•У 1923 р. Л. де Бройль запропонував гіпотезу, за якою будь-яка частинка поряд з корпускулярними властивостями має й хвильові, тобто поводить себе за певних умов як хвиля:
ту
Експериментально гіпотезу де Бройля підтверджено дослідами Девіссона і Джермера, Фабриканта, Бібермена і Сушкіна.
Отже, електрони, як і фотони, мають подвійну корпускулярнохвильову природу. Корпускулярні в = /їх' і хвильові X - к/(гіги) характеристики зв'язані між собою квантом дії - сталою Планка.
® Ідея де Бройля була поштовхом до створення принципово нової теорії, яка описує поводження мікрочастинок з урахуванням їх хвильових властивостей - квантової (хвильової механіки), яка розкриває дві основні властивості речовини: квантованість внутрішньоатомних процесів і хвильову природу частинок.
•Фундаментальним принципом квантової механіки є співвідношення невизначеностей, яке стверджує, що одночасно точно визначити координати та імпульс рухомої частинки не можна, оскільки їй властивий корпускулярно-хвильовий дуалізм
Ах-Арх > Н.
•На основі квантової теорії випромінювання були побудовані квантові генератори. Оптичні квантові генератори -- новий тип джерел світла, їх широко застосовують у різних галузях науки і техніки.
Запитання для самоконтролю і повторення
1. Розкажіть про закономірності в атомних спектрах. 2. Поясніть узагальнену формулу Бальмера. 3. Розкажіть про досліди Резерфорда на розсіяння а-частинок. 4. Сформулюйте постулати Бора. 5. Поясніть на основі теорії Бора наявність спектрів ь атомі водню. б. У чому недоліки теорії Бора? 7. У чому смисл гіпотези де Бройля? 8. Що таке квантова механіка? 9. Як ви розумієте співвідношення невизначеностей? 10. Які квантові числа ви знаєте? У чому їх значення? 11. Сформулюйте принцип Паулі. 12. ІЦо таке квантові генератори? 13. Де застосовують лазери?
Приклади розв'язування задач
Задача 1. Визначити частоту світла, випромінюваного атомом водню, при переході електрона на рівень з головним квантовим числом і = 2, якщо радіус орбіти електрона змінився в 9 раз.
Дано: і = 2; г{ /гп =1/9.
Знайти: V.
Розв'язання. Частоту світла, випромінюваного атомом водню, визначають за формулою
де Я - стала Рідберга; п - номер орбіти, з якої переходить електрон; і 2 номер орбіти, на яку переходить електрон.
Зформули (24.8) для радіуса орбіти випливає, що
іі - и л
п1 Гп 9
Поділимо і помножимо праву частину рівності (!) на і 2 ; одержимо
1,2е
Обчислення:
V = 3,29 • 10!5 с~![ і - і = 0,73 -10! 5 с ч .
Задача 2. Визначити довжину хвилі де Бройля, якщо кінетична енергія електрона дорівнює 0,5 кеВ.
Дано: те =9,1 10""31 кг; Ек = 0,5 кеВ = 0,5 1,6 10"16 Дж = 0,8 10"16 Дж; А = 6,62-10""34 Дж-с.
Знайти: X.
Розв'язання. Довжину хвилі де Бройля визначають за формулою (24.15):
|
Х = Л |
(1) |
|
ти |
|
З виразу для кінетичної енергії Ек - |
знайдемо |
|
у = ^2Ек Іт . |
(2) |
Підставивши (2) в (1), дістанемо |
|
|
Н |
її |
|
тл]2Ек/т %]?,Еьж |
Обчислення: |
|
|
X = |
6,62-КГ34 Дж-с^ ^ = 5,5- 10~ш м. |
|
•у2*0,8*ї0"~!6 Дж-9,М0"3 1 |
кг |
Задачі для самостійного розв'язування
1. Обчислити період обертання електрона на першій борівській орбіті в атомі водню.
2. Обчислити швидкість електрона на третьому енергетичному рівні в атомі водню.
3.При переході електрона в атомі водню із збудженого стану в основний радіус орбіти електрона зменшився в 16 разів. Визначити довжину хвилі випроміненого фотона.
4.Визначити довжину хвилі де Бройля електрона, який пройшов прискорюючу різниию потенціалів 103 в.
5.Знайти довжину хвилі де Бройля молекули водню, яка рухається із середньою квадратичною швидкістю при температурі 300 К. Маса молекули водню 3,4• 10"27 кг.
6.Порівняти довжину хвилі де Бройля тіла масою 1 г, яке рухається зі швидкістю 1 м/с, з результатами задач 4 і 5.
7.У скільки разів змінюються радіус орбіти і енергія атома водню при переході із стану п = 5 до стану / = 1 ?
8.Які швидкості і прискорення електрона на першій борівській орбіті?
ГЛАВА 25 ФІЗИКА АТОМНОГО ЯДРА
§ 240. Природна радіоактивність
У 1896 р. Антуан Анрі Беккерель, вивчаючи явище люмінесценції солей урану, встановив, що якщо освітити сіль урану сонячним промінням, а потім покласти її на загорнуту в чорний напір фотопластинку, то остання темніє під дією, як він вважав, променів люмінесценції.
Але одного разу Беккерель поклав на фотопластинку сіль урану, не освітивши її попередньо промінням Сонця, і весь препарат поклав у темний ящик. Через кілька днів, проявивши фотопластинку, він помітив на ній відбиток шматка уранової руди.
Виконавши такі досліди з різними солями урану, Беккерель дійшов висновку, що уранова сіль випромінює проміння невідомого тину, яке проходить крізь папір, дерево, тонкі металеві пластинки, робить повітря провідником електрики. Проміння, відкрите Беккерелем, назвали радіоактивним (від лат. "радіус" - промінь).
Було з'ясовано, що уран - не єдиний елемент, здатний випромінювати радіоактивне проміння. Марія Склодовська-Кюрі і 11"єр Кюрі, які всебічно вивчили радіоактивність, виділили з уранової руди два радіоактивні елементи: полоній Ро і радій На.
За відкриття і дослідження радіоактивності урану А. Беккерелем разом з П. Кюрі і М. Склодовською-Кюрі було отримано Нобелівську премію у 1903 році.
Експериментально Ернест Резерфорд установив, що радіоактивне випромінювання неоднорідне і складається з кількох сортів променів. Це випли-
иало з результатів дослідів, схему яких подано на рис. 25.1. Поперечне магнітне поле, напрямлене перпендикулярно до площини рисунка, ділить випромінювання, що випускається радіоактивним джерелом, на три пучки: а, (3, у.
Перший - це потік моноенергетичних ядер |
|
гелію; другий - потік електронів, третій - |
|
потік квантів електромагнітної енергії. |
|
Радіоактивність елемента не залежить |
Рис. 25Л |
ПІД того, чи він хімічно чистий, чи він буде |
вскладі якої-небудь хімічної сполуки. Радіоактивність - внутрішньоядерний процес.
Це випливає з того, що на нього ніяк не діють ні вид хімічної сполуки,
вяку входить дане ядро, ні агрегатний стан речовини, ні великі тиски, ні луже високі температури, ні електричні й магнітні поля, тобто всі ті дії, які можуть змінювати стан електронної оболонки атома.
Отже, під природною радіоактивністю розуміють явище мимовільного перетворення атомних ядер нестійких ізотопів у стійкі, що супроводиться випусканням частинок і випромінюванням енергії. Таким чином, відкриття явища радіоактивності дуже близько підвело фізиків до вивчення будови атомного ядра.
§ 241. Закон радіоактивного розпаду
У процесі вивчення природної радіоактивності перед експериментаторами виникло питання: за яким законом розпадаються радіоактивні елементи? Численні досліди показують, що з часом кількість радіоактивних атомів у певному об'ємі речовини зменшується Для одних елементів ця кількість зменшується дуже швидко - протягом хвилин і навіть секунд; для інших на це потрібно мільярди років. Було встановлено, що розпад ядер - явище випадкове. Не можна сказати, що станеться з даним ядром: воно може однаковою мірою і зазнати розпаду, і збереггися цілим незалежно від того, який час воно взагалі існує. Можна також твердити, що є деяка ймовірність розпаду кожного радіоактивного елемента за пев- н ий проміжок часу; отже, зміна радіоактивності з часом має підлягати статистичній закономірності. Однією з основних характеристик радіоактивного елемента є величина, яка визначає ймовірність розпаду кожного окремого атома за секунду, її позначають X і називають сталою радіоактивного розпаду.
Якщо в початковий момент часу і = 0 є М0 радіоактивних атомів, то в момент часу / кількість радіоактивних атомів Л/, які. залишились, визначають за формулою
(25.1)
де е « 2,72 - основа натурального логарифма.
Вираз (25.1) називають законом радіоактивного розпаду.
Період піврозпаду
Це час її/2 , після якого початкова кількість М0 атомів радіоактивної речовини, зменшується вдвічі. Якщо / ~ Ти2 > то N = М0 /2 і тоді
Щ/2^М0с~ХТіП, звідки ХТі/2 =1x12, |
або |
] п 2 = М з |
1/2 Я |
X |
Період піврозпаду сталий для певного ізотопу. Періоди ціврозпаду різних радіоактивних Ізотопів змінюються в дуже широких межах: від
4,56 млрд років в урані до 1,5 -10"4 с в ізотопі полонію, Сталість періоду піврозпаду певних атомів в ізотопі підтверджує статистичний характер радіоактивних перетворень.
Усі ізотопи елементів з порядковим номером, більшим від 83, радіоактивні. Природні радіоактивні елементи можна розмістити в чотири ряди, кожний член якого (крім першого) утворюється внаслідок радіоактивного розпаду попереднього. Родоначальниками цих рядів є 2 Ц\\
|
|
|
|
290 ть, 29і |
2ІЗ ^Р- РВД ~92 ^ закінчується: стабільним ізотопом свин- |
цю ™РЬ, ряд торію 29о'ТЬ -- стійким ізотопом свинцю |
РЬ ; кінцевим |
продуктом ряду актинію 2о|Ьт є стабільний ізотоп свинцю |
РЬ. Ряд |
нептунію |
"93 Кр закінчується стабільним ізотопом вісмуту |
Ві. Родо- |
начальники радіоактивних рядів мають великі періоди піврозпаду, наприклад, 29І"0 -4,56-Ю9 років, 2 $ТЬ-1,39-10і 0 років. Протягом геологічних епох між усіма членами радіоактивного ряду встановлюється вікова рівновага., при якій кількості радіоактивних речовин пропорційні їх періодам піврозпаду.
Активність А радіоактивної речовини характеризує кількість розпадів ядер за 1 с.
Одиницею активності є беккерель:
1 Бк -1 розп./с -1с"1 .
Величину т = І / X називають середнім часом життя радіоактивного ізотопу. Значення X і т не залежать від зовнішніх умов, а визначаються тільки властивостями атомного ядра.
§242. Способи спостереження
іреєстрації заряджених частинок
Випромінювання радіоактивних речовин досліджують різними методами, з якими ми ознайомимось у загальних рисах. Мета таких досліджень - з'ясувати природу частинок, які випромінюються при радіоактивному розпаді, виміряти енергію цих частинок та інтенсивність випромінювання (тобто визначити кількість частинок, які випускаються радіоактивною речовиною за 1 с).
Найбільш поширені для реєстрації ядерних частинок і випромінювання методи, які грунтуються на іонізуючій і фотохімічній дії частинок. До них належать хімічні, калориметричні і фотографічні методи. Іонізуючу дію випромінювання використовують в іонізаційних камерах, лічильниках Гейгера ~ Мюллера і сцинтиляційних лічильниках.
Камера Вільсона
Цей прилад сконструював у 1911 р. англійський фізик Ч. Вільсон. Він грунтується на здатності швидких частинок іонізувати молекули речовини, яка перебуває в пароподібному стані.
Схему камери Вільсона зображено на рис. 25.2. Робочий об'єм камери / заповнений повітрям або іншим газом і містить у собі насичену пару коди або спирту. Якщо поршень 2 швидко рухається вниз, пара або газ в об'ємі 1 адіабатно розширюється і охолоджується, при цьому пара стає пересиченою. Коли через об'єм камери пролітає заряджена частинка, то па своєму шляху вона створює іони, на яких при розширенні об'єму / утворюються крапельки сконденсованої пари. Отже, частинка залишає за собою видимий слід (трек) у вигляді вузької смужки туману. Цей трек можна спостерігати або сфотографувати.
Альфа-частинки значною мірою іонізують газ і тому залишають у камері Вільсона жирні сліди. Бета-частинки після себе залишають дуже тонкі треки (рис. 25.3). Гамма-кванти можна виявити з допомогою камери Вільсона за фотоелектронами, які вони вибивають з молекул газу, що заповнює робочий об'єм камери.
УЛ Ж
2
Камеру Вільсона часто поміщають у потужне магнітне поле, що дас можливість за викривленням треків частинок визначати їх енергію і знак заряду, а за товщиною треків - заряд і масу частинок.
Газорозрядні ЛІЧИЛЬНИКИ
У дослідженнях з ядерної фізики часто використовують лічильники заряджених частинок, призначені для реєстрації окремих частинок. Розглянемо принцип дії одного з видів лічильників - пропорційного (рис. 25.4). Лічильник складається з наповненого газом циліндра 7, в який введено два електроди: анод 3 - це тонка металева нитка, обидва кінці якої закріплені на ізоляторах; катод 2 виконаний у вигляді струмопровідного металевого шару, нанесеного на внутрішню поверхню циліндра.
Між катодом і анодом прикладається напруга до кількох сотень вольт, внаслідок чого всередині лічильника створюється електричне поле. Частинка, яка потрапляє в лічильник, іонізує молекули газу, і в електричному полі між катодом і анодом виникає напрямлений рух іонів, тобто відбувається газовий розряд. Роз-
Рис. 25.4 рядний струм створює великий спад напруги на опорі Кп, і напруга між електродами дуже зменшуєть-
ся, тому розряд припиняється.
Після припинення струму між катодом і анодом знову відновлюється велика напруга і лічильник готовий до реєстрації наступної частинки. Імпульс напруги, який виникає на опорі Кп, підсилюється і реєструється спеціальним лічильним пристроєм. Пропорційними лічильники називають тому, що сила струму газового розряду, який виникає після проходження іонізуючої частинки, пропорційна кількості утворених нею іонів.
Один з різновидів пропорційних лічильників запропонували Е. Резерфорд і Г. Гейгер у 1908 р. Пізніше у 1928 р. лічильник удосконалив Е. Мюллер, і тому його назвали лічильником Гейгера - Мюллера.
§ 243. Ефект Вавилова - Черенкова
У 1934 р. П. О. Черенков, досліджуючи світіння рідин під дією у-випромінювання радію, спостерігав слабке синє світіння, яскравість якого в чистих прозорих рідинах мало залежала від їх хімічного складу.
Світіння, спричинюване радіоактивними випромінюваннями, помітили ще ГГєр і Марія Кюрі, але вони вважали його звичайною люмінесценцією. С. І. Вавилов і П. О. Черенков припустили, що це світіння виникає внаслідок гальмування швидких електронів, які вибиваються у -квантами з молекул опромінюваної речовини. Це припущення перевірили так: оскільки магнітне поле відхиляє електрони, то світіння, якщо воно виникає на шляху гальмівного електрона, має відхилятися магнітним полем. І справді, при накладанні магнітного поля світіння відхилялось у відповідний бік. Отже, це не була люмінесценція.
З теорії цього явища, названого ефектом Вавилова - Черенкова *, зовсім несподівано випливало, що
світло мають випромінювати електрони, які рухаються швидше від
світла.
Але теорія відносності переконливо свідчить про повну неможливість такого руху. І все-таки виявилось, що можна обганяти світло. Справа в тому, що в теорії відносності граничною швидкістю є швидкість світла у вакуумі. У речовині світло поширюється з меншою ШВИДКІСТЮ ~ С ! П , де п - показник заломлення середовища. Якщо енергія у-кванта велика, то
вибитий ним електрон може рухатись |
із |
швидкістю |
и, |
більшою |
від |
швидкості світла в середовищі, але |
|
|
|
|
|
|
|
|
такою, що не перевищує швидкості |
|
/ ч > ч . |
|
|
|
|
світла у вакуумі. Отже, для виникнення |
|
/ |
/ |
|
|
|
|
|
випромінювання Черенкова |
необхідні |
|
/ |
/ |
/ |
|
/ |
|
|
такі |
умови: и>уг або |
В/г > 1, де |
/ |
/ |
/ |
|
/ |
/ |
/ V . |
^ |
Р = и / с . Зміст цього явища такий. |
\/ |
\/иї |
/V |
/ |
Т |
/д |
/ |
Ц |
Електрон, мкий рухається із швид- |
|
\ |
\ |
\ |
|
\ |
|
|
кістю |
, обганяє своє власне елект- |
|
|
\ |
|
|
|
|
|
ромашітне поле і починає цим полем |
|
\ |
|
|
Рис.25.5 |
|
гальмуватися. |
|
|
|
|
|
|
Внаслідок гальмування й виникає випромінювання (світіння). Випромінювання Вавилова - Черенкова має точну напрямленість. Воно зосереджене в межах кута зіпер-юе !и (рис. 25.5) і напрямлене в бік руху електрона.
Такий рух електрона можна порівняти з рухом глісера по гладенькій по-
* Ефект Вавилова - Черенкова теоретично пояснили І. Е. Тамм і І. М. Франк. За відкриття ефекту та з'ясування його механізму Черенкову, Тамму і Франку у 1958 р. було присуджено І Іобелівську премію.
верхні води, коли за ним виникають розбіжні хвилі з конусоподібним фронтом, причому кут конуса тим менший, чим з більшою швидкістю рухається глісер.
Лічильник Черенкова
Ефект Вавилова - Черенкова властивий не тільки електронам, а й будь-яким іншим зарядженим частинкам: при великих швидкостях руху в густих середовищах (п > і) вони випромінюють електромагнітні хвилі - світло. Отже, світіння Вавилова - Черенкова можна використати для визначення швидкості руху швидких частинок. На цьому ефекті ґрунтується дія лічильника Черенкова.
Лічильник складається з чистої рідини, наприклад води або прозорого твердого тіла, сполучених з фотопомножувачем, який реєструє кожну окрему "надсвітлову" частинку (рис. 25.6). Особливістю цього лічильника
|
Лінза^ |
фотопомножидач |
Напрям польоту <р\ |
V |
частанок^/ |
8ода |
|
44Діафрагма
Рис. 25.6
є те, що він реєструє не будь-які заряджені частинки, а тільки ті, в яких швидкість більша від швидкості світла в певному середовищі. Крім того, яскравість спалаху залежить від заряду частинки. Тому, добираючи відповідне середовище, можна виділяти частинки з певними інтервалами енергій або з певним значенням заряду. Такі лічильники встановлюють, наприклад, на супутниках і космічних ракетах для вивчення космічного проміння.
§ 244. Відкриття нейтрона
У 1920 р. Е. Резерфорд припустив, що може існувати незаряджена (нейтральна) частинка, маса якої приблизно дорівнює сумі мас протона і електрона. Численні досліди, проведені в період з 1920 по 1930 р. для виявлення цієї частинки, не давали позитивних наслідків. У 1930 р. німецькі фізики В. Боте і Р. Беккер виявили випромінювання великої проникної здатності, яке не відхилялось електричним полем. За своїми
властивостями це випромінювання було схоже на дуже жорстке (тобто таке, що глибоко проникає в речовину) рентгенівське промшня, У 1932 р. французькі фізики Ірен і Фредерік Жоліо-Кюрі встановили, одо при опромінюванні цим випромінюванням парафіну, води та інших водневоподібних сполук виникають протони великих енергій. У цьому ж році англійський учений Дж. Чедвік, учень Е, Резерфорда, який багато років шукав нейтрон, довів, .що випромінювання, відкрите Боте і Беккером, - це потік нейтральних частинок, маса яких трохи більша від маси протона. Отже, нейтрон, на існування якого вказували Б. Резерфорд та інші фізики, був відкритий як окрема частинка,
§ 245» Будова атомного ядра
Відкриття нейтрона відіграло велику роль у розумінні будови атомного ядра.
Радянський фізик Д„ Д. Іваненко і німецький учений В. Гейзенберг у 1932 р. запропонували протон-нейтронну модель, за якою ядро будьякого хімічного елемента складається з двох видів елементарних частинок: протонів р і нейтронів л, які пізніше дістали назву нуклонів; Подальшими експериментальними дослідженнями було доведено правдивість цієї моделі, і тепер вона загальновизнана.
Протони мають позитивний заряд, який за модулем дорівнює заряду електрона. Нейтрони електрично нейтральні. Маса протона в 1836 раз більша за масу електрона. Маса нейтрона більша від маси протона на 2,5 маси електрона. Маси нейтрона тп і протона тр у вуглецевій шкалі
атомних мас (а. о. м) відповідно дорівнюють: тп =1,008665012 а. о, м.» тр = 1,007276470 а. о, м. Протон і нейтрон належать до класу ферміонів -
частинок:, які мають півцілий спін. Кількість протонів у ядрі визначає заряд ядра +2е. Значення 2 збігається з атомним номером відповідного хімічного елемента в періодичній системі Менделєєва, Кількість нейтронів у ядрі позначають N. Загальну кількість нуклонів у ядрі називають масовим числом А ядра:
Атомні ядра позначають символами. Якщо X відповідає символу атома хімічного елемента в періодичній системі Менделєєва, то символ ядра
цього атома має вигляд ? Х. Ядра, які мають той самий заряд І при різних А, називають ізотопами. Ізотопи ядер хімічного елемента мають однакову кількість протонів, але різну кількість нейтронів у складі ядра.
