ДО Карагодова
.pdf
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КИЇВСЬКИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТУ
(ЕКОМЕН)
О.О. Карагодова В.Р. Кігель В.Д. Рожок
ДОСЛІДЖЕННЯ
ОПЕРАЦІЙ
Рекомендовано Міністерством освіти і науки України як навчальний посібник для студентів
вищих навчальних закладів
Киів – 2007
УДК 519.85(075.8)
ББК 65я73 К 21
Гриф надано Міністерством освіти і науки України
(Лист № 1.4/18–Г–247 від 31.01.2007 р.)
Рецензенти:
Лук’яненко І.Г. – доктор екон. наук (національний університет „Киє/ во/Могилянська академія”);
Черняк О.І. – доктор екон. наук, професор (Київський національ/
ний університет ім.. Тараса Шевченка).
Карагодова О.О., Кігель В.Р., Рожок В.Д.
К21 Дослідження операцій: Навч. посібник.— К.: Центр учбової літератури, 2007 — 256 с.
ISBN 978 966 364 446 2
У навчальному посібнику, що відповідає програмі курсу „Досліджен/ ня операцій”, висвітлено основні положення дослідження операцій, на/ ведено відомості про основні типи задач дослідження соціально/еконо/ мічних процесів та подано необхідний для вивчення зазначеного курсу теоретичний матеріал з економіко/математичного моделювання, мате/ матичного програмування. Кожний розділ з 9 розглянутих тем включає приклади задач та запитання для перевірки засвоєння основних понять.
Призначений для студентів економічного профілю всіх форм навчан/ ня, може бути корисним для магістрів та викладачів вищих навчаль/ них закладів.
ISBN 978/966/364/446/2 |
© Карагодова О.О., Кігель В.Р., |
|
Рожок В.Д., 2007. |
|
© Центр учбової літератури, 2007. |
Çì³ñò
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1. . . . 10
1.1. . -. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
20 |
|
2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
20 |
|
2.1.2. - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
21 |
|
2.1.2. . . . . . . . . . |
24 |
|
2.2. ’ !- - |
24 |
|
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
|
2.3. " - |
29 |
|
’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
|
2.3.1. " ! . . . . . . . . . . . . . . |
29 |
|
2.3.2. # - |
33 |
|
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
|
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
36 |
|
3. |
37 |
|
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
|
3.1. $ . . . . . . . . . . . . . . . . |
37 |
|
3.2. " ! %. . . |
43 |
|
3.3. & , |
48 |
|
! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
|
3.4. " - |
50 |
|
! ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
|
3.5. ! - |
54 |
|
' . . . . . . . |
|
|
3.6. ( ! ! % . . . . . |
56 |
|
3.7. . . . . . . . . . . . . . |
65 |
|
3.7.1. ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
65 |
|
3.7.2. * ’ . . . . . . . |
68 |
3
3.8. !(-! ) . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.9. " ’ . . . . . . . 77 3.10." , -. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
-’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4. |
|
. . . . . . . |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 |
4.1. ( ! . . . 97 4.2. : . . . . . 100 4.3. ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.4. -' <. . . . . . 105 4.5. <. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.6. ) !. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 4.7. & -. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 4.8.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 4.9. < -'! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
4.10. = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
-’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
|
5. . . . |
. . . . . . . |
140 |
|
5.1. ( ! |
140 |
|
|
5.2. $ . . . . . . |
. . . . . . . |
142 |
|
5.3. * ' ' ' . . . . . |
146 |
|
|
5.4. # ! . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . |
148 |
|
5.5. ! - |
149 |
|
|
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . |
|
|
5.6. > ! ' = = . . |
. . . . . . .- |
155 |
|
|
160 |
|
|
’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . |
|
|
6. . . . . . . |
161 |
|
|
6.1. " |
- |
161 |
|
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . |
|
|
6.2. ( |
163 |
|
|
! ’ . . . . . . . . . . |
. . . . . . . |
|
4
6.3. " . . . . . . . . . . . 172 6.4. < . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 6.5. ? , -! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 6.6.! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 6.7. @. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
-’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
7. . . . . . . . 199
7.1.< ! . . . . . 199
7.2." ! -
|
|
. |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . . . |
. . 202 |
|
7.3. ( |
! ! - |
|||
|
! ' . . . . . |
. . . . . . . . . |
. . 207 |
||
|
7.4. : |
! |
|
||
|
. . . . . . . |
. . 216 |
|||
|
|
- |
|||
|
’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . . |
. . 220 |
||
|
8. |
|
|
222 |
|
|
|
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . . |
||
|
8.1. " |
||||
|
< . . . . |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . . |
. . 222 |
|
|
8.2. $ |
|
|||
|
’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . . |
. . 229 |
||
|
8.3. " . . |
. . . . . . . . |
. . 231 |
||
|
8.4. = =. . . . . . . |
. . 233 |
|||
|
|
- |
|||
|
’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . . |
. . 237 |
||
|
9. |
240 |
|||
|
’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . . |
|||
|
9.1. ( . . . . . . . |
. . . . . . . . |
. . 240 |
||
|
9.2. ’ ! < - |
||||
|
. . . . . . . . |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . . |
. . 242 |
|
|
9.2.1. « ». . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . . |
. . 243 |
||
|
9.2.2. . . . . . . . . . |
. . . . . . . . |
. . 244 |
||
|
9.3. ( . . |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . . |
. . 246 |
|
|
|
- |
|||
|
’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
. . . . . . . . |
. . 249 |
||
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
5
Вступ
A ;! , %-. B !! ! , ! -, @ % , ’ ' % , -< - ! , ! ! < -
|
. . |
: =% |
|||||||
|
|
, |
@ |
<- |
|||||
|
|
! |
= |
||||||
= |
|
- |
|||||||
. |
|
, |
@ |
|
|||||
= |
|||||||||
’ |
, % |
|
- |
||||||
[6], [12], [13], [15], [17], [25]. |
|
|
|
|
|||||
|
— , @ |
||||||||
= |
|
’ ! |
|
||||||
. |
|
|
|
% |
|||||
|
|||||||||
< ( , ,@ ), - , ' .
( % - ' ’ ' ,! % -
, = , -' @ , @ ' % . & '! % , == ' -
. |
|
- |
— % , |
||
|
' !’% , = |
- |
% |
!’% . ! = % |
|
6
< < ! , ,.
A ! = =% , @ ! !’% ( ! , @ ) ! ' ' ( ! - , ! ! ), ! ' ' -
! .
— ! , -.
C = ! = = % , @ -
= !’%-.— <
< !’% . -
< ' - |
|||
|
- ( ), - |
||
! — |
. |
||
D ' - |
|||
|
40- . , ! |
||
|
’ ’ |
E. :. ) , |
|
1939 . ! ' , -= < . (! '1947 ., &'. & !- ’ -. ’ = ’= , !! ! ’ !
! ' [9].
% !F= .
& ' % %< ! ’ ! .
( ! -! « ' », - = %= ; . : % , ’ , - % ! .
1 « » -= ' - . : , , = ,< .
7
2 « » < = , '.
3 « »
-’ , ' , !*. > .
4 « » - % ! % - = .
: , @ =.
5 « » %! ! -' . ( , = -! , -.
6 « ! ! » = % -, ’ , ' -! , < .
7 « » %! , < =.
! ’ .
8 « ! " ! »
% -
|
|
, - |
||
’ |
! . * - |
|||
. |
|
|
|
|
|
9 «# |
|
$ |
|
’ » |
! |
’ - |
||
8
, @ -. * -’ .
& ' , @ ! = %!’% , ! < = ' ! % ! , @ =. # ! % - ! , ! - = ! ! =-.
" -’ '«& ' » .
! ! - , ) -# G , ' @ A * ! ) ! . B % ' , @ ! ' !, ! ' % ! @ < -.
; = : ', ! . 2.5 - %, @ 2 5; ' < ,% , ' , !, , < (3.7) < 3.
9
Òåìà 1
1.1. !" # $! %&&% &' "() '*+ %. &'$( "(,#-+ % +/! !0#* (2 )'3'*
% , -! , -, ! %= = - ! ! < , % « =-— », < < '!’% [5].
( <' ! ,! , ,, ’ -
% ' |
|
. |
! , @ |
|
|
' ’ ' ! % - |
|
|
- |
. # ! , @ - |
|
% , ! , — % «< » . > , < % , , -
, ' , = |
||
, ' . |
||
|
|
|
! , = |
|
|
|
$$ . [24]. |
|
# « » % ' '-! , ! % . ( = = % :
!’% — ;
!’% ' ;
, % !’%= !’% .
= . 1.1.
10