відліковому механізмі ЗВТ і через інші причини. Аналогічно визначають і варіацію вихідного сигналу ЗВТ, наприклад уніфікованого струмового, напруги або ін.

За характером зміни в часі погрішності ділять на статичні й динамічні.

Статична похибка визначається в статичному режимі, коли вимірювана ФВ незмінна в часі, наприклад, при температурі тіла, що встановилася, або амплітуді стабілізованої синусоїдальної напруги змінного струму постійної частоти.

Динамічна похибка — різниця між похибкою в динамічному режимі (коли вимірювана ФВ змінюється в часі) і статичною похибкою, відповідною до значення вимірюваної ФВ у цей момент часу.

Засвоїмивластивостямиіхарактеромвпливунарезультатвимірювання похибки підрозділяють на грубі, систематичні й випадкові.

Груба помилка (похибка) — це промах у вимірюваннях, викликаний неуважністю спостерігача, несправністю ВиП, поганою організацією роботи, неврахування впливу умов вимірювання, що різко змінилися. Ці помилки виключають при аналізі результатів вимірювання.

Систематична похибка s — похибка результату вимірювань, буває постійною або мінливою за певним законом. Постійну систематичну похибку, що не міняє в процесі вимірювання свою величи-

ну й знак, можна усунути введенням виправлення до результату ви-

мірювання або до показань ВиП (шляхом його відповідного настроювання). Одне виправлення виключає тільки одну складову систематичної похибки, пов’язану з цією впливовою величиною. Тому за дії низки величин, що впливають, іноді доводиться вводити значну кількість виправлень. Частина систематичних похибок і після цього залишається і входить у результат вимірювання. Їх називають неви-

ключеними (залишковими) систематичними похибками.

До систематичних відносять методичну, інструментальну, особисту, адитивну, мультиплікативну й прогресуючу похибки.

Адитивною називають похибку, яка не залежить від величини вимірюваної ФВ, тобто:

Адитивна похибка викликається власними шумами ЗВТ, впливом перешкод і т.д.

Мультиплікативною називається похибка ЗВТ, пропорційна величині Х вимірюваної ФВ, що й виражається залежністю:

(2.6)

де к = const.

Ця похибка виникає через зміну коефіцієнтів підсилення (1.5) елементів ЗВТ.

На рис. 2.1 показані форми смуг адитивної (а) і мультиплікативної (б) похибок характеристики Y = Y(Х) лінійного вимірювального перетворення.

Рис. 2.1. Смуги адитивної (а) і мультиплікативної (б) похибок

Прогресуюча похибка (дрейфова) — непередбачена помилка, що виникає і повільно змінюється в часі, як правило, у результаті старіння елементів ЗВТ — резисторів, конденсаторів, зношування й утомленості деформації0 механічних деталей та іншого.

Випадкові похибки — це погрішності, непередбачені ні за знаком, ні за величиною, які обумовлені причинами, що важко піддаються аналізу. Строго говорячи, внаслідок об’єктивних причин усі похибки, як і результати вимірювань — завжди випадкові величини. Тому для визначення їхніх числових характеристик застосовують математичний апарат теорії ймовірностей [10, 11, 16].

Завершуючи класифікацію похибок вимірювання й ЗВТ, слід зазначити, що вона застосовується для спрощеного аналізу точності.

У реальності розглянуті складові похибок виникають спільно і становлять єдиний нестаціонарний випадковий процес.

ДлянайповнішоїхарактеристикиякостіЗВТзастосовуютьпоняття класу точності.

Класом точності ЗВТ називають узагальнену характеристику, обумовлену допустимими межами суми його основної і додаткової похибок. При оцінці цієї суми застосовують одну з похибок, що представлена у приведеній вище класифікації (абсолютну, приведену або іншу), і яка прийнята в НТД для цього типу ЗВТ в якості класу точності [25].

Наприклад, датчики температури t характеризуються класом точності (допуску), обумовленому максимально допустимими межами абсолютної похибки МАХДОП , яка має адитивну й мультиплікативну складові:

У якості класу точності більшості вторинних приладів застосовують максимально допустиме значення приведеної похибки:

Позначення класів точності. Відповідно до діючих норм [25]

для показників нормованих значень похибок чутливості γS, приведеної адитивної похибки γ, приведених похибок на початку γH і в кінці γK діапазону вимірювання використовують наступний ряд чисел

(у відсотках): 6,0 — 4,0 — 2,5 –1,5 — 1,0 — 0,5 — 0,25 — 0,15 — 0,1 — 0,05 — 0,02 — 0,001 і т.д.