Г л а в а с е д ь м а я графо-аналитическое решение задач электромагнитных переходных процессов в обмотках возбуждения с учетом нелинейности кривой намагничивания

Для электрических цепей, содержащих нелинейности, точное аналитическое решение задачи переходного процесса невозможно. Для расчета переходного процесса в электрической машине с учетом нелинейности кривой намагничивания и без учета влияния вихревых токов в магнитопроводах необходимо воспользоваться графоаналитическим методом расчета тока возбуждения – так называемым методом «шаг за шагом» (step by step). Рассмотрим в качестве примера расчет форсированного переходного процесса тока i_В в обмотке возбуждения генератора (см. схему на рис. 7.1). Графоаналитический расчет i_В=f(t) производится по уравнению электрического равновесия цепи возбуждения, а именно:

, (7.1)

где L_В – индуктивность обмотки возбуждения – нелинейный параметр, меняющийся при насыщении магнитной системы.

Чтобы осуществить графоаналитическое решение уравнения (7.1), надо предварительно рассчитать нелинейную функцию L_В=f(i_В) или L_В=f(F_РЕЗ), где F_РЕЗ – результирующая намагничивающая сила обмотки возбуждения, связанная с i_В соотношением

, (7.2)

где а_В – число параллельных ветвей и w – число витков на полюс обмотки возбуждения генератора.

Номинальная результирующая намагничивающая сила (F_РЕЗ.Н) для двигателя или генератора определяются соответственно вычисленным значениям номинальных магнитных потоков по кривым намагничивания этих машин Ф=f(F_РЕЗ).

Номинальная намагничивающая сила (F_ВН), которую надо создать обмоткой возбуждения с учетом компенсации поперечной реакции якоря, определяется по выражению:

, Авит,

где 1,1-1,5 – коэффициент, учитывающий необходимость в дополнительном намагничивании для компенсации поперечной реакции якоря.

Значение 1,1 применяется в том случае, когда точка номинального потока машины находится в области насыщения, а значение 1,15 – когда точка номинального потока машины находится на «колене» характеристики намагничивания (что бывает чаще).

Номинальный ток и напряжение (i_ВН, U_ВН) обмоток независимого возбуждения двигателя и генератора определяются по соотношениям:

; . (7.4)

Номинальные потоки двигателя и генератора определяются по соотношению

, (7.5)

где - конструктивная постоянная электрической

машины (р – число пар полюсов, а – число пар параллельных ветвей в обмотке якоря, N – число стержней обмотки якоря);

Е_Н и _Н – номинальные ЭДС и скорость вращения двигателя (генератора).

Для генератора в системе Г-Д в расчете используется так называемая номинальная ЭДС Е_ГДН (см. раздел 3.2).

Индуктивность обмотки возбуждения двигателя или генератора рассчитывается по формуле:

, Гн, (7.6)

где L_А, L_ - индуктивность от рабочего потока и потока рассеяния электрической машины;

_Н=1,1-1,2 – коэффициент рассеяния для номинального магнитного потока машины постоянного тока.

Так как величина L_=const, то ее надо предварительно вычислить по соотношению:

, Гн. (7.7)

Определение изменения индуктивности обмотки возбуждения при намагничивании ее производится графоаналитическим дифференцированием характеристики намагничивания (см. рис. 7.2) по формуле:

, Гн. (7.8)

Расчет сводится в таблицу 7.1.

После построения кривой L_В=f(F_РЕЗ) определяется среднее значение индуктивности обмотки возбуждения, необходимое для выполнения аналитических расчетов при L_В=L_В.СР=const:

. (7.9)

229