- •Общие положения теории эмп Основные законы электродинамики
- •Материальные уравнения
- •Теорема Остроградского-Гаусса
- •Принцип перестановочной двойственности
- •Лемма Лоренца
- •Глава 1. Упругие волны.
- •§ 1.1. Упругие продольные и поперечные волны.
- •§ 1.2. Характеристики бегущих волн.
- •§ 1.4. Принцип суперпозиции волн. Групповая скорость.
- •Глава 3. Электромагнитные волны.
- •Плоские электромагнитные волны
- •Поляризация волн
- •Частные случаи:
- •Граничные условия для векторов эмп
- •Падение плоских электромагнитных волн на границу раздела двух сред
- •Нормальная поляризация.
- •Угол Брюстера
- •Угол полного внутреннего отражения
- •Рассмотрим более подробно второй закон Снелля
- •Рассмотрим поле во второй среде:
- •Отражение от системы слоёв
- •Усвч (Устройства сверх – высоких частот)
- •Связь между продольными и поперечными составляющими электромагнитного поля
- •Будем полагать:
- •Прямоугольный металлический волновод
- •Структура эмп волны типа Hmn
- •Волна h10.
- •Щель эффективно излучает, если она перерезает линии поверхностного тока.
- •Круглый металлический волновод
- •Коаксиальный волновод
- •Особенности использования коаксиального волновода
- •Полосковые линии передачи
- •Замедляющие системы
- •Линия Губо
- •Диэлектрические волноводы
- •Согласование линий передачи
- •Узкополосное согласование
- •Широкополосное согласование
- •Волноводно-ферритовые элементы
- •Циркуляторы
- •Потери в линиях передачи электромагнитной энергии
- •Коаксиальный волновод:
- •Прямоугольный и цилиндрический волноводы:
- •Кпд линии
- •Возбуждение эм колебаний
- •Элементы свч трактов Волноводные тройники
- •Основные свойства волноводного тройника.
- •Элементы конструкций линий передачи свч
- •1.Неподвижные прямые соединения.
- •2. Подвижные соединения.
- •3.Вращающиеся сочленения.
- •Изгибы и скрутки линий передач свч
- •Емкость можно уменьшить, если уменьшить размер центрального проводника.
Щель эффективно излучает, если она перерезает линии поверхностного тока.
Если щель прорезать наискосок, то получается комбинация продольной и поперечной составляющих электрического поля.
Рассмотрим понятие – характеристическое сопротивление волновода. Уже знакомое понятие волнового сопротивления .
Для характеристики среды вводили понятие характеристического сопротивления: .
В теории волноводов тоже используют аналог – отношение модулей поперечных составляющих векторов Е и Н:
.
Подставим составляющие для Н10 : , где.
Для всех волн Н-типа:
(3.9)
Построим картину поля для волнHmn более высоких типов на основе полученных для H10 результатов.
Для волн типа Hm0 картину для H10 следует повторить вдоль оси X (широкая стенка m раз), например:
Качественно картинка не изменится, если рассматривать волны типа H0n, только вся структура развернется на 90 градусов, что было на узкой стенке окажется на широкой и наоборот.
2. Из простых соображений следует, что для волны типаH11 картинка, которая была при рассмотрении волновода сверху, теперь должна быть и сбоку, а спереди (с торца).
Картина любого типа Hmn может быть получена повторением картины H11 m – раз вдоль широкой стенки волновода и n – раз вдоль узкой. Структуру электромагнитного поля волны типа Emn () рассматривать так подробно не будем. Методика вывода – как для, только граничные условияEz = 0 при X=0, X=а. При Y=0, Y=b (краевая задача Дирихле). В результате использования метода разделения переменных получим выражение:
.
Для получения ненулевого решения индексы m и n должны быть отличными от нуля. Простейший тип волны Е11. Силовые линии магнитного поля образуют кольца в поперечной плоскости, а линии Е должны подходить к металлу по нормали, имеют вид скобок.
Принцип получения картин для Emn из E11 как для Hmn из H11.
Критическая длина волны VФ и VГ, λВ - определяется по тем же формулам, что и для волны Н-типа (они справедливы для всех полых волноводов).
Для характеристического сопротивления:
(3.10)
Построим диаграмму типов волн в прямоугольном волноводе. Из уравнения (3.4) следует, что чем больше m и n, тем меньше λКР.
На диаграмме четко разделены 3 характерные области.
1. Область отсечки – λВ >2а-распространяющихся типов волн не существует .
2. Одномодовый режим – в пределах этой области распространяется только волна типа Н10; а ≤ λ0 ≤ 2а
3.Область многоволновости – помимо (основной тип) по волноводу могут распространяться волны высших типов (их наличие не обязательно, но возможно – зависит от способа возбуждения и т.д.). Чем выше тип колебания, тем меньше его λКР отличается от предыдущей. Теоретически волновод работает в одно-волновом режиме в двукратной полосе частот – реально диапазон гораздо уже.
1. При приближении λ0 к а повышается вероятность возбуждения высших типов (при σ≠∞ волны есть и при λ0 ≥ λКР)
2. При λ0 ≈ 2а резко возрастают омические потери в стенках волновода и практически рекомендуемый диапазон :
1,05а ≤ λ0 ≤ 1.6а (3.11)
Реально волноводы используют в диапазоне 50см – 1мм (в диапазоне 6см – 1мм повсеместно). Весь этот диапазон перекрывают волноводы стандартных сечений, например:
Длина волны: Сечение волновода:
4мм 3,6*1,8
8мм 7,2*3,4
3см 23*10
10см 72*34 и т.д. (справочник по волноводной технике).
Причин, по которым волновод предпочтительнее использовать в одномодовом режиме несколько:
1. Поперечные габариты волновода оказываются минимальными.
2. Структура поля волны низшего типа (fКР - минимальная среди всех других) устойчива по отношению к введению внутрь волновода каких-либо неоднородностей (возникшие на неоднородности высшие типы – затухнут на расстоянии порядка λВ от неоднородности).
3. Необходимость обеспечения эффективной работы оконечных устройств.
4. Неравномерность АЧХ волновода в многомодовом режиме (за счет интерференции волн разных типов с различнымиVФ(f) - вплоть до исчезновения поля на определенных частотах) см. рис. справа.
1 - одномодовый режим
2 - многомодовый режим.
Определим мощность переносимую по прямоугольному волноводу волной Н10. Усредненную за период мощность определим как интеграл от Пz по поперечному сечению:
;
;
Тогда:
(3.12)
Уравнение (3.12) позволяет определить предельно допустимую мощность. Вместо Emax следует подставить Е – напряжённость электрического поля, характерную для пробоя среды. Для сухого атмосферного воздуха Emax.пр = 30 кВ/см. Выделим из (3.12) удельную мощность:
.
Если работать на центральной частоте диапазона , то получим:
.
Для того, чтобы учесть возможные отражения и т.д. вводят трехкратный запас прочности, т.е. РДОП ≈ 150 кВт/ см2. Сразу отметим, что это приближенная оценка, т.к.ЕМАХ - по постоянному току, кроме того, это справедливо в импульсном режиме (РЛС). Если сигнал непрерывный – мощность ограниченна из-за теплового пробоя. Для повышения прочности используют инертные газы, газ под давлением, откачивание газа.
Напоследок мы отметим, что в результате дисперсии будет наблюдаться расплывание импульса из-за разницы в групповых скоростях (Vгр) для различных составляющих спектра.
Чем уже полоса сигнала, чем меньше расстояние и чем слабее зависимость затухания от частоты, тем меньше искажается комплексная огибающая. Затухание наряду с ослаблением приводит к изменению формы спектра, в частности смещение эффективной несущей в сторону тех частот, где затухание меньше. Сигнал, который при этом воспринимается, обусловлен частью спектра вблизи эффективной несущей.