Fizika - V. F. Dmitriyeva

З кінця XVII ст. в оптиці йшла боротьба між корпускулярною і хвильовою теоріями світла. Автор першої (і Ньютон) вважав світло потоком корпускул (від лат. "согризкиїа" - тільце), ЯКІ викидаються світним тілом і летять у просторі прямолінійно, 3 цим уявленням добре узгоджувались відомі на той час закон прямолінійного поширення світла і закон відбивання, Теорія Ньютона пояснювала і закон заломлення світла, причому з неї випливало, що в густішому середовищі світло поширюється з більшою швидкістю, ніж у менш густому.

Хвильову теорію світла запропонував сучасник Ньютона голландський учений X. Рюйгенс. Вона ґрунтувалась на аналогії між світловими явищами і хвилями, які спостерігаємо на поверхні води або іншої рідини» Теорія Гюйгеиеа була дещо формальною. Вона не пояснювала основного закону - закону прямолінійного поширення світла, її автор не вживав навіть поняття довжини хвилі. З цієї теорії випливало, що швидкість світла велика в менш густих середовищах і має менше значення в більш густих.

Суперечність між корпускулярною і хвильовою теоріями в питанні нро швидкість поширення світла була очевидною,

Ньютонівська корпускулярна теорія світла панувала аж до 1818 р. У цьому році на одному із засідань Паризької академії наук розглядалася доповідь О. Френеля, в якій було викладено теорію, що пояснювала прямолінійність поширення світла, при цьому світло розглядалось як потік хвиль. Закон прямолінійного поширення світла, відомий ще за дві тисячі років до Френеля, був обгрунтований з позицій хвильової теорії світла. З цього моменту хвильова теорія надовго запанувала.

Тим часом М. Фарадей показав, що оптичні явища не є ізольованим класом процесів і що існує зв'язок між оптичними і магнітними явищами.

Нарешті, теоретичні дослідження Дж. Максвелла (1865) показали, що зміни електричного і магнітного полів не локалізовані в просторі, а поширюються із швидкістю, яка дорівнює швидкості світла. Цей теоретичний висновок пізніше був підтверджений дослідами Г. Л Герца і П. N1 Лебедева. Отже, за Максвеллом, світло - електромагнітна хвиля, яка поширюється в середовищі зі швидкістю

(20.1)

увц

де с - швидкість світла у вакуумі; V - швидкість світла в середовищі, яке має відносну діелектричну проникність є і відносну магнітну проникність |і. За означенням, показник заломлення світла

Останнє співвідношення зв'язує оптичні, електричні і магнітні характеристики речовини. Але з нього не випливає залежність показника зало-

45(1

млення речовини від довжини світлової хвилі, хоча досліди показують, що така залежність існує (це явище називають дисперсією світла). Теорія Максвелла не могла пояснити це явище. Це зробив Г. А. Лоренц, який створив електронну теорію світла. Однак незабаром було з'ясовано, що за допомогою електронної теорії не всі дослідні факти можна пояснити.

Ці утруднення були пояснені квантовою теорією світла, яку запропонував у 1900 р. М. ГІланк. Теорія Планка, грунтуючись на ідеї дискретності всіх процесів, у тому числі й оптичних процесів випромінювання світла, дала можливість пояснити явища, які суперечать теорії Лоренца. Квантову теорію світла далі розвивали в своїх працях А. Ейнштейн, Н. Бор, В. Гейзенберг, Е. Шредінгер, П. Дірак та ін. На основі сучасних уявлень

світло мас подвійну корпускулярно-хвильову природу (корпуску- лярно-хвильовий дуалізм): з одного боку, воно має хвильові властивості (явища інтерференції, дифракції, поляризації), з другого - це потік частинок - фотонів, які мають нульову масу спокою і рухаються зі швидкістю, яка дорівнює швидкості світла у вакуумі. Корпуску- лярно-хвильовий дуалізм - це прояв найзагальнішого взаємозв'язку двох основних форм матерії, які вивчає фізика, - речовини і поля.

§ 181. Електромагнітна природа світла

Під світлом тепер розуміють електромагнітне випромі-

нювання, яке сприймає око людини. Довжина хвиль сприйнятого електромагнітного випромінювання лежить в інтервалі від 0,38 до

0,76 мкм. У фізиці часто називають світлом і невидимі електромагні- тні хвилі, що лежать за межами цього інтервалу: від 0,01 до 340 мкм.

Це пов'язано з тим, що фізичні властивості цих електромагнітних хвиль близькі до властивостей світлових хвиль.

У 1873 р. Дж. Максвелл сформулював рівняння, які встановлюють в будь-якій точці простору і в будь-який момент часу зв'язок між значеннями напруженості електричного Е і індукцією магнітного В полів, густин електричного струмів і і зарядів. З теорії Максвелла випливало, що зміни електричних і магнітного полів взаємозв'язані. На основі цієї теорії було сформульовано найважливіше поняття у фізиці - електромагнітне поле. У рівняння Максвелла ввійшла швидкість, з якою мають поширюватись у просторі змінювані електричне і магнітне поля, тобто електромагнітна хвиля. Ця швидкість дорівнює швидкості світла. Ось що про це сказав Максвелл: "Навряд чи ми можемо уникнути висновку, що світло - це поперечний хвильовий рух тієї самої природи, яка спричинює електричні і магнітні явища". Отже, на основі своїх теоретичних досліджень Максвелл зробив висновок:

світло мас електромагнітну природу.

Електромагнітна теорія світла експериментально була підтверджена в дослідах Герца, який показав, що електромагнітні хвилі, як і світло на межі поділу двох середовищ, зазнають відбивання і заломлення. Крім того, тотожність природи світлових і електромагнітних хвиль підтверджувалась однаковою швидкістю їх поширення.

З рівнянь Максвелла для електромагнітного поля, що визначають зв'язок між Е і В, виведено формулу (20.1), яка пов'язує швидкість поширення світла і електромагнітних хвиль у речовині з її електричними і магнітними властивостями.

Амплітуди гармонічних коливань частоти V (частота хвилі), які здійснюють вектори Е і В електромагнітної плоскої монохроматичної хвилі, що поширюється, описуються виразами

початкова фаза. Вектори Е і В завжди взаємно перпендикулярні і перпендикулярні до напряму поширення (рис. 20.1) хвилі.

Параметри, які характеризують електромагнітну хвилю, пов'язані між

Поняття електромагнітної природи світла не тільки пояснювало спостережувані світлові явища, а й дало можливість передбачити таке явище, як тиск світла, який експериментально вста-новив російський фізик П. М. Лебедєв (1899). Це було справжнім тріумфом електромагнітної природи світла. Ось що писав англійський фізик Томсон: "Я все своє життя воював

452

з Максвеллом, не визнаючи його світлового тиску, і ось досліди Лебедєва змусили мене здатися". Отже,

світло - це електромагнітні хвилі, які можуть поширюватись як у середовищі, так і у вакуумі.

§ 182. Швидкість поширення світла

Досліди Ремера і Майкельсона

Здавніх давен люди робили спроби виміряти швидкості світла

ізвуку. Першу спробу визначити швидкість світла зробив Г. Галілей у 1607 р. Він запропонував метод визначення швидкості світла, схожий на гой метод, за допомогою якого він визначив швидкість звуку. Але ця

спроба зазнала невдачі. Труднощі вимірювання швидкості світла зв'язані з тим, що вона дуже велика. Тільки в 1675 р. датський астроном О. Ремер, спостерігаючи затемнення супутників Юпітера, показав, що швидкість поширення світла - величина скінченна. Схему методу Ремера зображено на рис. 20.2. Відстань від Юпітера (Ю) до Сонця більша за відстань від Землі (3) до Сонця приблизно в 5 раз. Метод Ремера ґрунтується на спостереженні затемнення супутника Юпітера 1/0. Ремер визначив, що при спостереженні затемнення тоді, коли Юпітер і Земля знаходяться на найменшій відстані між собою (положення Ю] і Зі), затемнення настає раніше, ніж тоді, коли планети найбільше віддалені одна від одної (положення Ю2 і 32). Запізнювання затемнення пов'язане з тим, що при найбільшому віддаленні планет одна від одної світло має пройти додаткову відстань, яка дорівнює діаметру орбіти Землі. Знаючи час запізнення затемнення і діаметр орбіти Землі, можна визначити швидкість світла. У той час Ремер не міг знайти досить точного значення швидкості світла, бо діаметр земної орбіти не був ще виміряний досить точно та й точність вимірювання часу була не дуже висока. Сучасне значення швидкості світла за методом Ремера, близьке до 3-Ю8 м/с.

453

Відбите від дзеркальної грані призми світло падало на вгнуте дзеркало В, встановлене на вершині іншої гори. Відбившись від нього, світло падало на дзеркало т і, відбившись, знову на дзеркало В, після чого потрапляло на другу грань дзеркальної призми А. Відбите від призми А світло вловлювалось за допомогою зорової труби С. Призма А оберталася з такою швидкістю, щоб у зорову трубу С безперервно було видно зображення щілини О. Це можливо тоді, коли за час повороту призми на 1/8 оберту світло проходить відстань 21. Майкельсон визначив швидкість світла, близьку до 3-Ю8 м/с.

Крім того, він визначив швидкість світла у вакуумі та інших середовищах. З цих дослідів було зроблено важливі висновки:

по-перше, швидкість світла у вакуумі більша, ніж в інших середовищах; по-друге, швидкість світла не залежить від швидкості джерела, тобто світло не підпорядковується класичному правилу додавання швидкостей.

Це дослідне положення - незалежність швидкості світла від швидко-

§ 183. Джерела світла

Джерела світла

Під джерелами світла розуміють перетворювачі різних видів енергії в електромагнітну енергію оптичного діапазону, з умовними

межами у вакуумі від 10~3 м до 10~9 м. Джерела світла поділяють на природні і штучні.

454

Природні джерела світла. До природних джерел світла належать Сонце, зорі, температурні розряди тощо, а також об'єкта тваринного і рослинного світу, які люмінесціюють.

Основними джерелами світла у Всесвіті с зорі, в яких відбувається реакція термоядерного синтезу»

За цієї реакції синтезується ядро гелію з чотирьох ядер водню з виділенням енергії.

Найближча до нас зоря Сонце - потужне джерело енергії, яке постійно випромінює її в усьому діапазоні електромагнітних хвиль. Це випромінювання значною мірою впливає на всі планети Сонячної системи ~ нагріває їх, впливає на атмосфери, дає світло і тепло, потрібне для життя на Землі.

Штучні джерела світла. Ці джерела розрізняють залежно від того, який процес лежить в основі випромінювання оптичного діапазону.

Джерела світла є теплові і ті, що люмінесціюють. До теплових джерел світла належать електричні лампи розжарювання, випромінювачі з газовим нагріванням, Вони мають суцільний спектр, положення максимуму якого залежить від температури речовини.

У джерелах, які люмінесціюють, використовується люмінесценція газів або твердих тіл. У цих джерелах електрична енергія перетворюється в світлове випромінювання, якщо електричний струм проходить через гази або пару металу (газові розради). Спектр випускання більшості газорозрядних джерел лінійчатий, характерний для газу або пари, в якому відбувається розряд.

Більшість штучних і природних джерел не є когерентними. Когерентне тільки випромінювання лазерів (оптичних квантових генераторів). Когерентність хвиль означає рівність їх частот і сталу в часі різницю фаз.

§ І 84. Світловий потік. Сила світла

Енергія СВІТЛОВОГО випротнювашня

Світло - це форма енергії, що поширюється в просторі у вигляді електромагнітних хвиль з частотами, які сприймає око людини, тобто з довжинами хвиль приблизно від 0,38 до 0,76 мкм. Звичайно, крім видимої області, в поняття світла включають прилеглі широкі області спектра електромагнітних хвиль - інфрачервону і ультрафіолетову, які вивчають оптичними методами. Область спектра, яку включають у поняття світла, не має точних меж і принципових відмінностей від інших областей спектра електромагнітних хвиль. Але саме в цьому діапазоні довжин хвиль починає істотно проявлятися квантовий характер електромагнітного випромінювання. Згідно з двоїстою квантово-хвильовою природою світла, існують квантовий і хвильовий аспекти теорії світла, хоч принципово в будь-якому оптичному явищі проявляються його і хвильові, і квантові властивості.

455

ш я ш ш ш ^ ш ^ ^ ш ш і ^ ^ ш я ш ш ш ш ш ш ш ш ^ ш т

Фотометрія

Розділ фізичної оптики, присвячений вимірюванню електромагнітного випромінювання оптичного діапазону, називають фотометрією, Основною характеристикою процесів випромінювання, поширення і поглинання світла є потік випромінювання. Потоком випромінювання називають відношення енергії випромінювання до часу, за який воно відбулося. Ми побачимо, що потік випромінювання має розмірність потужності. Як і всяку потужність, потік світлової енергії виражають у ватах. Деякі приймачі променистої енергії, наприклад термоелементи, реагують тільки на кількість поглинутої енергії незалежно від спектрального складу випромінювання. Такого типу характеристики випромінювання називають енергетичними.

У техніці широко застосовують приймачі, реакція яких залежить не тільки від енергії, яку приносить світло, а й від його спектрального складу. Реакція таких приймачів на два типи випромінювання, які мають однакову енергію, але різний спектральний склад, різна. Такими селективними (вибірними) приймачами є фотоелементи, фотопластинки і особливо око людини.

Точкове джерело

Джерело світла вважають точковим, якщо його розміри дуже малі порівняно з відстанню, на якій оцінюють його дію. Так, наприклад відстані до зір настільки перевищують їх розміри, що їх можна вважати точковими джерелами, незважаючи на їх величезні розміри. Точкове джерело - така сама ідеалізація, як, наприклад, матеріальна точка, ідеальний газ тощо. Вважають, що точкове джерело випромінює промені рівномірно в усіх напрямах.

Усі питання, пов'язані з визначенням світлових величин, найпростіше можна розв'язувати тоді, коли джерело точкове.

.

Тілесний кут

Щоб дати поняття рівномірного випромінювання світла в усіх напрямах, треба ввести уявлення про тілесний кут £2 , який дорівнює відношенню площі поверхні 5, вирізаної на сфері конусом з вершиною в точці О, до квадрата радіуса Я сфери (рис. 20.4):

456

Це відношення не залежить від радіуса, бо із зростанням радіуса вирізувана конусом поверхня збільшується пропорційно квадрату радіуса. Одиницею тілесного кута є стерадіан (ср).

Стерадіан дорівнює тілесному куту з вершиною в центрі сфери, який вирізує на поверхні сфери площу, що дорівнює площі квадрата із стороною, яка дорівнює радіусу сфери.

Тілесний кут, що охоплює весь простір навколо точкового джерела, дорівнює 4л: ср. Випромінювання вважають рівномірним, якщо в будьякі однакові тілесні кути випромінюється однакова потужність.

СВІТЛОВИЙ ПОТІК

Характеристики світлових процесів, які визначають за дією світла на око, за зоровим відчуттям світла, називають світловими величинами. Зорове відчуття змінюється кількісно і якісно залежно від потужності променистої енергії та її спектрального складу. З одного боку, ця відмінність якісна, тобто

випромінювання різних довжин хвиль спричинює різні за кольором світлові відчуття,

З іншого боку, потоки різних довжин хвиль спричинюють відчуття різної

інтенсивності.

Око по-різному сприймає випромінювання залежно від його довжини хвилі, тобто добре розрізняє кольори.

Найчутливіше око до зелених променів.

Тому важливо знати не просто кількість світлової енергії, яку реєструють прилади, а величину, що характеризує дію світла на око. Такою величиною є світловий потік. Світловий потік Ф характеризує потужність видимої частини випромінювання, яке поширюється всередині даного тілесного кута, що оцінюється за дією цього випромінювання на нормальне око.

Сила світла

Сила світла І - основна світлова величина, яка характеризує свічення джерела видимого випромінювання в деякому напрямі. Вона дорівнює відношенню світлового потоку Ф до тілесного кута, в якому цей світловий потік поширюється:

457

ф

/ = — . (20.6)

О

Оскільки повний тілесний кут дорівнює 4я ср, то сила світла точкового джерела дорівнює

Одиницею сили світла І є кандела (кд ). Кандела - основна одиниця СІ.

Кандела - сила світла, яке випускається з поверхні площею 1/600 000 м2 повного випромінювача в перпендикулярному напрямі при температурі випромінювача, що дорівнює температурі тверднення платини при тиску 101 325 Па.

Одиницею світлового потоку є люмен (лм).

Люмен - світловий потік, що його випускає точкове джерело в тілесному куті 1 ср при силі світла 1 кд .

§ 185. Спектральна чутливість ожа

Для характеристики світлового сприймання оком променистої енергії, тобто щоб установити зв'язок світлового потоку-з енергетичним потоком випромінювання, вводиться поняття відносної спектральної світлової ефективності (відносної видності) випромінювання. Відносною спектральною світловою ефективністю ¥х випромінювання з довжиною хеті X називають відношення світлового потоку Фх , монохроматичного випромінювання з певною довжиною легші до потоку енергії випромі-

нювань Фітх з довжиною хвилі Хтш =

= 0,555 мкм:

458

присмеркового І освітлення: по осі абсцис відкладено довжини хвиль у мікрометрах, по осі ординат - значення відносної видності .

Найбільшому значенню відносної видності денного освітлення відповідає X = 0,555 мкм. В разі присмеркового освітлення крива зміщується в бік коротких довжин хвиль, максимум припадає на довжину хвилі X = 510 мкм.

Якщо людина довго перебуває в темряві, то око пристосовується до сприйняття малих світлових потоків. Таке збільшення чутливості ока називають темповою адаптаі{ією.

Око сприймає й великі світлові потоки, що перевищують найменший потік, який сприймає око, в 1012 раз.

Експериментально встановлено, що монохроматичному потоку випромінювання 1 Вт з довжиною хвилі X = 0,555 мкм (тобто в умовах максимальної спектральної чутливості ока людини) відповідає світловий потік 683 лм. Величину V - 683 лм/Вт називають світловим еквівалентом потужності. Знаючи V, можна перейти від енергетичних величин випромінювання до світлових»

§ 186. Освітленість. Закони освітленості

Освітленість

Відношення світлового потоку, що падає на поверхню, до площі 8 цієї поверхні називають освітленістю:

Ф

£ = —. (20.9) 5

Одиниця освітленості - люкс (лк).

Люкс - освітленість, яку створює світловий потік 1 лм при рівномірному розподілі його по площі 1 мА

Закони освітленості

Як випливає з досліду, освітленість поверхні залежить як від сили світла джерела, так і від відстані між джерелом світла і освітлюваною поверхнею і від положення цієї поверхні відносно падаючих променів світла. Звичайно положення поверхні 5 у просторі задають положенням вектора нормалі п до неї (рис. 20.6, а). Якщо положення поверхні в

459