Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

M00920

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

543.84 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 95 6 7 8 9 > Следующая >>>

20.

= −6

+10

= −4

−8

=10

− 2

21.

= −6

− 7

=18

+ 6

= −12

22.

= −

− 9

=18

+ 6

= −17

+ 3

23.

= −4

−

= 2

− 6

= 2

+ 7

24.

= −5

− 7

= −6

+ 2

=11

+ 5

25.

+ 2

= −2

+ 2

= −3

− 4

26.

= 9

−

= −6

+18

= −3

−17

27.

= −3

= −2

+ 4

−5

28.

= −2

+ 6

= −8

+ 4

=10

−10

29.

− 6

= 2

+ 6

= −5

30.

− 7

= 2

− 2

= −7

+ 9

вектори:

= α

+ β

2.2.8. Дано

та

=γ

+δ

, де

= k,

= l, (

) = φ. Знайти:

а) (λ

+ µ

)(να

+ τ

), б) npbr (να

), в)

cos(

$τ

+τ

1 .α=-5, β=-4, γ=3, δ= 6, к=3, l=5,ϕ= 5π/3,λ=-2, µ=1/3,ν=1,τ= 2. 2 α= -2, β= 3, γ= 4, δ= -1, к= 1, l= 3,ϕ= π ,λ=3 µ= 2,ν=-2 ,τ=4. 3. α=5, β=-2, γ=-3, δ=-1, к= 4, l=5,ϕ=4π/3 ,λ=2 µ=3 ,ν= -1,τ=5. 4.α=5, β= 2, γ=-6, δ=-4, к=3, l= 2,ϕ=5π/3,λ=-1, µ=1/2,ν= 2,τ=3. 5.α= 3, β=-2, γ= -4, δ= 5, к= 2, l= 3,ϕ= π/3,λ=2 , µ= -3,ν= 5,τ=1. 6.α=2, β= -5, γ=-3, δ= 4, к= 2, l= 4,ϕ=2π/3,λ=3 , µ=-4 ,ν=2 ,τ=3.

7.α= 3, β= 2, γ=-4, δ= -2, к= 2, l= 5,ϕ= 4π/3,λ= 1, µ=-3 ,ν=0, τ=-1/2. 8.α= 5, β= 2, γ= 1, δ= -4, к= 3, l= 2,ϕ= π,λ= 1,µ=-2 ,ν=3,τ=-4. 9.α=-3, β=-2, γ= 1, δ= 5, к=3 , l= 6,ϕ= 4π/3,λ=-1, µ= 2,ν= 1,τ=1.

10.α= 5, β=-3, γ= 4, δ= 2, к= 4, l= 1,ϕ=2π/3,λ= 2, µ=-1/2,ν=3, τ=0.

11.α=-2, β=3, γ=3, δ=-6, к=6, l=3,ϕ=5π/3,λ=3, µ=-1/3,ν= 1,τ=2.

12α=-2, β=-4, γ=3, δ=1, к=3, l=2,ϕ=7π/3,λ=-1/2, µ=3,ν= 1,τ=2.

13.α=4, β=3, γ=-1, δ=2, к=4, l=5,ϕ=3π/2,λ= 2, µ= -3,ν= 1,τ=2. 14.α=-2, β= 3, γ= 5, δ=1, к= 2, l= 5,ϕ= 2π, λ=-3 , µ= 4,ν= 2,τ=3. 15.α=4, β=-3, γ= 5, δ=2, к=4, l= 7,ϕ=4π/3 ,λ=-3 ,µ=2 ,ν= 2,τ=-1. 16.α=-5, β= 3, γ=2, δ= 4, к=5, l= 4, ϕ=π, λ=-3, µ=1/2 ,ν= -1,τ=1.

17.α= 5, β= -2, γ= 3, δ= 4, к= 2, l= 5, ϕ= π/2, λ=2 , µ= 3,ν=1 τ=-2. 18.α= 7, β= -3, γ= 2, δ= 6, к= 3, l= 4, ϕ= 5π/3, λ= 3, µ= -1/2,ν=2 τ=1. 19.α= 4, β= -5, γ=-1, δ= 3, к= 6, l= 3, ϕ= 2π/3, λ= 2, µ= -5,ν=1 τ=2. 20.α= 3, β= -5, γ= -2, δ= 3, к= 1, l=6 , ϕ= 3π/2, λ= 4, µ=5 ,ν=1 , τ=-2. 21.α= -5, β= -6, γ= 2, δ= 7, к= 2, l= 7, ϕ= π, λ= -2, µ= 5,ν=1 τ=3. 22.α=-7, β= 2, γ= 4, δ= 6, к= 2, l= 9, ϕ=π/3, λ= 1,µ= 2,ν=-1,τ=3. 23.α=5, β= 4, γ=-6, δ= 2, к= 2, l= 9, ϕ=2π/3, λ=3, µ= 2,ν= 1, τ=-1/2. 24.α=-5, β=-7, γ= -3, δ=2, к=2, l=11, ϕ=3π/2, λ=-3 ,µ=4, ν=-1,τ=2. 25.α=5, β=-8, γ= -2, δ=3, к= 4, l= 3,ϕ=4π/3,λ= 2, µ=-3,ν= 1,τ=2. 26.α=-3, β=5, γ=1, δ=7, к= 4, l= 6, ϕ= 5π/3, λ= -2, µ= 3,ν= 3, τ=-2. 27.α=-3, β= 4, γ= 5, δ= -6, к= 4, l= 5,ϕ= π, λ= 2,µ= 3,ν= -3,τ=-1 28.α=6, β=-7, γ=-1, δ=-3, к=2, l= 6, ϕ=4π/3, λ=3,µ=-2,ν= 1,τ=4. 29.α=5, β=3, γ=-4, δ=-2, к=6, l=3,ϕ=5π/3, λ=-2, µ =-1/2,ν=3 ,τ=2. 30.α=4, β=-3, γ=-2, δ=6, к=4, l=7,ϕ=π/3, λ=2, µ= -1/2,ν= 3,τ=2.

2.2.9. Визначити при якому значенні α вектори а та в

взаємно перпендикулярні.

= 7 i

+ j + k

b = 2i − 3 j +αk

= 3i + 5

+α

= 7i − 5

+ 2

= −4i − 3

+ 9

= 6i −17

+α

=αi − 2

+ 6

= 5i +

− 3

= −2i +α

= −6i +

− 7

=12i − 4

− 2

= 4i + 9

+α

= −5i − 3

+ 7

=αi + 7

− 2

= −6i + 5

+α

= −16i −8

− 7

= −4i + 5

− 3

=αi − 6

+ 2

10.

=αi + 2

+13

= −2i − 3

+ 2

11.

= −i + 2

+ 2

=12i −α

− 5

12.

= −7i −11

= −3i + 3

+α

13.

=αi + 8

−

= 3i + 5

14.

= −5i +

− 7

= −7i +α

+ 7

15.

=15i − 6

= −i − 5

+α

Перевірити перпендикулярність векторів a і b .

16.		=( 2, -3,-1)		= ( 7, 5, -1 )
	a		b

					44
17.			= ( 7, -5, 2 )				= ( 3, 5, 3 )
		a				b
18.				= ( 6 , -17, -3 )			= (-4, -3, 9)
	a					b
19.				= (-6, 2, -7)			= ( -2, -5, 1 )
	a					b
20.				= ( 5, 1, -3 )			= ( 4, -2, 6 )
	a					b
21.				= ( 4, 9, 3 )			= ( 12, -4, -2 )
	a					b
22.				= (-7, 7, -2 )			= (-5, -3, 7 )
	a					b
23.				= ( 10, -2, 13 )			= (-4, 3, 3 )
	a					b
24.				= (-9, -6, 2 )			= (-4, 5, -3 )
	a					b
25.				= ( 3, 2, 5 )			= (-13, -1, 8 )
	a					b
26.				= ( 12, 11,-5 )			= (-1, 2, 2 )
	a					b
27.				= (-2, 6, 1 )			= (-5, 1, -7 )
	a					b
28.				= (-1, -5, -15 )			= ( 15, -6, 1 )
	a					b
29.				= ( 4, 9, -7			= ( 12, -4, 2 )
	a					b
30.				= ( 16, 8, 7 )			= ( 6, -5, -8 )
	a					b

2.2.10. Знайти роботу, яку виконує сила f , рухаючись

прямолінійно із точки А в точку В.

1.	f = ( 3, -2, 6 ),	А ( 2, -6, -1 ),	В ( -3,-5, 2 )
2.	f = ( -2, 7, -1),	А ( -4, 4, 3 ),	В ( 2, 5, -4 )
3.	f = ( 5, -6, -1),	А ( -3, 3, -2),	В ( 1, 5 , 3)
4.	f = ( -3, 7, -2),	А ( -8,-1, 5),	В (-1, 2 , 3)
5.	f = ( 8, -3, 7),	А ( -2, -5, 7),	В ( 3, 2, 5)
6.	f = ( -2, -3, 7 ),	А ( -15, 8, 4 ),	В ( -7, 3, 5 )

		45
7.	f = ( 1,-5, -2 ),	А ( -10, -2, 2),	В ( 2, 1, -3)
8.	f = ( 4, 5, -1 ),	А ( 2, -1, -3),	В ( -1, 2, -8)
9.	f = ( 7, 5, -4),	А ( 7, 5, -1),	В ( 5, 8, -3)
10.	f = ( -2, 5, -3),	А ( -8, 1, 3),	В ( -1, 7, 5)
11.	f = ( 3, -4, 2 ),	А ( -5, 2, 8),	В ( 2,3, 5 )
12.	f = ( -3, 5, -2),	А ( -5, -4, 12),	В ( 3, -6, -11 )
13.	f = ( -4,-3, 7 ),	А ( 2, 8, -3),	В ( 8, -9, -5)
14.	f = ( 3, 2, 13),	А ( 7, -6, 6),	В ( 5, -9, 8)
15.	f = ( -7, -11, 5),	А ( -8, 4, -3),	В ( -5, 3, 2)
16.	f = ( -12, 13, -2)	А ( 8, -7, -2),	В (9, -5, -3 )
17.	f = ( -9, 5, -4),	А ( -3, 8, 2),	В ( -7, 5, 3)
18.	f = ( -6, 5, -4),	А ( 6, 3, -2),	В ( -7, -5, 3)
19.	f = ( -3, -5, 1),	А ( 5, 2, 3),	В ( 10, -5, 2)
20.	f = ( 11, -3, -4),	А ( -10, 2, 6),	В ( -13, 3, -8)
21.	f = ( -8, 7, 1),	А ( 8, -2, -3),	В ( 5, -3, 1)
22.	f = ( 15, -6, 1),	А ( 4, -3, -5),	В ( 3, -8, 2)
23.	f = ( 5, -4, -7),	А ( -4, -3, 10),	В ( 2, 4, 7)
24.	f = ( -4, -3, -1),	А ( 4, -3, -1),	В ( -5, 2, -4)
25.	f = ( 3, -2, 5),	А ( -10, -3, -1),	В ( 7, 5, -3)
26.	f = ( -5, 3, -7 ),	А ( -4, -9, 3),	В ( 3, -5, -4)
27.	f = ( 2, 7, -3 ),	А ( 6, -11, 4),	В ( -7, -3, 5)
28.	f = ( -5, -13, 3),	А ( 5, 7, -2),	В ( 8, 3, -5)
29.	f = ( 7, -4, 1),	А ( -5, -3, 2),	В ( 3, 2, -5)
30.	f = ( 12, -7, -2),	А ( -8, -1, 2),	В ( -5, 3, -9)

2.2.11. Знайти вектор m, коли відомо, що він колінеарний

до вектора а й задовольняє умові m a=с.
1.. a = ( 5,-1 ,7 ),		с = 150	2.	a = ( 2,-3 ,4 ),	с = -58
3.	a = ( 4, 2,-1 ),	с = 42	4.	a = ( 3, 2,-2 ),	с = -34
5.	a = ( -6, 1,-3 ),	с = 9	6.	a = ( 1, -4, 6),	с = -106
7.	a = ( 2, -2, 7 ),	с = 114	8.	a = ( -3, -4, 2 ),	с = -58
9.	a = ( 1, 7, -2),	с = 108	10. a = ( 2, -6, 1.),		с = -82
11. a = ( 1, -3, -5 ),		с = 7	12. a = ( -4, 2, -3),		с = -58
13. a = ( 7, -2, 4 ),		с = 138	14. a = ( -5, 1, -3),		с = -70
15. a = ( 2, -3, -2),		с = 34

Знайти координати вектора с, колінеарного до вектора а, причому вектор с утворює гострий кут з віссю Ох, а модуль вектора с відомий.

16.	a =(-2, 1,-2),
		c	=6

18.	a =( 1,-2, 1),
		c	= 2	21

20.	a =(-3, 1,-2),
		c	=2 2	14

22.	a =(-4, 1, 1),
		c	= 6	2

24.	a =(-1, 2, 1),
		c	=2	6

26.	a =(-2, 1,-1),
		c	=2	6

28.	a =(-2, 4, 1),
		c	= 2	21

17.a =( 3,4,-1),

19.a =(1,-2,1),

21.a =(2,-1,-2),

23.a =(1,-3, 4),

25.a =(4,-1,-1)

27.a =(3,2,-2),

29.a =(2,-2, 3)

c == 2 26

c = 2 6

c =6

c = 2 26

c = 6 2

c =2 17

30.	a =(-1,-2, 4),
30.	a =(-1,-2, 4),	c	= 2 21
		c	= 2 21

2.2.12 Обчислити площу паралелограму, побудованого на

векторах m та n.

m = a − 3

n = a + 2

=1/5

m = a + 3

n =3a −

= 3

m = 4a −

n = a + 2

= 2

m = 3a +

n = a − 2

= 2

m = 3a + 2

n = 2a −

=4/7

m = 2a + 3

n = a − 2

= 3 3

m = 3a + 2

n = a −

=10

m = 6a −

n = a +

=11

m = 5a + b

n = a + b

10.

m = a − 4

n = 3a +

11.

m = 3a −

n = a + 2

12.

m = a − 2

n = 2a +

13.

m = 3a + 4

n =

− a

14.

m = 3a − 2

n = a + 5

=1/2

15.

m = 5a −

n = a +

16.

m = 3a − 5

n = 2a + 3

=2/3

17.

m = 4a +

n = a −

18.

m = 2a −

n = a + 3

b =4 b =1/3 b =2/3 b =1 b =4 b =2/7 b =1/5 b =2/7 b =2

b =2 b =2/3 b =3 b =2/7

	=	4
b
	=	3
b
	=		3
b
	=		2
b
	=	11
b

( a,ˆ b )=π/2. ( a,ˆ b )=2π/3 ( a,ˆ b )=π/4 ( a,ˆ b )=3π/4 ( a,ˆ b )=π/6 ( a,ˆ b )=π/3 ( a,ˆ b )=π/2 ( a,ˆ b )=5π/6 ( a,ˆ b )=2π/3

( a,ˆ b )=π/6 ( a,ˆ b )=π/3 ( a,ˆ b )=3π/4 ( a,ˆ b )=π/2 ( a,ˆ b )=5π/6 ( a,ˆ b )=π/6 ( a,ˆ b )=π/3 ( a,ˆ b )=π/4 ( a,ˆ b )=π/2

19.

m = 2a − 3

n = 3a +

20.

m = a + 3

n = 7a − 2

21.

m = 5a −

n = 3a +

22.

m = 3a +

n = a − 3

=1/2

23.

m = 6a −

n = a + 2

= 2 3

24.

m = a + 4

n = 2a −

25.

m = 2a + 3

n = a − 2

=2/3

26.

m = 2a − 5

n = a − 3

=29

27.

m = a + 3

n = a − 2

28.

m = 4a − 3

n = 5a − 4

29.

m = 2a + 7

n = 2a −

30.

m = 7a +

n = a − 3

=1,5


	=4	( a,ˆ	b		)=π/6
b
	=1/2	( a,ˆ		)=π/2
b			b
	=2	( a,ˆ		)=5π/6
b			b
	= 5 2	( a,ˆ		)=π/6
b			b
	=2/3	( a,ˆ		)=2π/3
b			b
	= 3	( a,ˆ		)=π/3
b			b
	= 6 3	( a,ˆ		)=π/4
b			b
	=2	( a,ˆ		)=5π/6
b			b
	= 3	( a,ˆ		)=π/3
b			b
	=31	( a,ˆ		)=π/2
b			b
	=1	( a,ˆ		)=π/6
b			b
	= 2	( a,ˆ		)=3π/4
b			b

2.2.13 Дано вектори а та

векторного добутку.

1.a =(-1, 2, 1),

2.a =(5, 1, 1),

3.a =(-1, 2,-1),

4.a =( 10, 3, 12),

5.a =( 1, 1, 1),

6.a =(-3, 1, 1),

7.a =( 1,-1,-3),

b =(3,-4, 2), b =( 2, 4,-5), b =( 2, 4,-5), b =( 2, 1, 4) b =( 10,-1, 2), b =( 5,-2, 1), b =( 1, 1, 1),

в. Знайти координати

[(3 a + 2b )(2a + b )] [(5 a − 2b )(2a − b )] [(5 a − 2b )(3a −b )] [(2 a − 7b )(5b − a )] [( 2a − 7b )(5b − a )] [(4 a + 3b )(3a + 2b )] [( 2a + 3b )(a + 3b )]

8.a =(-3, -4, -3),

9.a =( 3,-2, 4),

10.a =( 5, 17, 9),

11.a =( 1, 2, 1),

12.a =(-1,-1, 3),

13.a =( 1, 2, 1),

14.a =( 17, 10, 7)

15.a =( 1, 9, 3),

16.a =(0, -2, -2),

17.a =(-2, 8, 4),

18.a =( 4,-11, 18),

19.a =( 2, -1, -2),

20.a =( 10,-6, -11),

21.a =( 1, 2, -3),

22.a =( 1, -1, -1),

23.a =(-1, 1, 1),

24.a =( 11, 16, 13),

25.a =( 2, 3, 5),

26.a =(-1, 4, 1),

27.a =( 1, -1, 0),

b =(0,-2,-2), b =(-3, 3, -8), b =(-1, -2, -1), b =( 1, 6, -1), b =(-2, -1, 3),

b =( 11, 12, 4), b =( 1, 1, 1),

b =( 1, 4, 1), b =( 1, 4, 7), b =(-1, 1, 1), b =( 1, 1, 1),

b =( 10,-6, -11), b =(-1, 1, 5),

b =( 0, 1, -2), b =(0,-6, -2), b =( 1, 6, 3), b =(1, 1, 1) b =( 3, 2, 5), b =(-1, 2, -1),

b =( 1 ,-3 , 1),

[(3a − 7b )(1/ 2b − a )]

[(5 a + 3b )(3a + 2b )] [(2 a +13b )(a + 5b )] [(5 a − 2b )(2a − 3b )] [(3a − 4b )(b − 3a )] [(13 a − 2b )(b − 6a )] [( a −11b )(17b − a )] [(4 a − 7b )(3b − a )]

[(7 a + 3b )(1/ 2a + b )]

[( a − 7b )(4b − a )] [(a −13b )(11b − a )] [(13a − 2b )(6a − b )] [(5 a + 8b )(a + 2b )] [(3a −8b )(a − 2b )] [(5 a − b )(1/ 2b − a )] [(8 a −b )(b − 3a )]

[( a −17b )(22b − 2a )]

[(6 a − 5b )(2a − 3b )] [(2 a − 5b )(a − 3b )] [(8a − 3b )(b − 2a )]

28.

a =( 3, 1, 10),

=( 1, 0, 1),

[(2 a −15

)(10

− a )]

29.

a =( 3, 2, -2),

=( 6, 5, -4),

[(12 a − 5

)(2a −

)]

30.

a =(-1, -1, 9),

=( 0, -1, 2),

[(3 a −11

)(4

− a )]

2.2.14 Знайти момент сили Р відносно точки С, якщо сила

прикладена до точки А.

1.	p =( 0, -4, -8),	А( -1, 2, 4),	С (3, 0, -1).
2.	p =(-5 -7, -4),	А( 3, 10, -1),	С (-6, 0, -3).
3.	p =( 4, -1, -10),	А( -7, 3, 2),	С (-4, 1,-8 ).
4.	p =(-2, 2, 3),	А( -2,-1,-1),	С (-6,-1,-7).
5.	p =( 4, -5, 0),	А( -3, 3, 5),	С (-3, 7, 2).
6.	p =( 4, 0, 8),	А( -1, -4, 2),	С (1, 1, -2).
7.	p =( 7, 4, 5),	А( -3, -3, -2),	С (7, -1, 7).
8.	p =(-1,-10, 4),	А(-3, 6, -2),	С (-5, -4, 1).
9.	p =(-2, -3, 2),	А( -7, 11, 3),	С (-7, 17, 7).
10.	p =( 5, 0, -4),	А( 5, 2, 7),	С (1, 5, 7).
11.	p =(-8, 0,-4),	А( -1, -4, 2),	С (-6, 0, 0).
12.	p =(-4,-5,-7),	А(11, -3, 12),	С (9, -12, 2).
13.	p =(-10, 4,-1),	А(12, 6, -7),	С (2, 9, -9).
14.	p =( 2, 3, -2),	А( 6, -8, -5),	С (6,-14,-9).
15.	p =( 0, 4,-5),	А( 7, -5, 2),	С (4, -5, 6).
16.	p =( 0, 4, 8),	А(-3,-6,-2),	С (-7, -4, 3).

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 95 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.02.2016460.12 Кб4LR_TOY_M03062.pdf
#
01.03.2025166.91 Кб0LR__2.doc
#
23.11.20181.25 Mб15lvs_tz.doc
#
07.02.2016615.43 Кб9M00685(В.М.).pdf
#
07.02.20164.74 Mб11M00788(философия).pdf
#
07.02.2016543.84 Кб6M00920.pdf
#
07.02.20161.97 Mб11M00968.pdf
#
07.02.2016475.79 Кб6M01220.pdf
#
07.02.20161.55 Mб8M01285 СОЦІОЛОГІЯ печать.pdf
#
07.02.2016327.8 Кб12M01393 Эл снабжение.pdf
#
07.02.2016276.29 Кб5M01404.pdf