Замедляющие системы

Одна из первых практически используемых систем - спиральный волновод.

Замедление за счет того, что вдоль проводника бегущая волна тока распространяется со скоростью близкой к скорости света, но проекция на ось дает скорость ниже скорости света.

Коэффициент замедления, как видно из рисунка:

К_зам = 1/sinα (3.24)

α - угол намотки спирали, АВ - путь вдоль провода, АС- расстояние по оси волновода.

Из этого выражения следует, что К_зам не зависит от частоты (нет дисперсии).

Формула (3.24) справедлива, если λ₀ ˂ d, иначе волна «перескакивает» с витка на виток.

Строгая теория - много сложнее.

Диэлектрическая замедляющая система.

1 - вакуум.

2 - немагнитный диэлектрик.

Сделаем предположения:

1. Длина волны в волноводе λ_В ˂ λ₀ , h ˂ β₀..

2. Система бесконечно протяженна вдоль *y и z.

3. Исследуется гармоническая волна, распространяющаяся вдоль z.

Вектор Н - имеет одну составляющую неизменную вдоль y: , силовые линии - бесконечные нити параллельные оси y.

Исследуем поле в вакууме: , решение ищем в виде:,

тогда: , , где р - аналог поперечного волнового числа в полых волноводах.

Общее решение: .

Поле не может бесконечно возрастать, т.е. В=0 и .

Замедленная волна является поверхностной, амплитуда убывает по экспоненте при удалении от границы раздела.

Чем меньше υ_ф (меньше λ_в), тем больше р и поле сильнее «прижимается» к направляющей системе.

Составляющие Е найдем из первого уравнения Максвелла: .

Вычисляем ротор в декартовой системе координат:

Полученная волна – Е – типа, у которой Пz - чисто действительная, Пx - мнимая.

Поле во 2-й среде , решение в виде:, причемh - одно и то же в 1-й и 2-й среде (единый волновой процесс).

Общее решение: .

С и D следует выбирать граничных условий при x = a, x = 0.

На поверхности идеального проводника: должна обращаться в ноль, то есть:D=0 и .

Остальные составляющие:

Используем граничные условия на границе раздела вакуум - диэлектрик при х=а .

Подставляем выражения:

Чтобы система имела отличные от нуля решения, ее определитель должен обращаться в ноль, т.е.:

,

или в безразмерном виде: (3.25)

Уравнение (3.25) - дисперсионное уравнение замедляющей системы.

Чтобы определить q и p следует использовать: (3.26)

Уравнение (3.26) описывает окружности радиуса: .

Пересечение кривых - решение; первый индекс - номер корня, второй - поле однородно по y.

Е₁₀ - низший тип волны существующей при любой частоте и толщине слоя диэлектрика:

.

Одноволновой режим вплоть до R = π значения (для волн Е-типа), т.е.: .

Структура для Е₁₀:

Отношение касательных к границе раздела - составляющих Е и Н называют поверхностным сопротивлением:

.

Величина Z_с^Е - чисто мнимая (реактивное, индуктивное по характеру сопротивление), т.е. отсутствует средний за период поток энергии вдоль оси х.

Вывод для вол Н-типа аналогичен и для них , и для самой низшей волны, т.е. реальный одномодовый диапазон для всех типов волн .

Следует отметить, что в качестве линий замедленных волн можно использовать любые системы с реактивным поверхностным сопротивлением.

Существует много способов создания реактивного поверхностного сопротивления, например:

Каждая канавка подобна отрезку линии длиной d.

Если d ≤ λ /4, то сопротивление чисто мнимое и имеет характер L. Если (S+t) ˂˂ λ, то можно пренебречь влиянием тонких перегородок и полагать, что вблизи поверхности имеется плоскость с реактивным сопротивлением.

Структура почти такая же, как у диэлектрика с металлом и υ_ф ˂ υ_ф0.

Такие замедляющие системы обычно используют как элемент антенных систем:

.

Свернутая в трубочку - антенна на луноходе, обратная - диафрагмированный волновод.