ДО Карагодова
.pdf
$%&
G — ! , ' ! -% ' = -. — ! ! ! . : -% , ! -= '[22].
G ! % ,, ! , !-< . ( = ,% . * -, = ! ' -( , , , < < , ).
& ! : xi (i 1, m) —
- , ' % ; b — ! ’ -— « » —
; uj , vj ( j 1,5) — '' j -
( % |
j |
1,5 |
), aij |
— |
j - |
- . |
! % |
- |
|||
( |
|||||
' % |
=- , - |
||||
= = % = , = ! % . &
@ < % qj |
, = |
|||
; |
, |
! % - |
||
, , |
@ ! % |
— |
|
|
’% . A ' |
|
|||
% = ( Sc ) 1152 C . , |
@ |
|||
Sc = 4,26%, ! % < @
. J, , = ! ' ' % .
: = ' , - .
: ! G , :
m |
|
(3.11) |
xi |
b |
|
i 1 |
|
|
41
m
(1 qj )uj aij xi (1 qj )vj , j 1,5 (3.12)
i 1
|
|
m |
5 |
m |
1, |
||||
|
Sc |
(1 q1 )ai1xi (4,26 ( b j (1 q j )aij xi )) |
|||||||
|
|
i 1 |
|
j 2i 2 |
(3.13) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
m |
q5 )ai5 xi a1, |
(3.14) |
|||
|
|
(1 q3 )ai3 xi 1,7 (1 |
|||||||
|
|
i 1 |
|
i 1 |
|
|
|||
xi |
0, |
i |
|
|
|
|
|
|
(3.15) |
1,m |
|
|
|
|
|||||
, |
% |
, ! < |
|||||||
|
|
|
|
|
|
m |
|
(3.16) |
|
|
|
|
|
|
F(x) ci xi . |
||||
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
; (3.11)—(3.16) bj ( j |
|
|
% < % , |
= |
|||||
2,5) |
|||||||||
, ' ! ' (3.13) % @ -=. : a1 (3.14) %' % = . ci (i 1,m) — , .
$ (3.11)—(3.16) (3.6)—(3.10)% ! <--' .
' # %
0 ! , @ % -. ; @ ' = , @ % < %-
A 
aij 
, aij — -j - . : ! ' - ! ' = = di (i 1,n) ,- ci .
: ! ' - , % < — , @ % .
42
( X (x1, , xn ) — ,
Y (y1, , yn ) — . ' X Y % ’ :
X AX Y ,
AX — , @ % ' .- % :
: X (E A) 1Y d, Y 0 , @ = <-
n
= F(Y) ci yi .
i 1
7 — .
3.2. '3'*' !$&(0#)'5#8 "(,!: (*!8 $,!<,'0( $#3$,(>0 &"'
! ,' , :
, '! ! ;
<;
! !=;
, ! ! ( ! - ) ! ;
! ' < -
! ;
|
|
( ); |
|
|
( , |
! ) < %-@ .
" : !% ! - , ! , ! !! .
= ’ % % ' ' -! , -% ! % < = [6], [12], [14], [15].
43
! , , :
< =, % < %= ’ ;
! ' , % ' -! .
" < = ! -! % ! , -% ( , ) - . M < ' : ( ), !! ! , ' , =: , -, = % ! , . > , ', < ( . 9).
! ' ! ' = ' % (< ) @ < ! : -! ' , - , ' ' ! ! = -, ! ! ’ , ! , - =, ! ' , % !- F ! %.
" = ! - ' ! = :
! ;
-! ;
, % % ! '-
. * .
' %
( % ' n , - = m . ) i- ,% ' ! ', @ bj
( j 1,m ). : aij — j- ( j 1,m ) -
44
! i- , ' ! Ci, -% i- ( i 1,n ). ( ! ! ! ' , !-% ! ! . A-xi — ! ! - ( i 1,n ). ( ! % 7% , @ % < ! .
" :
|
xi 0 , |
(3.17) |
||
! G , @ : |
|
|||
n |
|
|
|
|
aij xi |
bj , j 1,m |
(3.18) |
||
i 1 |
|
|
|
|
= < = |
|
|
|
|
|
n |
(3.19) |
||
Z Ci xi . |
||||
|
i 1 |
|
||
(3.17)—(3.19) % = . :-' ' , @ ’ = , , !-< , , % < ! ' ! ' -% ! ' . U ! < , ' -! , ’ -(3.17)—(3.19) ' . # '
! ! x1* , x2* ,..., xn* , !
! !- == = '. B % = , -! ! = !! ! . " ' , @ ! (3.17)—(3.19) % , @% , % -=. D @ % , !(3.17)—(3.19) ! ' @.
3.1. .
J , ! '240 160 , ' !: (1, (2 (3.
45
& ! (1 ! 5 . 2 . ;(2 — 3 . 1 . -; (3 — 1 .2 . . ( ! -' , 20, 13 10 .
A ! , ,! ! ' , -! ! ! . :! . 3.1.
|
|
|
|
|
6 $ 3.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
: |
! |
|
" |
||
|
|
|
|
|
||
|
(1 |
|
(2 |
(3 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
J |
5 |
|
3 |
1 |
|
240 |
JJ |
2 |
|
1 |
2 |
|
160 |
|
|
|
|
|
|
|
( ! |
20 |
|
13 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( '1, '2 '3 ! ! -(1, (2 (3 ! % -.
: ! G , @ % :
5'1 + 3'2 + '3 _ 240, 2'1 +'2 +2'3 _ 160,
" '1 ` 0, '2 `0, '3 `0, <
Z = 20'1 + 13'2 + 10'3 b max.
* ’ ' = -( ! . 3.2). = ! = =,! . 3.2, % :
x1* 0, x2* 64, x3* 48 . ! -
% ! Z* 1312.
46
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6$ 3.2 |
|
|
|
|
|
|
20 |
13 |
10 |
0 |
0 |
|
A |
> |
> |
b |
|
(1 |
(2 |
(3 |
(4 |
(5 |
c |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4 |
0 |
240 |
5 |
3 |
1 |
1 |
0 |
48* |
|
1 |
(5 |
0 |
160 |
2 |
1 |
2 |
0 |
1 |
80 |
|
|
|
T |
0 |
|
–20* |
–13 |
–10 |
0 |
0 |
|
|
(1 |
20 |
48 |
|
1 |
3 |
1 |
1 |
0 |
240 |
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
5 |
|
|
2 |
(5 |
0 |
64 |
|
0 |
1 |
8 |
2 |
1 |
40* |
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
5 |
|
|
|
|
T |
960 |
0 |
–1 |
–6* |
4 |
0 |
|
|
|
(1 |
20 |
40 |
|
1 |
5 |
0 |
2 |
1 |
64* |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
8 |
8 |
|
3 |
(3 |
10 |
40 |
|
0 |
1 |
1 |
2 |
5 |
– |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
8 |
8 |
|
|
|
T |
1200 |
0 |
14 |
0 |
20 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
8 |
8 |
|
|
(2 |
13 |
64 |
|
8 |
1 |
0 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
5 |
5 |
|
4 |
(3 |
10 |
48 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
5 |
5 |
|
|
|
T |
1312 |
14 |
0 |
0 |
16 |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
5 |
5 |
|
( |
' |
’ ( - |
||||||||
) ' < !- |
||||||||||
’ , ! - |
||||||||||
< |
< |
! . |
& |
|
- |
|||||
= |
. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
47 |
|
|
|
|
3.3. "!8 &' )'3'*' &' $,'/&(* + "(/!,( &' % 3"!8 &(2 !5# !/ " ' '6#)# +/! !0#* (2 $,!:6+0
& ' ! ( . 3.1) [13].
:
! '
< %<
j- < %! '
- < %! '
j- ’%
j-
% ! '
-
-
' :
< %<
! '
j- < %! '
- < %! '
j-
j- %
- 0
-% ! '
* . 3.1.
( yj , j 1,m , = -
, ! % (3.17)— (3.19) ( (3.17)—(3.19) % ).
m |
|
|
|
|
|
(3.20) |
aij yj ci , i 1,n ; |
||||||
j 1 |
|
|
|
|
|
|
yj 0 , j |
|
; |
(3.21) |
|||
1,m |
||||||
m |
min . |
(3.22) |
||||
u(y) bj yj |
||||||
j 1 |
|
|
|
|
|
|
48
" (3.20)—(3.22) % = (3.17)—(3.19).
' = = % ' ' ’ -
, < =% .
4 . D @ =
’ , % xi* (i |
1, n) |
— ’ |
||||||||||
, y*j ( j |
|
— ’ |
||||||||||
1,m) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ci xi* bj y*j . |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
i 1 |
|
j 1 |
|
|
|
||
44 . A |
xi* (i |
|
— |
’ |
|
, |
||||||
1, n) |
||||||||||||
y*j ( j |
|
— ’ |
|
|
. |
B |
||||||
1,m) |
||||||||||||
’ % , |
|
|
||||||||||
n
y*j ( aij xi* bj ) 0, i 1
m
xi* ( aij y*j ci ) 0, j 1
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|||
j 1,m# |
(3.23) |
||||
% . |
|||||
|
|
# |
|
||
i 1,n# |
|
||||
$ |
|
||||
' , @ % ! ' - , % ( =% =).
=-! ’ = < % T- .
' , @ -=% =, (< ! )% < , ! , = % .
D @ - , % < !'
’ @ < . |
- |
||||
& |
, |
||||
, |
% : |
||||
y* 16 |
5, |
y* 17 |
5 |
( ), ! ! - |
|
1 |
2 |
|
|
||
! =,% < .
; ! = ! ' -! % ( -
49
= %= ! ) 165 ; ! = ! ' -! ! 175 -.
"(3.23) , = , @
, =
, ! y*j , j 1,m , @ ! ci -
, ! ! xi =% =.
3.4. '3'*' $,! "() '*+ % !$&(0'6@ (2 &+2 !6!<#* (2 $! !:#" "(,!: (5&"'
( , @ % ' :
L ! ! , -- !
(i 1,n) = = ( ,! ) ! ' !aij ' ( j 1, m) ; ( @ aij 0 , j- ! - !% );
L bki -' k 1, p -- ! ( @ bki 0 , k- - -
! % );
L = = - ! = = % ! ,! % !, ' = - = % ! ( ' , ! = %= % ! !- ! ! ! ) [22].
( ! , ! ' @ ! ! -! ! !
bk (k 1, p) , ' '
50