- •Міністерство освіти і науки україни
- •1.Границя функції
- •1.1 Аудиторні завдання
- •1.2 Індивідуальні завдання
- •1.2.5 Знайти границі
- •1.2.6 Знайти границі
- •1.2.8 Знайти границі
- •1.2.10 Знайти границі
- •1.2.11 Знайти границі
- •1.2.12 Знайти границі
- •1.2.13 Знайти границі
- •1.2.14 Знайти границі
- •1.2.15 Знайти границі
- •1.2.16 Знайти границі
- •1.2.17 Знайти границі
- •1.2.18 Знайти границі
- •2.Неперервність функції
- •2.1 Аудиторні завдання
- •2.2 Індивідуальні завдання.
- •2.2.1 Знайти область визначення функції
- •2.2.2 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.
- •2.2.3 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.
- •2.2.4 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.
- •2.2.5 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції
- •3. Диференціальне числення функції однієї змінної
- •3.1. Аудиторні завдання
- •3.2 Індивідуальні завдання
- •3.2.1 Знайти похідну функції, використовуючи визначення похідної.
- •3.2.2 Знайти похідну функції, використовуючи таблицю похідних та правила диференціювання
- •3.2.3 Знайти похідні функцій, використовуючи логарифмічне диференціювання
- •3.2.4.Знайти першу і другу похідну функції, заданої неявно
- •3.2.5 Знайти функції, заданої параметрично
- •3.2.6 Знайти другу похідну функції
- •3.2.7 Знайти границі, застосовуючи правило Лопіталя
- •3.2.8 Довести, що задана функція є розвязком рівняння
- •3.2.9 Знайти похідну n-го порядку
- •3.2.10 Знайти найбільше та найменше значення даних функцій у заданих інтервалах
- •3.2.11 Дослідити функцію на екстремум за допомогою першої похідної. Знайти інтервали монотонності функції
- •3.2.12 Дослідити функцію на перегин. Знайти інтервали опуклості та угнутості графіка заданої функції
- •3.2.13 Знайти асимптоти кривих
- •3.2.14 Дослідити функцію та побудувати її графік
- •4.1 Аудиторні завдання
- •4.2 Індивідуальні завдання
- •4.2.8 Знайти екстремуми функції
- •Література
1.2.17 Знайти границі
1. |
2. | ||
3. |
4. | ||
5. |
6. | ||
7. |
8. | ||
9. |
10. | ||
11. |
12. | ||
13. |
14. | ||
15. |
16. | ||
17. |
18. | ||
19. |
20. | ||
21. |
22. | ||
23. |
24. | ||
25. |
26. | ||
27. |
28. | ||
29. |
30. |
1.2.18 Знайти границі
1. |
2. | ||
3. |
4. | ||
5. |
6. | ||
7. |
8. | ||
9. |
10. | ||
11. |
12. | ||
13. |
14. | ||
15. |
16. | ||
17. |
18. | ||
19. |
20. | ||
21. |
22. | ||
23. |
24. | ||
25. |
26. | ||
27. |
28. | ||
29. |
30. |
2.Неперервність функції
2.1 Аудиторні завдання
Завдання 1. Визначити область існування функції:
а) Відповідь: |
б)
Відповідь: |
Завдання 2. Дослідити на неперервність функції
а) |
б) | ||
|
|
| |
Рисунок 2.1 |
Рисунок 2.2 |
|
Завдання 3. Дослідити функціюна неперервність вказати точки розриву і побудувати графік
а) Відповідь: точка розриву другого роду |
г) Відповідь: точка розриву першого роду |
б)
Відповідь: точка розриву другого роду |
д) Відповідь: функція неперервна |
в) Відповідь: точка розриву першого роду |
е) Відповідь: функція неперервна в т. х= -1; х=1,5 точка розриву першого роду |
a)
|
б)
х |
в
y
|
г
y |
д)
|
е) |
2.2 Індивідуальні завдання.
2.2.1 Знайти область визначення функції
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
2.2.2 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.
1. |
2. |
3. | |||
4. |
5. |
6. | |||
7. |
8. |
9. | |||
10. |
11. |
12. | |||
13. |
14. |
15. | |||
16. |
17. |
18. | |||
19. |
20. |
21. | |||
22. |
23. |
24. | |||
25. |
26. |
27. | |||
28. |
29. |
30. | |||
|
|
|
|
|
|