Fizika - V. F. Dmitriyeva

Просвітлення оптики

Особливе місце в застосуванні інтерференції займає так звана просвітлена оптика. Якщо світло проходить через лінзи або призми, то від кожної з поверхонь світловий потік частково відбивається. У складних оптичних системах, де багато лінз або призм, прохідний світловий потік дуже зменшується; крім того, з'являються бліки. Так, було встановлено, що в перископах підводних човнів відбивається до 50 % світла, яке падає на них. Для усунення цих дефектів оптичних систем і застосовують метод просвітленої оптики. Суть методу полягає в тому, що оптичні поверхні покривають тонкими плівками, які створюють інтерференційні явища.

Звичайно товщина просвітлювальної плівки Хі 4 падаючого світла. Тоді відбите світло має різницю ходу, яка дорівнює X і 2, що відповідає умові мінімуму при інтерференції. Так досягають чіткого зображення, а бліки зникають. Просвітлювальні покриття наносять на поверхні лінз і призм хімічною обробкою (травлення в кислоті), нанесенням плівок фторидів при випаровуванні у вакуумі або механічно.

§ 195. Дифракція світла

Світло - це хвильовий процес, і для нього за певних умов має спостерігатись явище дифракції (відхилення від початкового напряму).

Так, наприклад, світло, яке йде від невеликого яскравого джерела крізь отвір (21.13, а), за правилами геометричної оптики має дати на екрані різко обмежене світле зображення отвору на темному фоні. Але якщо відстань від отвору до екрана значно перевищує розміри отвору (в кілька тисяч разів), то внаслідок дифракції світла на екрані утворюється складніша картина з сукупностей світлих і темних смуг або ліній, форма яких залежить від форми отвору. На рис. 21.13, б, в зображено дифракційні картини для випадків, коли діаметр отвору порівнянний з відстанню до екрана і коли діаметр отвору в тисячі разів менший за відстань до екрана.

480

Так само при освітленні непрозорих предметів, коли відстань між таким предметом і екраном значно перевищує розміри предмета, спостерігається явище дифракції світла - на екрані замість тіні утворюється складна картина. Краї тіні облямовуються рядом світлих і темних смуг, а всередині тіні можна спостерігати ділянки, куди заходить світло.

Розглянуті вище явища можна пояснити за допомогою методу, запропонованого О. Френелем, із застосуванням принципу Гюйгенса - Френеля.

Принцип Гюйгенса - Френеля

Згідно з принципом Гюйгенса, кожну точку фронту хвилі можна розглядати як самостійне джерело коливань. Френель доповнив цей принцип, ввівши уявлення про те, що хвильове збурення в будь-якій точці простору можна розглядати як результат інтерференції вторинних хвиль від фіктивних джерел, на які розбивається хвильовий фронт. Френель уперше висловив припущення, що

ці фіктивні джерела когерентні і тому можуть інтерферувати в

будь-якій точці простору, внаслідок чого елементарні хвилі можуть гасити або підсилювати одна одну.

Щоб визначити результат дифракції в деякій точці простору, Френель запропонував розбивати хвильову поверхню на окремі ділянки (зони Френеля), розміщені так, щоб хвилі, які посилають дві сусідні зони в дану точку простору, приходили у протифазі. Математичні операції показують, ідо площі зон рівновеликі, а отже, містять однакову кількість когерентних джерел світла. Отже,

коливання, які збуджуються в даній точці простору двома сусідніми зонами, протилежні за фазою і при накладанні мають взаємно ослаблювати одна одну.

Слід зазначити, що різниці фаз л відповідає різниця ходу 8 = X / 2.

§196. Дифракція на щілині

впаралельних променях

Нехай на вузьку щілину, розміщену в плоскій непрозорій перешкоді ММ, нормально падає плоска монохроматична світлова хвиля (рис. 21.14), АВ - а - ширина щілини. За щілиною розмістимо збиральну лінзу І, у фокальній площині якої встановлено екран Е для спостереження дифракційної картини,

За принципом Гюйгенса - Френеля освітлену щілину можна розглядаіи як множину точкових когерентних джерел світла, так що від кожної і очки щілини поширюються світлові когерентні хвилі в усіх напрямах.

ня. Ці промені лінза збере в своєму побічному фокусі Р. Промені когерентні, тому вони інтерферують.

Щоб дізнатись, який результат інтерференції вторинних хвиль, виконаємо такі побудови. Проведемо перпендикуляр АС до напряму поширення вторинних хвиль (рис. 21.14). Він є новим фронтом хвилі, і від цього фронту до розглядуваної точки Р вторинні хвилі не набудуть різниці ходу, бо оптичні шляхи вторинних хвиль однакові (лінза не вносить додаткової різниці фаз між вторинними хвилями). Насправді вторинні хвилі, поширюючись від щілини АВ під розглядуваним кутом ср, набудуть певної різниці ходу. Між променями, які йдуть від крайніх точкових джерел А і В, утворюється різниця ходу § = ВС, 3 рис. 21.14 випливає, що

Скористаємось методом зон Френеля. Щоб визначити кількість зон Френеля, зробимо так: на ВС = 8 відкладемо відрізки, які дорівнюють половині довжини хвилі, і через ці точки проведемо площини, паралельні АС. Ці площини поділять щілину на зони Френеля, які в цьому разі є смужками, паралельними краям щілини. З такої побудови зрозуміло, що різниця ходу променів, які йдуть від двох сусідніх зон Френеля, дорівнює А. / 2.

Кількість зон, які вкладаються в щілині, залежить від довжини хвилі та кута ф. У напрямах, яким відповідає парна кількість зон Френеля, що вкладаються в щілині, буде мінімум світла. Вторинні хвилі, які йдуть від двох сусідніх зон, погасять одна одну, оскільки вони відрізняються за фазою на її. Отже, умова мінімумів інтенсивності світла має вигляд

ВС = а він ф = 2к (Я, / 4),

або

де к-1,2,3,...

482

У напрямах, яким відповідає непарна кількість зон Френеля, що вкладаються в щілині, будуть максимуми світла, оскільки дія однієї зони не скомпенсується. Отже, умова максимумів має вигляд

де & = 1,2,3,...

При незмінній ширині щілини максимуми світла різної довжини хвилі припадають на різні кути. Якщо щілину освітлювати білим світлом, то нульовий (центральний) максимум - білий. З обох боків від нульового максимуму розміщені кольорові максимуми першого порядку. Справді, за формулою (21.15), червоне світло (А, = 0,76 мкм) відхилиться на більший кут, ніж фіолетове (А = 0,4 мкм). Між ними розмістяться інші кольори спектра.

§ 197. Дифракційні ґрати

Дифракційні ґрати

Розглянемо тепер випадок, коли є безліч однакових вузьких щілин, розміщених на однакових дуже малих відстанях (рис. 21.15, а). Таку систему називають дифракційними ґратами. Назвемо щілину і розміщену поряд з нею непрозору частину елементом ґрат. Ширину А одного елемента ґрат називають сталою ґрат. Наявність елементів ґрат, які в певному порядку багато разів повторюються, вносить у явище дифракції нові якості. Дифракційні картини, утворені окремими щілинами, накладаються одна на одну на екрані. Якщо кожна з дифракційних картин, які накладаються, має в певному місці екрана мінімум, то й сумарна картина, очевидно, також має мінімум. Якщо кожна з дифракційних картин, які накладаються, має в певному місці екрана деяку освітленість, то може бути, що в сумарній картині буде велика освітленість або й зовсім її не буде.

Нехай на ґрати ММ падає плоскопаралельний пучок когерентних хвиль (рис. 21.15, б). Візьмемо деякий напрям вторинних хвиль під кутом ф відносно нормалі до ґрат. Промені, які йдуть від крайніх точок А і В двох сусідніх щілин, мають різницю ходу 8 = ВС. Таку саму різницю ходу мають і вторинні хвилі, які йдуть від відповідно розміщених пар точок сусідніх щілин. Якщо ця різниця ходу кратна цілому числу довжин хвиль, то при інтерференції виникнуть головні максимуми, для яких виконується умова ВС = кХ, або

де к = 0,1,2,... - порядок головних максимумів. Вони розмістяться симетрично відносно центрального максимуму (к = 0, ф = 0). Між головними

483

0,38 мкм, червоних - 0,76 мкм.

Спектр розпочинається фіолетовим кольором і закінчується червоним.

Аналогічна картина буде при к = 2, 3,....

Дифракційні ґрати - спектральний прилад

Дифракційні грати широко застосовують у спектральному аналізі тоді, коли треба визначити довжину світлової хвилі. З формули (21.16) видно, що для вимірювання довжини X світлової хвилі треба виміряти лише дифракційний кут ср, бо значення (1 і к відомі, причому, чим

484

менша стала ґрат б/, тим яскравіше виражені головні максимуми і можна точніше виміряти довжину хвилі X .

Оскільки дифракційні ґрати - це спектральний прилад, то вони харак- і еризуються роздільною силою, тобто здатністю розрізняти близькі спектральні лінії з довжинами хвиль Хх і Х2 . Розрізнити дві спектральні лінії можна тоді, коли вони не зливаються в один максимум, ширший, ніж ширина кожної з ліній Хх і Х2 . За міру роздільної здатності ґрат беруть

Ця формула показує, що роздільна здатність дифракційних ґрат визначається кількістю штрихів на ній і порядком спектра. У сучасних дифракційних ґратах число штрихів становить близько 2000 на 1 мм, а загальне число штрихів досягає значення 1-10 .

Застосування дифракційних ґрат

Явище дифракції широко використовують у науці і техніці. 11 ині наша промисловість випускає спектрографи з дифракційними ґратами для спектрального аналізу. Докладне вивчення інтерференції і дифракції покладено в основу нової галузі фізики - голографії.

§ 198. Поняття про голографію

Поняття про голографію

Термін "голографія" походить від двох грецьких слів "графо" - мишу і "олос" - повний, що означає "повний запис". У цьому разі йдеться про особливий метод реєстрації на фотопластинці хвильового фронту випромінювання, який іде від предмета, і потім відновлення цього фронту для утворення уявного або дійсного зображення предмета. Для цього фотографують інтерференційну картину двох частин хвилі, які когерентні між собою. Одна частина хвилі надходить на фотопластинку безпосередньо і називається опорною хвилею, а друга - освітлює досліджуваний предмет і після відбивання від нього надходить на ту саму пластинку. Цю частину хвилі називають предметною.

Принцип голографії запропонував у 1947 р. англійський фізик Д. Габор. Проте на той час ще не були винайдені лазери, а утворити за допомо- і ою теплових джерел нерухому і контрастну картину інтерференції дуже нлжко. Тільки лазерне випромінювання, яке має велику просторову і ча-

485

сову когерентність у поєднанні з великою інтенсивністю, дало голографії можливість швидко розвинутись,

Розглянемо принцип голографії на такому прикладі. Якщо фотографічну пластинку Ф освітити двома когерентними пучками світла (рис. 21.16, а), напрямивши опорний 1 перпендикулярно до поверхні пластинки, а предметний 2 - під кутом 0, то світлові коливання, інтерферуючи, дадуть на пластинці систему інтерференційних смуг.

Після проявлення пластинку використовують як дифракційні ґрати. Освітимо ці ґрати перпендикулярним до їх поверхні пучком когерентного світла (промінь і на рис. 21.16, б). Частина світла пройде через ґрати, не змінивши напряму, і, крім того, виникнуть два паралельні пучки світла, які поширюються під кутами 6 і - 0 до поверхні пластинки. Ці кути точно такі самі, як і кут, під яким освітлювали пластинку раніше предметним пучком, а інтенсивність пучка У, який іде під кутом - 0, така сама, як і предметного пучка, що падає на пластинку. Пластинка "запам'ятала", під яким кутом і з якою інтенсивністю на неї падав предметний пучок. Відновлення предметного світлового пучка опорним дає можливість записати, а потім відновити світло, відбите будь-яким предметом.

На рис. 21.17, а подано схему однієї з найпростіших установок для утворення голограми точки. Одна частина опорної хвилі 7, яка йде від лазера, потрапляє на точковий об'єкт А і розсіюється від нього у вигляді предметної хвилі 2, другу дзеркало скеровує на фотопластинку, де хвилі / і 2 інтерферують. Інтерференційна картина, зафіксована на фотоплівці, і є голограмою точки А.

Щоб дістати зображення точки А за її голограмою, треба на голограму напрямити те саме опорне випромінювання, за допомогою якого її було знято; зображення точки утвориться внаслідок дифракції опорної хвилі. При цьому плоска опорна хвиля, яка пройшла через голограму, утворену однією точкою, внаслідок дифракції поділяється на три хвилі (рис. 21.17, б): однуплоску, яка поширюється в початковому напрямі, і дві сферичні - розбіжну, яка дає уявне зображення точки А, і збіжну, яка дає дійсне зображення.

Будь-який предмет можна уявити як сукупність точок, тому кожна точка предмета утворює на фотопластинці свою голограму. Таким способом

Рис. 21.16

486

на голограмі предмета будуть записані голограми всіх його точок. Різниця фаз між опорною хвилею і хвилею, яка йде від даної точки предмета, різна для різних точок, тому від голограми можна дістати майже не спотворене об'ємне зображення предмета. Оскільки розсіяні предметом хвилі потрапляють разом з опорною хвилею в усі точки голограми, то всі її ділянки містять інформацію про предмет. Якщо фотопластинку з голограмою розбити, то будь-який її осколок, освітлений опорним пучком, відновить зображення предмета.

Використання голографії

Тепер голографію застосовують для записування і зберігання великого інформаційного матеріалу, в кіно, телебаченні і т. д. Нині важко оцінити всі можливості застосування голографії, але безперечно, що вона г одним з найперспективніших методів сучасної фізики.

§ 199, Поляризація поперечних хвиль

Вище було розглянуто явище інтерференції і дифракції світла, які підтверджують його хвильову природу. З хвильової точки зору пояснюють і явище поляризації, яке можна спостерігати тільки в поперечних хвилях. Суть цього явища найпростіше розглянути на поперечних механічних хвилях.

У поздовжній хвилі (наприклад, звуковій) напрям коливань повністю визначається напрямом поширення хвилі, У поперечній хвилі коливання здійснюються перпендикулярно до напряму поширення. Заданий напрям поширення хвилі ще не визначає напряму коливань, оскільки напрямів, перпендикулярних до даного, безліч (рис. 21.18).

Виконаємо такий дослід. Нехай по шнуру в напрямі 80 поширюється поперечна хвиля, на шляху якої встановлено перешкоду з щілиною (рис. 21.19, о).

487

Очевидно, що хвиля через щілину пройде тільки тоді, коли напрям щілини АВ збіжиться з напрямом коливань, тобто коли щілина розміщена вертикально. Якщо щілину повернути на 90°, тобто розмістити її горизонтально, то коливання через щілину не пройдуть (рис. 21.19, б). Це свідчить про те, що в шнурі відбувалися поперечні коливання в заданому напрямі. Поздовжні коливання проходять через щілину при будь-якому куті повороту.

Якщо в поперечній хвилі коливання відбуваються тільки в одному яко- му-небудь певному напрямі, то хвилю називають плоскополяризованою або поляризованою.

Поляризація світлових хвиль

Розглянутий дослід свідчить про те, що щілину можна використовувати для аналізу поперечних механічних коливань. Щоб установити, чи є світлова хвиля поперечною, треба мати такий пристрій, який міг би виконувати роль названої вище щілини, тобто поляризувати неполяризовану світлову хвилю і аналізувати стан поляризованої хвилі (визначати напрям її коливань). Як щілину застосовують деякі кристали, наприклад, турмалін. Вирізані з нього певним чином плоскопаралельні пластинки, як випливає з досліду, здатні пропускати світлові коливання тільки одного напряму. Отже, турмалінові пластинки можна використати для з'ясування характеру (поперечності) світлових хвиль.

З'ясуємо, чому турмалін і деякі інші кристали можуть поляризувати світло. Як відомо,

кристали - тіла анізотропні, їх оптичні властивості різні в різних

напрямах.

У турмаліну анізотропія проявляється в тому, що він добре поглинає випромінювання з коливаннями одного певного напряму, а випромінювання з коливаннями в перпендикулярному до нього напрямі майже не поглинає. Цю властивість кристалів називають дихроїзмом. Отже, проаналізувати стан світлових коливань у світловій хвилі і переконатися в їх

488

ршу. При повороті другої турмалінової пластинки на 90° (випадок б) вона повністю гасить коливання, яке пройшло через першу турмалінову пластинку. Перша пластинка, яка перетворює природне світло у плоскополяризоване, називається поляризатором, друга, яка визначає напрям коливань (яка гасить поляризовану хвилю), - аналізатором. З досліду видно, що поляризатор і аналізатор - взаємозамінювані прилади.

Явище поляризації доводить поперечний характер світлових хвиль.

Поперечність світлових хвиль підтверджується і електромагнітною теорією світла.

§ 200, Поляризація світла

вання, які поширюються, у вигляді поперечних електромагнітних хвиль

У багатьох випадках (під час фізіологічних і фотохімічних дій, люмінесценцій, фотоефекту і т. д.) дія світлових хвиль на речовину в основному визначається вектором напруженості електричного гюля Е, оскільки більшість явищ, які відбуваються у речовині під дією світла, пов'язані з дією на електрони.

489