4.1.3. Определяем изменения метацентрической высоты судна и осадок судна носом и кормой после подъёма на промысловую палубу трала с уловом 80 т.

Для решения задачи должна быть использована формула начальной остойчивости: , где- изменение средней осадки от приёма на судно улова массой 80 (т),z–отстояние промысловой палубы от основной плоскости.

М₁ = М + m = 4605 + 80 = 4685 (т);

Абсциссу трала с уловом на промысловой палубе примем равной: х = - 24,0 (м);

z = 10,4 (м) – расстояние промысловой палубы от ОП;

x_g1=(M*X_g+ m*x)/M₁=(4605(-3,35)+80(-24))/4605=-3,77 (м);

Z_g1=(M*Z_g + m*z)/M₁=(4605*6,88+80*10,4)/4605=7,1(м);

По приложению 2.2 (диаграмма посадок) находим новые осадки носом и кормой:

d_H1 = 4,1 (м) и d_К1 = 5,91(м) =>d₁ = 5,01(м);

= d₁ – d = 5,01 – 4,96= 0,05(м);

h= 0,73 (м);

Определимδh= 80/4605 * (4,96+0,5*0,05-10,4-0,73)= -0,11(м)

4.1.4. Определяем расстояние, на которое от плоскости мидель-шпангоута должен быть принят груз массой 300 т, чтобы осадка судна кормой не изменилась.

По приложению 2.2 определяем точки пересечения кривых М и М₁+300 с горизонталью, проведённой через точку d_К(d_К = 5,8 =const), и находят Х_с и Х_с1.

М = 4605(т);

Х_с = - 3,35 (м);

d_К = 5,8 (м);

М₁ = 4605+ 300 = 4905 (т); => Х_с1 = - 2,65 (м);

Определим абсциссу центра тяжести груза:

X=(M₁*X_c1-M*X_c)/m=(4905*(- 2,65)- 4605*(- 3,35))/300=8,01 (м);

4.1.5. Определим изменение метацентрической высоты судна при заливании промысловой палубы слоем воды 0,3 м.

Метацентрическая высота меняется, во-первых, вследствие приёма груза и, во-вторых, из-за наличия свободной поверхности. Воспользуемся формулой начальной остойчивости:

где i_x– момент инерции площади свободной поверхности воды относительно оси наклонения.

М = 4605(т);

d_H = 4,12 (м);

d_К = 5,8 (м);

d = 4,96 (м);

Х_с = - 3,35 (м);

l_{пром. палубы} = 40 (м) – длина промысловой палубы;

b_{пром. палубы} = 7,4 (м) – ширина промысловой палубы;

h_в = 0,3 (м); -высота воды над промысловой палубой;

ρ = 1,025 – плотность морской воды;

Найдём неизвестные элементы входящие в состав формулы:

_{V=lпром.пал.*lпром.пал.*hE=40*7,4*0,3=88,8(м3)}

_{m=V*ρ=88,8*1,025*103=91,02(т)}

i_x = k · l· b³ =40*7,4³/12=1350,7 (м⁴), где - коэффициент учитывающий форму резервуара со свободной поверхностью.

_{= m/q= 91,02/14,4=0,063(м)}

_{zв= zп+(hв/2)=10,35}

δh=m/M₁*(d+0,5*δd – z-h- i_x/V)=

=91,02/4696,02*(4,96+0,5*0,063-10,35-0,73-1350,7/88,8)=-0,39(м);

4.1.6. Определим уменьшение метацентрической высоты от обледенения, если период бортовой качки увеличился на 20%.

Для решения данной задачи будем пользоваться формулой для периода бортовой качки , полагая, что инерционный коэффициент С до и после обледенения сохраняет своё значение.

В = 16 (м) – ширина судна;

=>=>h1=h/1,43=0,73/1,44=0,51 (м);

δh = h₁ – h = 0,51 – 0,73 = - 0,22 (м);

4.1.7. Определяем угол крена судна на установившейся циркуляции при скорости судна на прямом курсе 12 узлов.

Наибольший кренящий момент на циркуляции находим по формуле:

где V – скорость судна на прямом курсе.

М = 4605(т);

d = 4,96 (м);

Z_g = 6,88 (м);

L_П.П. = 96,4 (м);

g = 9,81 (м/с²);

h = 0,73 (м);

Mкp=0,233*4605*(0,514*12)²/96,4*(6,88-0,5*4,96)=1863,2 (Н·м);

Угол крена на циркуляции будет равен:

Θ°=57,3*М_кр/М*g*h=57,3*1863,2 /(4605*9,81*0,73)=3,24°

4.1.8. Определяем метацентрическую высоту судна, сидящего на мели без крена с осадкой носом и кормой на 0,5 м меньше, чем на глубокой воде. Определяем критическую осадку, при которой судно начинает терять устойчивость.

Восстанавливающий момент судна, сидящего на мели, подсчитываем по формуле:

где Vи V_a – объёмное водоизмещение судна до и после посадки на мель; Δa = γ ·V_a–вес вытесненной воды после посадки на мель; Δ = γ ·V – вес судна; Z_ma–аппликата поперечного метацентра судна, сидящего на мели.

М = 4605(т);

d_H = 4,12 (м);

d_К = 5,8 (м);

d = 4,96 (м);

Z_g = 6,88 (м);

V=M/ρ= 4605/1,025=4492,7 (м³);

Находим вес судна до посадки на мель:

Δ = γ ·V = ρ · g · V = 1,025 · 9,81· 4492,7 = 45175,1(кН);

Из формулы для М_В видно, что метацентрическая высота судна, сидящего на мели равна:

Z_maи Δa находим по диаграмме посадок (приложение 2.2) и кривым Z_c(d_H, d_К) и r(d_H, d_К) (приложения 2.3 и 2.4).

После посадки судна на мель:

d_Ha = 3,62 (м) и d_Кa = 5.2 (м) =>da = 4,41 (м) => Мa = 3900 (т);

_{Va=Ma/ρ=3900/1,025=3804.9(м3)}

Находим вес судна после посадки на мель:

Δа = γ ·V_а = ρ · g·V_a = 1,025 · 9,81· 3804,9= 38259,2(кН);

Находим Z_maкак сумму Z_са и r_а, найденных из приложения 2.3

И приложения 2.4

:

Z_са = 2,51 (м) и r_а = 5,08 (м) =>Z_ma = Z_са + r_а = 2,51 + 5,08 = 7,59 (м);

Из формулы для М_В видно, что метацентрическая высота судна, сидящего на мели равна:

h_a=Z_ma-Δ/Δ_a*Z_g=7,59- 45175,1/38259,2 *6,88=-0,17 (м);

Для определения критической осадки сводим данные в таблицу и на её основе строим график зависимости V_a· Z_ma от осадки d.

Критическую осадку d_кр определяем графическим способом при

V_a· Z_ma = V· Z_g;

+

4.1.9. Определяем динамические углы крена от динамически приложенного кренящего момента, от давления ветра для двух случаев положения судна. В первом случае наклонения происходят с прямого положения, во втором – судно накренено на наветренный борт на угол, равный амплитуде бортовой качки.

Динамически приложенный кренящий момент М_КР подсчитываем по формуле: М_КР = 0,001· р ·S·z

где р – давление ветра;

S–площадь парусности;

z– отстояние центра парусности от плоскости действующей ватерлинии;

Давление ветра р принимают в зависимости от района плавания и плеча парусности z. Площадь парусности S и плечо парусности z снимаются с графиков в приложении 2.9 в зависимости от средней осадки:

d=4,96

z = 6,16 (м) и S = 1110 (м²) => способом интерполяции находим

р = 1176 (Н/м²);

М_КР = 0,001· 1176· 1110 · 6,16 = 8041(кН·м);

Площадь скуловых килей БАТМ “Пулковский Меридиан” равна: A_k=2 х 14,2 м²;

Амплитуда качки вычисляется по формуле :;

где х₁ и х₂ – безразмерные множители, зависящие соответственно от отношения В/d и коэффициента общей полноты δ; Y – множитель (град.); k – коэффициент, зависящий от отношения суммарной площади скуловых килей к произведению L·B.

Значения х₁, х₂, k выбираются из таблиц на стр.14 методички в зависимости от отношения В/d, коэффициента общей полноты δ и отношения скуловых килей А_к к произведению L·B.

В/d = 16/4,96 = 3,23 => способом интерполяции находим х₁ = 0,82;

δ=V/(L_п.п.*B*d)= 4492,7/(96,4*16*4,96)=0,59=>способом интерполяции находимх₂ = 0,938;

=>способом интерполяции находим k = 0,91;

Y вычисляем в зависимости от отношения :

=>Y = 25,6;

Окончательно получаем: Θ_m = 0,91 · 0,938 · 0,82 · 25,6 = 17,9⁰;

Плечо кренящего момента вычисляем следующим образом:

l^д_кр=(м);

Динамические углы крена Θ_д при действии на судно момента М_КР находим из условия равенства работ восстанавливающего и кренящего моментов при наклонении судна в первом случае от 0⁰ до Θ_д, во втором – от -Θ_mдо Θ_д. Работы восстанавливающего и кренящего моментов при наклонении геометрически представляются площадями, ограниченными соответственно диаграммой статической остойчивости и кривой плеч кренящего момента, а также осью абсцисс и ординатами 0⁰ и Θ_д в первом случае и -Θ_mи Θ_д – во втором.

На ДСО откладываем плечо кренящего момента в виде прямой.

Для первого случая при наклонении судна от 0⁰ до Θ_д равенство работ восстанавливающего и кренящего моментов выражается равенством площадей 1-2-3 и 3-4-5.

Получается Θ_д1 = 17⁰.

Для второго случая при наклонении судна от -Θ_m = - 17,9⁰ до Θ_д равенством работ восстанавливающего и кренящего моментов выражается равенством площадей 1^’-2’-3 и 3-4’-5’.

Получается: Θ_д2 = 36⁰.