Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

M00920

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

544 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 92 3 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

					11
29.	3	−1	3		30.	x +8	5	2
29.	3	−1	3		30.	x +8	5	2
	0	x +8	7	> 0		2	x − 3 − 2		< 0
	6	− 2	x − 9			−1	0	1

1.2.3. Обчислити визначник 4-го порядку.

а) розклавши по елементам 1-го рядка; б) використавши властивості визначників.


1.			2 −1 1 0							2.	1 2 3 4							3.				0	1	1 1
1.			2 −1 1 0							2.	1 2 3 4							3.				0	1	1 1
			0	1 2 −1							2 3 4 1											1	0	1 1
			3 −1 2 3									− 3 4 1 2										2	2	1 1
			3		1		6	1			4			1	2	3						1	1	1	0
4.	1				2		3		4	5.	1		1		1		1	6.				2		1	0	2
4.	1				2		3		4	5.	1		1		1		1	6.				2		1	0	2
	− 2 1						5	6			1 −1 1						1					3 2 1 0
	− 3 − 5 1 7										1 1 −1 1											−1 0 1 3
	− 4 − 6 − 7 1										1 −1 1 −1											−1 2 1 3
7.		1		2			2		3	8.		1		2		2 2			9.	−1 4 4 4
7.		1		2			2		3	8.		1		2		2 2			9.	−1 4 4 4
		3			−1 − 4 − 6							− 2 2				2 2				− 4 0 5 4
		1		0			0		1			− 2 − 2 3 2								− 2 − 2 3 2
		1		2 −1 − 7								− 2 − 2 − 2 4								− 4 − 4 1 6
10.			3			5	7		2	11.		6	4	0		7		12.				1	2	3		0
10.			3			5	7		2	11.		6	4	0		7		12.				1	2	3		0
			1			2	3		4			3	4	4		7						3	1	3		5
			− 2 − 3 3 2									0 2 4 8										5	3	1 3
			1			3	5		4			3	1	2		5						2	3	0		1
13.			1		3	5	3			14.		8		5		7	2	15.			3		1	− 2		1
13.			1		3	5	3			14.		8		5		7	2	15.			3		1	− 2		1
			0		1 2 3							3		2 3 4							5		2	− 3 3
			3		0 1 2							− 5 − 3 3 2									7		3	3 5
			5		3	1	3					4		3		5	4				2		4	2		4

												12
16.		3	−1	2		3	17.			1		1	1	1		18.				1		2	5		2
16.		3	−1	2		3	17.			1		1	1	1		18.				1		2	5		2
		3	1	6		1				1		0	0	2						0		1	3		4
		2	0 3 −1							1 1			−1 1							3		0	1 2
		2	−1 1 0							1 1			1 −1							2		3	3 4
19.		1	2	3	0		20.	1				4	5		3			21.	2			3		4		− 2
19.		1	2	3	0		20.	1				4	5		3			21.	2			3		4		− 2
		0	1	2	3			3 − 5 −10 − 6											1			2 3 4
		3	0	1	2			1 0					1		1				−1 −1					6 6
		2	3	0	1			1				1	6		7				1			3		5	4
22.	2		0	1	12		23.			1		3	5	2		24.				3		2		1	0
22.	2		0	1	12		23.			1		3	5	2		24.				3		2		1	0
	3		1	2	14					2 1 3 3											− 2 2 2 6
	0		2	3	20					3 3 1 0											−1 2 1 3
	1		3	0	14					0		5	3	1						2		1		0	2
25.		1	1	−1		1	26.				3		2	3	4	27.				1		1	2	1
25.		1	1	−1		1	26.				3		2	3	4	27.				1		1	2	1
		2	0	0		2					4		3	5	4					2		1	2	1
		3	1	1		3					− 2 −1 6 6									1		1 0 1
		1	1	1		−1					8		5 7		2					1		1 0 1
28.		3	1	0		2	29.		3				2	2	2		30.				1	3	0		1
28.		3	1	0		2	29.		3				2	2	2		30.				1	3	0		1
		5 2 1 0							0				2	2 2							2	5	−1 3
		−1 0 1 3							− 4 2					3 2							3	7	6 5
		−1 2 1 3							− 4 − 2 − 2 4												4	2	6 4

1.2.4 Розв′язати систему рівнянь :

а) за правилом Крамера ; б)матричним способом; в) методом Гауса.

		2x −3x + x = 0						x − 2x − x = −2
1.		1		2	3		2.		1	2	3
1.	−2x1 −3x2 + 4x3 = −1						2.		2x1 + x2 +3x3 =1
		x	− x	+3x		=3		−x		−3x	+ x = 2
		1	2	3					1	2	3

2x1 +3x2 + x3 =5

3.3x1 + 2x2 + x3 = 44x1 + 2x2 −3x3 = −4

x1 −5x2 + 2x3 = −11

5.−x1 + 2x2 − x3 = 52x1 − x2 +3x3 = −4

	2x +3x + 2x = 4
7.		1	2	3
7.		x1 + 2x2 − x3 = 5
		−x + x		= −1
		1	3

3x1 − x2 + x3 = 4

9.2x1 −5x2 −3x3 = −17

x = 0

1 + x2 − x3

1+ 4x2 +3x3 =1

11.x1 −2x2 + 4x3 =3

3x1 − x2 +5x3 = 22x

1−4x2 +3x3 =1

13.x1 −2x2 + 4x3 = 3

3x1 − x2 +5x3 = 2

x1 + 2x2 +3x3 = 5

15.2x1 − x2 − x3 =1x1 +3x2 + 4x3 = 62x

4x1 +3x2 −2x3 = 4

17. x1 + 2x2 + x3 =8

3x1 + 2x2 + x3 =10

		x − x +3x = −4
4.		1	2		3
4.		−x1 + 2x2 + x3 = 2

	3x1 +5x2 + 2x3 =11
	3x1 + x2 + x3 = 4
6.
6.	−3x1 + 2x2 − 2x3 = − 1
		−x −	3x		+ 4x = −4
		1		2	3
	6x + x −5x = −17
8.		1	2		3
8.		x1 + x2 + x3 = 0
		−2x		−3x = −4
		1			3

x1 + x2 + x3 = 2

10.2x1 − x2 −6x3 = −1

3x − 2x =8

1 2

2x1 −3x2 + x3 = 2

12.x1 +5x2 − 4x3 = −54x1 + x2 −3x3 = −4

2x1 − x2 + x3 = 2

14.3x1 + 2x2 + 2x3 = −2

x1 − =12x2 + x3

	x		+ 2x +3x =14
16.		1		2	3
16.			x1 + x2 + x3 = 6
			x1 + x2 =3
			x1 + x2 =3
	4x +3x + 2x =16
18.			1	2	3
18.	x1 + 2x2 +3x3 =14
			5x	− x	− x = 0
			1	2	3

		x	− x	+ x		= −2
19.		1	2		3
19.		−2x1 + x2 −3x3 =1

	3x1 + 2x2 + 2x3 = 3
	x1 + x2 + 2x3 = 3
21.		−2x1 + x2 −3x3 =1
21.		−2x1 + x2 −3x3 =1

	3x1 − 2x2 +5x3 = −2
	2x1 −3x2 + 4x3 = 3
23.		x1 + x2 + x3 = 2
23.		x1 + x2 + x3 = 2

	3x1 −2x2 + 2x3 = −1
	2x +3x −3x = −5
25.		1		2		3
25.		x1 + x2 + x3 = 2
		3x − x			+ 2x = 0
			1 2			3

x1 − 2x2 − x3 = −2

27.2x1 + x2 +3x3 =1

−x1 +3x2 + x3 = 2

2x1 − x2 + x3 = 2

29.x1 − x2 −3x3 = −3

5x1 + x2 − 4x3 = 2

	x + x				− 2x	= −1
20.		1		2	3
		3x1 + x2 + 4x3 =3
	x		−	2x	+3x	= −2
		1		2	3
	2x1 − x2 + x3 = −1
22.		x1 −3x2 + 2x3 = 0

	x		+ 2x		− 2x	= −3
		1		2	3
	3x1 + 2x2 + x3 =1
24.			−3x2		+ 2x3 = 0
	x1
	−2x			+ x + x = 5
			1		2	3
	2x1 −3x2 + x3 = 0
26.
	−2x1 −3x2 + 4x3 = −1
			x1 − x2 +3x3 = 3

2x1 +3x2 + x3 =5

28.3x1 + 2x2 + x3 = 44x1 + 2x2 −3x3 = −4

5x1 +8x2 − x3 = 7

30.x1 + 2x2 +3x3 =1

2x1 −3x2 + 2x3 =9

1.2.5 Знайти розв′язки однорідних систем лінійних рівнянь.

	2x − x + 2x				= 0			x + x + x = 0
1.а)		1	2	3		б)			1 2	3
1.а)	x1 + x2 + 2x3 = 0					б)		2x1 −3x2 + 4x3 = 0
	4x		+ x	+ 4x	= 0		4x		−11x	+10x = 0
		1	2	3				1	2	3

2.а)

3.а)

4.а)

5.а)

6.а)

7.а)

8.а)

9.а)

3x		− x	+ 2x	= 0
	1	2	3
	x1 + x2 + x3 = 0
x +3x			+3x	= 0
	1	2	3

x1 + 3x2 + 2x3 = 0

2x1 − x2 + 3x3 = 03x1 − 5x2 + x3 = 0

4x1 − x2 +10x3 = 0

x1 + 2x2 − x3 = 0

2x1 −3x2 + 4x3 = 0

2x1 +5x2 + x3 = 04x1 + 6x2 +3x3 = 0

x1 − x2 − 2x3 = 0

3x			− x	−3x		= 0
	1		2		3
2x1 +3x2 + x3 = 0
x + x				+3x		= 0
1			2		3
x		− x		+ 2x		= 0
1			2		3
2x1 + x2 −3x3 = 0
	3x +			2x	=	0
			1	3
2x			− x	−5x		= 0
	1		2		3
x1	+ 2x2 −3x3 = 0
			+ x2	+ 4x3 = 0
5x1			+ x2	+ 4x3 = 0

5x1 −5x2 + 4x3 = 03x1 + x2 +3x3 = 0

x1 +7x2 − x3 = 0

5x1 −6x2 + 4x3 = 0 б) 3x1 −3x2 + x3 = 02x1 −3x2 +3x3 = 0

x1 + 2x2 −5x3 = 0

б) 2x1 −4x2 + x3 = 03x1 − 2x2 − 4x3 = 0

x1 + x2 + x3 = 0

б) 2x1 −3x2 + 4x3 = 03x1 − 2x2 +5x3 = 0

x1 + 2x2 + 4x3 = 0

б) 5x1 + x2 + 2x3 = 04x1 − x2 − 2x3 = 0

3x1 − x2 + x3 = 0

б) 2x1 +3x2 − 4x3 = 05x1 + 2x2 −3x3 = 0

x1 − 2x2 + x3 = 0

б) 3x1 +3x2 +5x3 = 04x1 + x2 + 6x3 = 0

2x1 + x2 −3x3 = 0

б) x1 + 2x2 −4x3 = 0x1 − x2 + x3 = 0

2x1 − x2 + 2x3 = 0 б) 4x1 + x2 +5x3 = 02x1 + 2x2 +3x3 = 0

10.а)

11.а)

12.а)

13.а)

14.а)

15.а)

16.а)

17.а)

x1 +3x2 − x3 = 0

2x1 +5x2 − 2x3 = 0

x1 + x2 +5x3 = 0

3x1 − x2 + x3 = 0x1 + 2x2 + 4x3 = 0

5x1 + x2 + 2x3 = 0

x1 − 2x2 − x3 = 0

2x1 +3x2 + 2x3 = 03x1 − 2x2 +5x3 = 0

2x1 + x2 − x3 = 0

3x1 −

x1 − 2x2 +5x2 + 4x3 = 03x3 = 0

4x1 + x2 +3x3 = 08x1 − x2 + 7x3 = 02x1 + 4x2 −5x3 = 0

x	+ x	−3x	= 0
1	2	3
2x1 +5x2 + x3 = 0
x −7x		+ 2x		= 0
1	2	3

x1 − 2x2 + x3 = 0

3x1 + x2 + 2x3 = 02x1 −3x2 +5x3 = 0

x1 + 2x2 +3x3 = 02x1 − x2 − x3 = 0

3x1 +3x2 + 2x3 = 0

4x1 + x2 + 4x3 = 0 б) 3x1 − 2x2 − x3 = 07x1 − x2 +3x3 = 0

3x1 −2x2 + x3 = 0 б) 2x1 +3x2 −5x3 = 05x1 + x2 −4x3 = 0

2x1 + x2 +3x3 = 0 б) 3x1 − x2 + 2x3 = 0

x1 +3x2 + 4x3 = 0

	x		+ 2x	−5x = 0
б)		1	2	3
б)	x1 −2x2 −4x3 = 0
			2x1 −9x3 = 0
			2x1 −9x3 = 0

	x1 −3x2 +5x3 = 0
б)	x +		2x	−3x =	0
		1	2	3
	2x − x			+ 2x =	0
		1	2	3
	2x1 − x2 + 2x3 = 0
б)	3x + 2x			−3x = 0
		1	2	3
		5x	+ x	− x = 0
		1	2	3

2x1 − x2 +3x3 = 0

б) x1 −3x2 + 2x3 = 0x1 + 2x2 + x3 = 0

x1 −3x2 − 2x3 = 0

б) 3x1 − x2 + 4x3 = 02x1 − 2x2 + x3 = 0

3x1 + 2x2 = 0

18.а) x1 − x2 + 2x3 = 0

4x1 − 2x2 +5x3 = 0

2x1 − x2 +3x3 = 0

19. а) x1 + 2x2 −5x3 = 0

3x1 + x2 + x3 = 0

3x1 + 2x2 − x3 = 0

20. а) 2x1 − x2 +3x3 = 0

4x1 +3x2 + 4x3 = 0

x1 −3x2 −4x3 = 0

21. а) 5x1 −8x2 −2x3 = 0

2x1 + x2 − x3 = 0

3x1 +5x2 − x3 = 0

22. а) 2x1 + 4x2 −3x3 = 0

x1 −3x2 + x3 = 0

3x1 − 2x2 + x3 = 0

23. а) 2x1 −3x2 + 2x3 = 0

4x1 + x2 − 4x3 = 0

7x1 + x2 −3x3 = 0

24. а) 3x1 − 2x2 +3x3 = 0

x1 − x2 + 2x3 = 0

x1 + 2x2 −4x3 = 0

25. а) 2x1 − x2 −3x3 = 0

x1 +3x2 + x3 = 0

б)

5x1 + x2 − 2x3 = 0

3x1 − x2 + x3 = 0

2x1 + 2x2 −3x3 = 0

3x1 + 2x2 −3x3 = 02x1 −3x2 + x3 = 05x1 − x2 − 2x3 = 0

4x1 − x2 +5x3 = 02x1 −3x2 + 2x3 = 02x1 + 2x2 +3x3 = 0

x1 +5x2 + x3 = 0

2x1 −3x2 −7x3 = 03x1 + 2x2 −6x3 = 0

3x + 4x			− x	= 0
	1	2	3
x1 −5x2 + 2x3 = 0
	4x	− x	+ x	= 0
	1	2	3

2x1 + 4x2 −3x3 = 0

x1 −3x2 + 2x3 = 03x1 + x2 − x3 = 0

7x1 −6x2 − x3 = 03x1 −3x2 + 4x3 = 04x1 −3x2 −5x3 = 0

5x1 −3x2 + 2x3 = 02x1 + 4x2 −3x3 = 03x1 −7x2 +5x3 = 0

26.а)

27.а)

28.а)

29.а)

30.а)

7x −6x				+ x	= 0
		1	2	3
		4x1 +5x2 = 0
x		− 2x	+3x		= 0
	1	2		3

5x − 4x + 2x = 0
	1	2	3
	3x2 − x3 = 0
	4x	+ x	−3x = 0
	1	2	3

6x +5x − 4x = 0
	1	2	3
	x1 + x2 − x3 = 0
3x		+ 4x	+3x = 0
	1	2	3

8x1 + x2 −3x3 = 0

x1 +5x2 + x3 = 0

4x1 −7x2 + 2x3 = 0

x1 + 7x2 −3x3 = 0

3x1 −5x2 + x3 = 03x1 + 4x2 − 2x3 = 0

б)

x1 −8x2 +7x3 = 0

3x1 +5x2 − 4x3 = 04x1 −3x2 +3x3 = 0

5x1 +8x2 −5x3 = 07x1 +5x2 − x3 = 02x1 −3x2 + 4x3 = 0

5x1 + x2 −6x3 = 04x1 +3x2 −7x3 = 0

x1 − 2x2 + x3 = 0

2x1 − x2 + 4x3 = 07x1 −5x2 +3x3 = 05x1 −4x2 − x3 = 0

2x1 + 2x2 − x3 = 05x1 + 4x2 −6x3 = 03x1 + 2x2 −5x3 = 0


	1.2.6 Виконати дії над матрицями
1. AB + 2NT .		2.	BC +2E		3. A (B +3CT ).
4. C AT + 3N		5.	A (2B −CT ).		6. C B −5E .
7. A (3CT − B)		8.	A CT − N T .		9. A (2B +CT )
10.	BT AT + N	11. DT M T −4E			12.	D M + 4E
13.	F M T − NT	14.		F (M T + 4D)	15.	M D +5E
16.	F (M T −2D).	17.		M F T + 3N	18.	F D +2NT
19.	DT M T +3E.	20.		F (3D − M T )	21.	H P +3E

									19
22. S P + 3E							23. H (P − 2ST )							24. S H T + 2N
25. H (3P − ST )							26. S P − 3E							27. H (2ST − P)
28. H ST − NT							29. H (3P − ST )							30. PT	H T − N
		4 5 −1 2						3 1 −2 0						1 2 4 1
A =							, F =					, H =				,
	−2 0 3 0							0 2 3 1						−3 0	−2 1
3			1	0	−1
	0		2	2	1
S =	0		2	2	1
	1		2	0
	1		2	0	−1
		1 3					0 −1 3 1						3 −2 5 1
		0 2		,			2 1 0 2		,	M =
N =		0 2			C =		2 1 0 2			M =			0 1 3 −1
		−1 4					1 5 4 0
		−1 4					1 5 4 0						1 2 0 4
		2 3 0					1 0 −1						2 −1 0
		−1 0 1						−2 3 1						0 2 4
D =		−1 0 1				B =		−2 3 1			P	=		0 2 4
								4 −1 0						−3 1 2
		4 2 −1						4 −1 0						−3 1 2
		3 −2 5						0 2 4						0 5 1

		1.2.7 Знайти значення многочлена f ( A)											від матриці А ,
коли		f (x) = x2 −4x +3 і матриця А дорівнює:
	1 1 −2		2.		2	0 1	3.	0 4 5			4.		1 1 −2
1.	0 1 −1		2.		1	−2 3	3.				4.		−2 0 3
	0 1 −1				1	−2 3			1 1 −3				−2 0 3
	−1 2 1				4	−3 1			−2 1 2				3 4 1
	−1 2 1				4	−3 1			−2 1 2				3 4 1
	5	−2 4	6.	−3 0 2			7.	3 1		−2	8.	7 2		0
5.	0	3 −4	6.		2 4 3		7.			3	8.	−1 2		−3
	0	3 −4			2 4 3			−2 0		3		−1 2		−3
	1	2 1			1 −1 5				3 4	1		3 1		1
	1	2 1			1 −1 5				3 4	1		3 1		1

										20
−2 6 4					10.	1 −3 2				11.	5 4 1		12.	1 2 −2
9.	0 2 3				10.		1 0 2			11.	0 −2 3		12.	7 0 1
	0 2 3						1 0 2				0 −2 3			7 0 1
	1 1 −2						2 −1 3				−3 1 2			−1 3 4
	1 1 −2						2 −1 3				−3 1 2			−1 3 4
13.	1 −2 1				14.	4 1 2				15.	−2 1 0		16.	3 −2 1
13.		2 −4 0			14.		0 −2 5			15.	1 1 −4		16.	4 0 1
		2 −4 0					0 −2 5				1 1 −4			4 0 1
		3 1 2					−1 3 1				2 3 5			1 3 −2
		3 1 2					−1 3 1				2 3 5			1 3 −2
17.	1 0 −3				18.	1 0 5				19.	2 −1 1		20.	6 3 0
17.		2 1 4			18.		2 3 −2			19.	3 0 4		20.	−2 −3 2
		2 1 4					2 3 −2				3 0 4			−2 −3 2
		4 −2 1					−1 2 4				−4 2 5			4 1 3
		4 −2 1					−1 2 4				−4 2 5			4 1 3
21.	4 1 2				22.	4 −1 0				23.	1 2 −2		24.	−3 0 5
21.		−1 2 3			22.					23.	2 1 1		24.	2 1 4
		−1 2 3				1 2 2					2 1 1			2 1 4
		−2	3 1				2 3 −4				−3 1 0			2 −1 2
		−2	3 1				2 3 −4				−3 1 0			2 −1 2
25. 1			0	2	26. 1			2	5	27. 6 2		−2	28.	2 5 4
25. 1			0	2	26. 1			2	5	27. 6 2		−2	28.	0 1 3
	−2 5 1					−2 3 0					1 3	0		0 1 3
		3 −3 4					1 −4 1				2 −4 1			6 3 −2
		3 −3 4					1 −4 1				2 −4 1			6 3 −2
29.	4 −1 2				30.	3 −1 1
29.		1	3	1	30.		1	3	0
		1	3	1			1	3	0
		−2 0 1					−2 2 4
		−2 0 1					−2 2 4

			1.2.8 Розв′язати матричне рівняння.
1.	3		−2	2	−4	2.	− 5		7	1		− 1
1.	3		−2	2	−4	2.	Y			=
		5	X =					− 2	3		2
		5	−4	6	8			− 2	3		2	− 3

<<< < Предыдущая 12 / 92 3 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
23.11.20181 Мб16lvs_tz.doc
#
07.02.20166 Мб3M_OPI_LR2011_ch2m1.pdf
#
07.02.20168 Мб3M_OPI_LR2011_ch2m2.pdf
#
07.02.2016615 Кб9M00685(В.М.).pdf
#
07.02.20165 Мб11M00788(философия).pdf
#
07.02.2016544 Кб7M00920.pdf
#
07.02.20162 Мб12M00968.pdf
#
07.02.2016476 Кб7M01220.pdf
#
07.02.20162 Мб9M01285 СОЦІОЛОГІЯ печать.pdf
#
07.02.2016328 Кб12M01393 Эл снабжение.pdf
#
07.02.2016276 Кб5M01404.pdf