4.1 Постановка задачи и допущения при ее решении

Рассмотрим переходные процессы в двигателе постоянного тока с независимым возбуждением, работающим при неизменном номинальном магнитном потоке, то есть при Ф=Ф_Н.

Аналитическое решение предложенной задачи возможно лишь при введении ряда упрощающих допущений, а именно:

– не учитывается влияние вихревых токов в магнитопроводах двигателя;

– не учитывается влияние гистерезиса при перемагничивании;

– поперечная реакция якоря полагается весьма малой и не учитывается;

– не учитывается также продольная реакция якоря, то есть машина полагается полностью компенсированной (это достаточно близко к истине для современных средних и крупных машин со специальной компенсационной обмоткой);

– напряжение питающей сети неизменно и равно номинальной величине (U=U_Н);

– индуктивность якоря двигателя не меняется, учитывается ее некоторое среднее значение L_Я=const.

4.2 Дифференциальные уравнения переходных процессов при постоянном потоке возбуждения двигателя

Ранее в разделе 3.2.2 было получено общее дифференциальное уравнение системы Г-Д для (t) в виде (3.31), а именно:

. (3.31)

При постоянном напряжении питающей сети, то есть при U=U_Н в системе Г-Д надо полагать Е_Г=const и =1. Кроме того, если нет переходного процесса в источнике питания, то надо положить Т_В=0 (т.е. считать, что U=U_Н устанавливается мгновенно). Из (3.31) при =1 и Т_В=0 получается, что

. (4.1)

Это же уравнение может быть получено из следующей системы исходных уравнений, описывающих переходный процесс при указанных условиях:

(4.2)

Решаем эти уравнения, исключая i:

183