- •Міністерство освіти і науки україни
- •1.Границя функції
- •1.1 Аудиторні завдання
- •1.2 Індивідуальні завдання
- •1.2.5 Знайти границі
- •1.2.6 Знайти границі
- •1.2.8 Знайти границі
- •1.2.10 Знайти границі
- •1.2.11 Знайти границі
- •1.2.12 Знайти границі
- •1.2.13 Знайти границі
- •1.2.14 Знайти границі
- •1.2.15 Знайти границі
- •1.2.16 Знайти границі
- •1.2.17 Знайти границі
- •1.2.18 Знайти границі
- •2.Неперервність функції
- •2.1 Аудиторні завдання
- •2.2 Індивідуальні завдання.
- •2.2.1 Знайти область визначення функції
- •2.2.2 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.
- •2.2.3 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.
- •2.2.4 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції.
- •2.2.5 Дослідити функцію на неперервність. Побудувати схематичний графік функції
- •3. Диференціальне числення функції однієї змінної
- •3.1. Аудиторні завдання
- •3.2 Індивідуальні завдання
- •3.2.1 Знайти похідну функції, використовуючи визначення похідної.
- •3.2.2 Знайти похідну функції, використовуючи таблицю похідних та правила диференціювання
- •3.2.3 Знайти похідні функцій, використовуючи логарифмічне диференціювання
- •3.2.4.Знайти першу і другу похідну функції, заданої неявно
- •3.2.5 Знайти функції, заданої параметрично
- •3.2.6 Знайти другу похідну функції
- •3.2.7 Знайти границі, застосовуючи правило Лопіталя
- •3.2.8 Довести, що задана функція є розвязком рівняння
- •3.2.9 Знайти похідну n-го порядку
- •3.2.10 Знайти найбільше та найменше значення даних функцій у заданих інтервалах
- •3.2.11 Дослідити функцію на екстремум за допомогою першої похідної. Знайти інтервали монотонності функції
- •3.2.12 Дослідити функцію на перегин. Знайти інтервали опуклості та угнутості графіка заданої функції
- •3.2.13 Знайти асимптоти кривих
- •3.2.14 Дослідити функцію та побудувати її графік
- •4.1 Аудиторні завдання
- •4.2 Індивідуальні завдання
- •4.2.8 Знайти екстремуми функції
- •Література
3.2.7 Знайти границі, застосовуючи правило Лопіталя
1. |
2. | ||
3. |
4. | ||
5. |
6. | ||
7. |
8. | ||
9. |
10. | ||
11. |
12. | ||
13. |
14. | ||
15. |
16. | ||
17. |
18. | ||
19. |
20. | ||
21. |
22. | ||
23. |
|
24. | |
25. |
26. | ||
27. |
28. | ||
29. |
30. |
3.2.8 Довести, що задана функція є розвязком рівняння
1. | ||
2. | ||
3. | ||
4. | ||
5. | ||
6. | ||
7. | ||
8. | ||
9. | ||
10. | ||
11. | ||
12. | ||
13. | ||
14. | ||
15. | ||
16. | ||
17. | ||
18. | ||
19. | ||
20. | ||
21. | ||
22. | ||
23. | ||
24. | ||
25. | ||
26. | ||
27. | ||
28. | ||
29. | ||
30. |
|
3.2.9 Знайти похідну n-го порядку
1. |
2. |
3. | |||
4. |
5. |
6. | |||
7. |
8. |
9. | |||
10 |
11 |
12. | |||
13. |
14. |
15. |
| ||
16 |
17 |
18. | |||
19 |
20 |
21. | |||
22 |
23 |
24. | |||
25 |
26 |
27. | |||
28 |
29 |
30. |
3.2.10 Знайти найбільше та найменше значення даних функцій у заданих інтервалах
1. |
- 4; 0 | |
2. |
1; 3 | |
3. |
-1; 4 | |
4. |
-7; 2 | |
5. |
-1; 2 | |
6. |
-3; -1 | |
7. |
-2; 1 | |
8. |
-1; 3 | |
9. |
-2; 1 | |
10. |
-1; 4 | |
11. |
-2; 1 | |
12. |
0; /2 | |
13. |
-1; 2 | |
14. |
0; 3 | |
15. |
-5;-1 | |
16. |
0; | |
17. |
-3;3 | |
18. |
|
-; |
19. |
0; | |
20. |
1;3 | |
21. |
-;1 | |
22. |
0;2 | |
23. |
-1;0 | |
24. |
-1;3 | |
25. |
y= |
0;5 |
26. |
-3;3 | |
27. |
[; | |
28. |
-6;8 | |
29. |
-; | |
30. |
0; |
3.2.11 Дослідити функцію на екстремум за допомогою першої похідної. Знайти інтервали монотонності функції
1. |
2. | ||
3. |
4. | ||
5. |
6. | ||
7. |
8. | ||
9. |
10. | ||
11. |
12. | ||
13. |
14. | ||
15. |
16. | ||
17. |
18. | ||
19. |
20. | ||
21. |
22. | ||
23. |
24. | ||
25. |
26. | ||
27. |
28. | ||
29. |
30. |