Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

M00920

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

543.84 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 94 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

13.

=(-9; -12; 36 ),

=13

14.

=( 2; 3; -6 ),

=14

15.

=( 2; 2;-1 ),

16.

=(10;3

;-5 ),

=15

=35

17.

=( 3; -1; 1,5 ),

18.

=(1; -3; 1,5 )

=28

19.

=(-30; 20; 12 ),

=(-7,5;5;15 ),

=19

=35

21.

=( 3; -6, -2 ),

22.

=( -2, -2; 1 ),

=21

=12

23.

=( 5; 2,5; -5 ),

24.

=15

=14

c =(2; 4;−1

25.

26.

=(-3; 6; -2 ),

=25

=35

c =( -3; -4; 3

27.

=( 1; 1; -0,5 ),

28.

=(-3; 2; -6 ),

=28

29.

=( 5; -3; 7,5 ),

=(0;-28; 21),

=19

2.2.4. Дано чотири вектори: a, b, c, m . Якщо вектори а,

в, с утворюють базис, знайти розвинення вектора m за цим

базисом.
1.	a = (2 , 3,1)		= (- 3 ,4 ,-5)	c = (6 ,-1,2 )	m = (17, - 3,10 )
		b
2.	a = (1, 2,3 )		= (1,-1,1)	c = ( - 3,1, 2)	m = (6, 5, 7)
		b
3.	a = (1,-1,4 )		= (4 ,5 ,-6)	c = (- 2 , 3, -1)	m = (8, -1, 4)
		b
4.	a = (7 ,-1,1)		= ( 2,3 ,-4)	c = ( 4, 2, -1)	m = (- 4,-5 ,-1 )
		b

5.a = ( 2,4 ,1)

6.a = ( 2, 3, 3)

7.a = (1,1,-1)

8.a = (3 ,-1, 5)

9.a = ( 3, 5,1)

10.a = (1, 5, 3)

11.a = ( 3, 2, 2)

12.a = (1, 2, 3)

13.a = ( 4, 2, 5)

14.a = (1, 2, 4)

15.a = ( 2, 3, 3)

16.a = ( 3, 2,1)

17.a = (1, 8,4 )

18.a = (1, 3, 3)

19.a = ( 7, 4, 2)

20.a = (1, 5, 3)

21.a = ( 4, 6, 9)

22.a = (−1,-4 ,3 )

23.a = ( 3,1, 3)

24.a = ( 4, 6, 2)

25.a = ( 4, 3,1)

b = ( - 2, 3,-4) b = (- 3 ,-2 ,-4) b = (2 , 4 ,5) b = (- 2 , 2 ,-3) b = ( 2, - 4,-3) b = (2 ,1,1)

b = (2 , 3,1)

b = ( - 2, 3,-2) b = ( - 3, 5,6) b = (1, -1,1) b = (-1,4 ,-2) b = (4 , -1,5) b = (1, 3,1)

b = (- 4 ,1,-5) b = (- 5 ,-9 ,3) b = (2 ,1,-1) b = (3, - 4,1) b = ( 3,1,-4) b = (-1, 2, 2) b = (3 , - 9,1) b = (3 ,1,-2)

c = (1, -1, 2) c = (- 2 ,1, -1) c = (1, 2, 3)

c = (- 2 , 3, - 2) c = (5 , - 3,1) c = ( 3, - 2,1) c = (1,1,3)

c = ( 3, - 4,-5) c = ( 2, - 3,-2) c = ( 2, 2,4)

c = ( -1, - 2,4) c = (2 ,-3,1) c = (-1,-6 ,-3) c = (- 2 ,1,-6) c = (1,11,4) c = (4 , 2,1)

c = (5 ,1,8) c = (- 2 , 2, 5) c = (5, 4, -1) c = (8 ,1,8) c = (1, 2,-1)

m = (- 6, 3,-9 ) m = (4,11, 7) m = (- 2,-3,-10 ) m = (2,1, 3)

m = (7, - 7, 2) m = ( 7,-7 , 2) m = (5 ,1,11) m = ( 6,20 ,6) m = ( 9, 4,18) m = (-1,-4 ,-2) m = (4 ,11,11) m = (8 ,-9 ,-3) m = (1, 2,3) m = (0 , 6,7)

m = (26 ,-25 ,-20) m = (28 , 5,0) m = (- 9 ,16,2) m = (- 2 , -17, 3) m = (2 , 3,-22) m = (3 ,13,-7) m = (0 , 5,3)

				33
26.	a = (−1, - 4, 3)		= (8 , 3,-8)	c = (- 2 , 2,5)	m = (−16,15, 27)
		b
27.	a = ( 2, 7, 6)		= ( -1,1, 4)	c = (- 5 ,4 ,-7)	m = (15 ,-4 ,8)
		b
28.	a = (5 , 2,-3 )		= (- 3 ,1,5)	c = (4 ,-5 ,1)	m = (10 ,26 ,-13)
		b
29.	a = (- 7 ,-2 ,3)		= (- 3 , 5,-4)	c = (1, 3,-5)	m = (1,7 ,2)
		b
30.	a = (3 ,-2 ,8 )		= (- 2 , 4,-3)	c = (-1,5 ,-2)	m = (8 ,11,20)
		b

2.2.5.Знайти орт вектора a .

1.	a = ( 12, 9, -8)	2.	a = ( 12, -8, 24)
3.	a = ( 0, 4,-3)	4.	a = ( 3,4,-12)
5.	a = ( 16, -8, 16)	6.	a = (-15,-10, 30)
7.	a = (15, 10, 6)	8.	a = (-18, 6, 9)
9.	a = ( 2, 9,-6 )	10.	a = ( 26, -13, -26)
11.	a = ( 12, -16, 15)	12.	a = ( 10, -10, 5)
13.	a = (-12, 24, -3)	14.	a = ( 2,-8, 14)
15.	a = (-3, 18, 14)	16.	a = ( 8, 4, -8)
17.	a = (-30, 24, -32)	18.	a = (12, 30, -20)
19.	a = ( 4,-6, 12)	20.	a = (2,-4,4 )
21.	a = (-8, 0, 6)	22.	a = (12, -4, 18)
23.	a = (16, -18, 24)	24.	a = (28, -6, 36)
25.	a = ( 2, -2, 1)	26.	a = ( 1, 8 ;4 )
27.	a = ( 20, 0, 21 )	28.	a = ( 12, -16, 0 )
29.	a = ( 3, 6 ,-2 )	30.	a = ( 24, -8,-6 )

					34
	2.2.6. Скалярний добуток векторів
	1.	B				16	C
	1.	B
	C	K	A				Д	А			В
	C	K	A
В	трикутнику				АВС	В трикутнику АВС В=30°
CB = а, CA = в.Виразити					через	BC = a, CA = в.Виразити
вектори а та в вектор BK (ВК						через вектори a			та в вектор
АС, К є АС).						CД (CД АВ, Д є АВ).
2	BB		K	C		17	A			Д
				C
	A		Д			B				С
У	паралелограмі				АВСД	В	трапеції			АВСД
У	паралелограмі				АВСД	В= С=60°,
AB = а, BC		= в.	Виразити		через	AB = c, BC = b .				Виразити
вектори а		і в	вектор		ДК	через	вектори		с	та	в
(ДК ВС, КєВС).						векторВД .
						векторВД .

В трикутнику АВС С=30°

У ромбі АВСД

AC = a, BД = b .

= в,

= с.Виразити

Виразити через вектори а і в

через вектори в та с

вектор

(АК ВС, КєВС).

(ДА ВС, Д є ВС).

ДA

B K

В трикутнику АВС

= а,

= в

трапеції

АВСД

А=60°,

ДA

ДC

.Виразити через вектори а та в

Виразити через вектори а та в

вектор CK (СК АВ, К є АВ).

вектор ДК . (ДК АВ, К є АВ).

				36
5	B	C			20		A			Д
		C			20		A			Д
A		K	Д			В	М			С
В	трапеції			АВСД	У		ромбі			АВСД
AB = a, AC = b .		Виразити		через	В=60°, CA = c,			BД = в.
вектори а та в векторCK (СК					Виразити через вектори в і с
вектори а та в векторCK (СК					вектор		МА (АМ ВС, М є
АД, Кє АД ).					ВС).
					ВС).
6.	B				21		Д		С
K
C				A		А		К		В
В трикутнику АВС CA = а, CB = в					В		трапеції			АВСД
В трикутнику АВС CA = а, CB = в					САВ=30°, AД = a, AC = в.
.Виразити через вектори а				та в	Виразити через вектори а та в
вектор AK (АК ВС, К є ВС).					векторCК . (СК АВ, К є АВ).
					векторCК . (СК АВ, К є АВ).
7. Д	С				22		А
7. Д							М
							М
A	K		B		В					С
В	трапеції			АВСД	В	трикутнику				АВС
CB = a, CД = b .		Виразити		через	AB					°
					AB	= в, AC = с,			B=60 .

					37
вектори а та в векторCK (СК Виразити через вектори в та с
АВ, Кє АВ ).						вектор CМ (СМ АВ, М є АВ).
	8			С		23 Д
		Д			B	23 Д		М		С
		Д			B
				K				А			В
			A					А			В
У	ромбі	АВСД		ДВ = а, ВС = b .		У	паралелограмі			АВСД
Виразити		через		вектори а і в		BA = в, CB = с.				Виразити
вектор ДK (ДК АВ, К є АВ).						через	вектори в і с вектор
вектор ДK (ДК АВ, К є АВ).						МА (АМ ДС, М є ДС).
						МА (АМ ДС, М є ДС).
	9.		C	Д		24		Д		С
	9.		C
	A				B		А				В
	A
В рівнобедреному трикутнику АВС						В		трапеції		АВСД
А=30°, AB = а, BC = в					.Виразити	ДС = а,СВ = b .				Виразити
через вектори			а та		в вектор	через	вектори		а	та	в
BД (ВД АС, Д є АС).						векторCA (ДА АВ).
	10.	Д			С	25		K C
	10.	Д			С			K C
	A				B		A				B
В	трапеції			АВСД	А=45°,	В	трикутнику				АВС

				38
AB = a, AД = b . Виразити через					BC = с, AB = в.Виразити
вектори а та в вектор AC .					через вектори с та в вектор
вектори а та в вектор AC .					AK (АК ВС, К є ВС).
					AK (АК ВС, К є ВС).
	11	Д		C	26		C
		A		B	A		K	B
		A		B
В		трапеції		АВСД	В	трикутнику		АВС
А= В=60°, AД = в, CД = а.					AC = а, AB = в			.Виразити
Виразити через вектори а та в					через вектори а та в вектор
векторВC .					CK (СК АВ, К є АВ).
	12	C	Д		27		A	Д
		C	Д		27
		B		A			М В	С
В	трапеції		АВСД	А=30°,	У	паралелограмі		АВСД
AД = a, СД = b .				Виразити	CB = а, BA = в.			Виразити
через вектори а та в векторВД .					через вектори в і а вектор
через вектори а та в векторВД .					МА (АМ ДС, М є ДС).

					39
	13	Д		C			28	М	C
	13	Д		C
								Д		B
	A				B				A
									A
В трапеції АВСД А== В=45°,						У	ромбі			АВСД
СД = в, AД = c . Виразити через						CA = в,		BД = a . Виразити
вектори с та в векторВД .						через	вектори в і а вектор
вектори с та в векторВД .						ВМ (ВМ ДС, М є ДС).
						ВМ (ВМ ДС, М є ДС).
	14		C	N		29	A			B
	14		C			29	A			B
	A				B				Д	С
	A				B
В	трикутнику			АВС	А=45°,	В	трикутнику			АВС
AB = с, AC = в.Виразити					через	BC = а, AB = в			.Виразити
вектори с		та	в	вектор	BN (ВN	через вектори а та в вектор
АС, N є АС).						BД (ВД АС, Д є АС).
	15	A			Д	30	Д			С
						30	Д			С
	B				С	А	М			В
В	трапеції		АВСД		В=60°,	В	трапеції			АВСД

. Виразити через

BД

Виразити

вектори c та в вектор

через вектори а

та в

ВД

вектор

ДМ

. (ДМ АВ , М є

АВ)


2.2.7.	Дано розвинення	векторів AB, BC, CA ,які є
сторонами	трикутника	АВС , за двома взаємно
перпендикулярними ортами. Обчислити довжину медіани				і
перпендикулярними ортами. Обчислити довжину медіани			AM	і

висоти AD .

+ 3

= −

+ 2

= −

− 5

+ 5

= −2

+ 2

= −7

− 7

= −9

+ 2

=12

+ 4

= −3

− 6

= −2

+ 4

= −12

+ 4

=14

−8

= 2

−3

= 2

− 2

= −4

+ 5

= 7

−5

= 2

− 2

= −9

+ 7

= −

− 5

= −4

+ 2

= 5

+ 3

= −7

− 4

= −2

− 4

+ 5

= 2

− 4

= −5

−

10.

= 7

+ 6

= −2

+ 4

= −5

−10

11.

= −6

+ 7

= 4

−8

= 2

12.

= −8

+ 9

= 4

− 2

= 4

− 7

13.

− 4

= −2

+ 2

= −3

+ 2

14.

= −3

−5

=18

− 6

= −15

+11

15.

= −

− 4

= −6

+ 2

= 7

+ 5

16.

= −3

− 7

= −6

− 2

= 9

+ 9

17.

= 6

−5

= −6

+18

= −13

18.

= 7

= 2

− 4

= −9

− 4

19.

+ 6

= −8

− 4

= 7

− 2

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 94 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.02.2016460.12 Кб4LR_TOY_M03062.pdf
#
01.03.2025166.91 Кб0LR__2.doc
#
23.11.20181.25 Mб15lvs_tz.doc
#
07.02.2016615.43 Кб9M00685(В.М.).pdf
#
07.02.20164.74 Mб11M00788(философия).pdf
#
07.02.2016543.84 Кб6M00920.pdf
#
07.02.20161.97 Mб11M00968.pdf
#
07.02.2016475.79 Кб6M01220.pdf
#
07.02.20161.55 Mб8M01285 СОЦІОЛОГІЯ печать.pdf
#
07.02.2016327.8 Кб12M01393 Эл снабжение.pdf
#
07.02.2016276.29 Кб5M01404.pdf