информатика / MathCad и MatLab / Уч метод комплекс для металлургов
.pdfсиву, середнє, найбільше та найменше значення, дисперсію і стандартне відхилення. Виконати сортування елементів масиву за зростанням або спаданням (відповідно індивідуального завдання).
Завдання 2. За допомогою пакета Mathcad сформувати і вивести на екран матрицю A з числом рядків m і числом стовпців n згідно з виразом свого варіанта індивідуального завдання. Знайти матриці В і В1, які дорівнюють транспонованій матриці А, двома способами:
-цикл по рядках і стовпцях - (для В);
-безпосереднє транспонування (для В1).
Знайти добуток матриці А на матрицю В1 двома способами:
-за допомогою потрійного циклу по формулі множення матриць (для С) з використанням функцій обчислення числа рядків і стовпців матриць А і В1;
-шляхом безпосереднього множення (для С1).
Завдання 3. Вирішити систему лінійних алгебраїчних рівнянь двома способами:
-використовуючи зворотну матрицю;
-використовуючи відповідну функцію.
Завдання 4. Знайти найбільше і найменше значення функції f при дотриманні заданих обмежень.
Дані для індивідуальних завдань Варіант 1.
1.X(15), [-1; 5], сортування за збільшенням
2.m=4, n=5, Ai,j=3sin(i+j)
|
ì2x + x |
2 |
+ 2x + 3x |
4 |
= 4; |
|||
|
ï |
1 |
|
3 |
|
|
||
3. |
ï3x1 |
+ 3x3 |
|
= 4; |
||||
í2x - x |
2 |
|
+ 3x |
4 |
= 5; |
|||
|
ï |
1 |
|
|
|
|
||
|
ï |
x + 2x |
2 |
- x + 2x |
4 |
= 3. |
||
|
î |
1 |
|
3 |
|
|
||
ì2x ³ 3;
4.ïí8x1 + 2x2 £ 89; ïî8x1 - 6x2 ³ 50,2
f = 7x1 - x2.
111
Варіант 2
1.A(16), [-2; 1], сортування за спаданням
2.m=6, n=5, Ai,j=0,3sin(i+4j)
|
ì2x + x |
2 |
- 5x |
3 |
+ x |
4 |
= 8; |
|||
|
ï |
1 |
|
|
|
|
|
|||
3. |
ïx1 - 3x2 |
|
- 6x4 = 4; |
|||||||
í |
2x2 |
- x3 + 2x4 |
= -5; |
|||||||
|
ï |
|||||||||
|
ï |
x + 4x |
2 |
- 7x |
3 |
+ 6x |
4 |
= 0. |
||
|
î |
1 |
|
|
|
|
|
|||
-x2 £ 51;
4.ïí2x2 £1;
ïî10x1 + 4x2 ³ 69,ì5x1
f = 11x1 + 7x2.
Варіант 3
1.D(15), [-3; 4], сортування за збільшенням
2.m=7, n=2, Ai,j=0,5соs(i+4j)
|
ì |
x |
- 2x |
2 |
|
|
- 8x |
4 |
= 9; |
||
|
ï |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
3. |
ï |
x1 |
+ 4x2 - 7x3 + 6x4 = 0; |
||||||||
í |
x + x |
2 |
- 5x |
3 |
+ x |
4 |
= 8; |
||||
|
ï |
1 |
|
|
|
|
|
||||
|
ï2x |
- |
x |
2 |
|
|
+ 2x |
4 |
= 5. |
||
|
î |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
Варіант 4
1.K(12), [-3; 1], сортування за спаданням
2.m=4, n=3, Ai,j=3sin(i)+сos(j)
ìx1 + 2x2 +3x3 + 4x4 = 5;
3.ïï2x1 + 3x2 + x3 + 2x4 = 3; íïx1 + x2 + x3 - x4 = 2; ïî x1 - 2x3 + 3x4 = 1.
ì11x -17x £ 66;
4.ïí- x1 + 3x2 £ 14;
ïî5x1 - 3x2 ³ 14,21
f= 12x1 - 2x2
ìx1 - 9x2 £ 35;
4.ïí2x1 + 4x2 £ 3;
ïî7x1 + 3x2 ³ 27,
f = 5x1 + x2.
112
Варіант 5
1.F(14), [-1; 3], сортування за збільшенням
2.m=2, n=5, Ai,j=3sin(i)+4j
|
ìx + 2x |
2 |
+ |
3x |
+ 4x |
4 |
=11; |
|||
|
ï |
1 |
|
|
3 |
|
|
|
||
3. |
ï2x1 + 3x2 |
+ 4x3 + x4 = 12; |
||||||||
í |
|
|
|
+ |
x3 |
+ 3x4 |
= 13; |
|||
|
ï3x1 + 4x2 |
|||||||||
|
ï |
4x + x |
2 |
+ 2x |
+ 3x |
4 |
= 14. |
|||
|
î |
1 |
|
|
3 |
|
|
|||
Варіант 6
1.A(10), [-1; 2], сортування за спаданням
2.m=3, n=6, Ai,j=0,2tg(i+j)
|
ì47x1 + 7x2 - 7x3 - 2x4 |
= 11; |
||||||||
|
ï |
|
+ 41x2 + 5x3 + 8x4 = 45; |
|||||||
3. |
ï39x1 |
|||||||||
í |
2x |
+ 2x |
|
+ 2 x |
|
+ x |
|
= 10; |
||
|
ï |
2 |
3 |
4 |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
||||
|
ï |
2x |
|
|
- 2x - x |
4 |
= -8. |
|||
|
î |
1 |
|
|
3 |
|
|
|
||
|
ì9x +11x |
|
|
³ 48; |
||
|
ï |
1 |
|
2 |
£ 44; |
|
4. |
í5x1 |
- x2 |
||||
ï- x +13x |
2 |
£ 6, |
||||
|
î |
1 |
|
|
|
|
f= 6x1 + 4x2.
ì2x2 ³ 6;
4.ïí8x1 + 2x2 £ 90; ïî8x1 - 6x2 ³ 60,
f= 9x1 + 5x2 .
Варіант 7
1.C(20), [0; 5], сортування за збільшенням
2.m=3, n=5, Ai,j=sin(i+j)-cos(i)
|
ì9x +10x |
2 |
- 7x |
3 |
- x |
4 |
= 50; |
|||
|
ï |
1 |
|
|
|
|
||||
3. |
ï7x1 |
|
-13x3 - 5 x4 = 24; |
|||||||
í |
|
|
- 2 x3 + x4 = 8; |
|||||||
|
ï5x1 |
|
||||||||
|
ï |
2x - 3x |
2 |
- 2x |
3 |
+ x |
4 |
= -7. |
||
|
î |
1 |
|
|
|
|
|
|||
Варіант 8
1.F(15), [-2; 3], сортування за спаданням
2.m=5, n=3, Ai,j=sin(i-0,1j)+tg(i)
|
ì |
2x -8x |
2 |
-3x |
3 |
- 2x |
4 |
= -5; |
|
|
ï |
1 |
|
|
|
|
|||
3. |
ï |
|
x2 + x3 + x4 = 1; |
||||||
í |
|
- 23x2 |
+ 3 x3 |
- 2x4 |
= 16; |
||||
|
ï14x1 |
||||||||
|
ï |
|
11x2 |
+ x3 |
+ 2x4 |
= -12. |
|||
|
î |
|
|||||||
ì2x1 + 4x2 ³ 5; 4. ïí5x1 - x2 £ 46; ïî3x1 - 5x2 ³ 15,
f= 6x1 - 4x2.
ìx1 +11x2 £ 30;
4.ïí8x1 + 2x2 £ 28; ïî7x1 + 3x2 ³ 11,
f= 8x1 + 2x2.
113
Варіант 9
1.K(28), [-5; 0], сортування за збільшенням
2.m=6, n=2, Ai,j=sin(i+0,3j)-cos(2i)
|
ì10x1 -11x2 |
+ |
6x3 |
+ x4 |
= 14; |
|||||
|
ï |
|
- x2 |
+ 2x3 |
+ x4 |
=12; |
||||
3. |
ï |
|
||||||||
í |
|
- 38x2+ |
x3 |
- 5x4 |
= -38; |
|||||
|
ï11x1 |
|||||||||
|
ï |
3x -10x |
2 |
|
+ x |
3 |
- x |
4 |
= -6. |
|
|
î |
1 |
|
|
|
|
|
|||
Варіант 10
1.N(12), [2; 4], сортування за спаданням
2.m=4, n=6, Ai,j=0,9sin(i)-cos(0,3j)
|
ì6x |
-19x |
|
+ 10x |
3 |
- x |
4 |
= -14; |
|||
|
ï |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|||
3. |
ï2x1 |
+ x2 |
+10x3 + 7x4 = 38; |
||||||||
í |
|
- 2x2 |
- 2 x3 - x4 |
= -5; |
|||||||
|
ï3x1 |
||||||||||
|
ï |
x |
-12x |
2 |
+ 2x |
|
- x |
4 |
= -23. |
||
|
î |
1 |
|
3 |
|
|
|
||||
|
ì 8x1 |
+14x2 |
³ 14; |
|||
|
ï |
|
+ 5x2 |
£ 100; |
||
4. |
í13x1 |
|||||
ï |
5x |
- 9x |
2 |
³ 5, |
||
|
î |
1 |
|
|
|
|
f= 11x1 + 7x2 .
ìx1 + 3x2 ³ 2;
4.ïí4x1 - 2x2 £ 35; ïî5x1 -13x2 ³ 18,
f= 7x1 + x2 .
Варіант 11
1.X(24), [-4; 1], сортування за збільшенням
2.m=6, n=4, Ai,j=7sin(i2+4j)
|
ì2x -16x |
2 |
+ 4x |
+ 3x |
4 |
= 32; |
|||
|
ï |
1 |
|
|
3 |
|
|
||
3. |
ï |
|
20x2 |
- 6x3 - 3 x4 = -20; |
|||||
í |
|
- 3x2 |
|
+ 6 x3 + 3x4 |
= 63; |
||||
|
ï8x1 |
|
|||||||
|
ï |
2x - 7x |
2 |
+ 6x |
3 |
+ x |
4 |
= 29. |
|
|
î |
|
1 |
|
|
|
|||
Варіант 12
1.A(15), [-5; 5], сортування за спаданням
2.m=3, n=7, Ai,j=0,5i-tg(i+j)
|
ì6x |
- 9x |
2 |
+5x |
3 |
+ x |
4 |
= -10; |
|
|
ï |
1 |
|
|
|
|
|||
3. |
ï |
|
7x2 - 5x3 - x4 = 36; |
||||||
í |
|
- 5x2 +11x3 + 4x4 |
= 10; |
||||||
|
ï5x1 |
||||||||
|
ï |
|
- 9x2 |
+17x3 + 6x4 = -20. |
|||||
|
î3x1 |
||||||||
|
ì3x |
+ 5x |
|
³ 2; |
||
|
ï |
1 |
|
2 |
|
£ 153; |
4. |
í17x1 + x2 |
|||||
ï |
|
-14x2 |
³ 14, |
|||
|
î8x1 |
|||||
|
|
f |
= 2x1. |
|
||
|
ì |
2x |
+ 4x |
|
³ 1; |
|
|
ï |
1 |
|
|
2 |
|
4. |
í |
5x1 |
- x2 £ 42; |
|||
ï |
3x - 5x |
2 |
³11, |
|||
|
î |
1 |
|
|
||
|
|
f |
= 7x1 + 5x2. |
|||
114
Варіант 13
1.D(13), [-1; 1.5], сортування за збільшенням
2.m=7, n=3, Ai,j=0,64-соs(i+1,5j)
|
ì11x - 25x |
2 |
+ 6x |
- x |
4 |
= 25; |
|
ì x +11x |
2 |
³ 11; |
|
|||||
|
ï |
1 |
|
3 |
|
|
|
ï 1 |
|
|
|
|
||||
3. |
ï |
5x1 - 27x2 |
+ 2x3 - 3 x4 = -41; |
4. |
í3x1 - x2 |
£ 28; |
|
|||||||||
í |
7x1 - 3x2 |
|
+ 7 x3 |
+ 2x4 |
= 66; |
ï |
-13x2 |
|
³ 11, |
|
||||||
|
ï |
|
|
î5x1 |
|
|
||||||||||
|
ï |
3x - 7x |
2 |
|
+ 5x |
+ 2x |
4 |
= 28. |
|
f = 10x |
|
- 8x |
. |
|||
|
î |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|||
Варіант 14
1.G(27), [-1.5; 1.3], сортування за спаданням
2.m=3, n=6, Ai,j=0,5-соs(i+4j)
|
ì2x |
|
|
-3x - 2x |
4 |
= -42; |
|
ì |
8x |
+14x |
2 |
³ 14; |
||||||
|
ï |
1 |
|
|
3 |
|
|
|
|
ï |
1 |
|
|
|
||||
3. |
ï2x1 -10x2 |
+13x3 + 4 x4 = 54; |
4. |
í13x1 |
+ 5x2 |
£ 100; |
||||||||||||
í3x |
+ x |
2 |
+ 2x |
3 |
+ x |
4 |
= 22; |
ï |
5x |
- 9x |
2 |
³ 5, |
||||||
|
ï |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
î |
1 |
|
|
|
||||
|
ï |
x |
+ x |
2 |
-12x - 5x |
4 |
= -84. |
|
|
f |
= 8x + 6x |
. |
||||||
|
î |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|||
Варіант 15
1.C(12), [-2; 3], сортування за збільшенням
2.m=4, n=6, Ai,j=2j-соs2(i+j)
|
ì4x |
-15x |
2 |
+17x |
+ 5x |
4 |
= 11; |
|||
|
ï |
1 |
|
|
3 |
|
|
|
||
3. |
ï2x1 |
+ x2 |
- 3x3 - x4 = 5; |
|||||||
í |
|
-19x2 |
+ 4 x3 - x4 = -7; |
|||||||
|
ï9x1 |
|||||||||
|
ï |
x |
-15x |
2 |
- 2x |
- 3x |
4 |
= -41. |
||
|
î |
1 |
|
3 |
|
|
||||
Варіант 16
1.X(20), [2; 5], сортування за спаданням
2.m=4, n=6, Ai,j=2i-sin2(i+j)
|
ì21x1 -19x2 + x3 |
- x4 = 100; |
||||
|
ï |
|
+ 67x2 + x3 |
+ 3x4 = 16; |
||
3. |
ï13x1 |
|||||
í |
|
+ 2x2+3 x3 |
= 24; |
|||
|
ï11x1 |
|||||
|
ï |
x |
- 4x |
2 |
+ x |
= - 4. |
|
î |
1 |
|
3 |
|
|
ìx1 + 3x2 ³ 1;
4.ïí4x1 - 2x2 £ 34; ïî5x1 -13x2 ³ 17,
f= 4x1 - 2x2 .
ì3x1 + 5x2 ³ 11;
4.ïí17x1 + 2x2 £ 152; ïî8x1 -14x2 ³ 13,
f= 13x1 + 3x2.
115
Варіант 17
1.D(14), [-3; 1], сортування за збільшенням
2.m=4, n=5, Ai,j=2sin(i+j)-i
|
ì13x |
- |
6x |
2 |
- 2x |
+ x |
4 |
= 31; |
|
ì5x - 3x |
2 |
£ 52; |
|||
|
ï |
1 |
|
|
3 |
|
|
|
ï |
1 |
|
x2 £ 1; |
|||
3. |
ï |
3x1 |
+ 4x2 |
+5 x4 = 29; |
4. |
í |
|
|
|
||||||
í |
|
+ |
5x2 |
+ 3x4 |
= 70; |
ï |
|
+ 4x2 ³ 70, |
|||||||
|
ï13x1 |
|
î10x1 |
||||||||||||
|
ï |
7x1 + |
x2 |
|
+ x4 |
= 32. |
|
|
f |
= 8x1 - 6x2 . |
|||||
|
î |
|
|
|
|||||||||||
Варіант 18
1.A(20), [-2.5; 3], сортування за спаданням
2.m=6, n=5, Ai,j=0,3cos(i+6,5j)
|
ì4x |
-11x |
2 |
-11x |
3 |
- x |
4 |
= 46; |
|
ì |
11x |
-17x |
2 |
£ 72; |
|||
|
ï |
1 |
|
|
|
|
|
ï |
1 |
|
|
|
|||||
3. |
ï2x1 |
+ 5x2 |
+ 3x3 |
+3 x4 = -44; |
4. |
í |
- x1 +11x2 £ 20; |
||||||||||
í |
|
6x |
|
+19 x |
|
+ 4x |
4 |
= -58; |
ï |
5x |
- 3x |
2 |
|
³ 20, |
|||
|
ï |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
î |
1 |
|
|
|
||||
|
ï |
|
4x2 |
|
+ 9x3 + 2x4 |
= -34. |
|
|
f = 9x1 - 7x2 . |
||||||||
|
î |
|
|
|
|
||||||||||||
Варіант 19
1.D(18), [-1; 4], сортування за збільшенням
2.m=7, n=2, Ai,j=1,69соs(i+4j)
|
ì34x1 + x2 - 4x3 |
|
|
|
= 16; |
|||||
|
ï |
|
+ x2 |
|
|
|
-10 x4 = -62; |
|||
3. |
ï18x1 |
|
|
|
||||||
í |
6x |
- x |
- |
x |
|
- 4x |
4 |
= -42; |
||
|
ï |
1 |
2 |
|
3 |
|
|
|||
|
ï |
2x + 3x |
2 |
- x |
3 |
+ 8x |
4 |
= -86. |
||
|
î |
1 |
|
|
|
|
|
|||
Варіант 20
1.P(15), [-2;2], сортування за спаданням
2.m=4, n=3, Ai,j=3,4sin(i)+сos(j)
ì9x1 +11x2 ³ 46;
4. ïí5x1 - x2 £ 42;
ïî- x1 +13x2 £ 4, f = 5x1 - x2.
|
ì |
5x |
+ 7x |
2 |
- x |
+ x |
4 |
= 58; |
|
ì x - 4x |
2 |
£ 16; |
|
|||
|
ï |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
ï 1 |
|
|
|
||||
3. |
ï |
5x1 |
+ 3x2 |
+ 3x3 |
- x4 = 28; |
4. |
í3x1 + 4x2 |
£ 1; |
|
|||||||
í |
|
+ 5x2 |
+ 7x3 |
+ 10x4 |
= 69; |
ï |
+ 3x2 |
³ 16, |
|
|||||||
|
ï12x1 |
|
î7x1 |
|
||||||||||||
|
ï |
6x |
+ 3x |
2 |
+ 3x |
+ 4x |
4 |
= 37. |
|
f |
= 4x |
+ 2x |
. |
|||
|
î |
1 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
||
116
Варіант 21
1.T(20), [-3; 2], сортування за збільшенням
2.m=2, n=5, Ai,j=3tg(i)+4j
|
ì11x1 - 25x2 + 6x3 |
- x4 |
= 25; |
|
ì11x1 -17x2 £ 66; |
|||||||
|
ï |
5x1 - 27x2 |
+ 2x3 |
- 3 x4 = -41; |
|
ï |
|
³ 8; |
|
|||
3. |
ï |
4. |
í- x1 - 3x2 |
|
||||||||
í |
7x1 - 3x2 |
+ 7 x3 |
+ 2x4 |
= 66; |
ï |
- 3x2 ³ 14, |
|
|||||
|
ï |
|
î5x1 |
|
||||||||
|
ï |
3x - 7x |
2 |
+ 5x |
+ 2x |
4 |
= 28. |
|
f |
= 12x |
- 2x |
2 |
|
î |
1 |
3 |
|
|
|
|
1 |
|
|||
Варіант 22
1.G(21), [-2.4;2], сортування за спаданням
2.m=3, n=6, Ai,j=0,5cos(i+j)
|
ì2x |
|
|
-3x - 2x |
4 |
= -42; |
||
|
ï |
1 |
|
|
3 |
|
|
|
3. |
ï2x1 -10x2 |
+13x3 + 4 x4 = 54; |
||||||
í |
|
+ x2 |
+ 2x3 + x4 = 22; |
|||||
|
ï3x1 |
|||||||
|
ï |
x |
+ x |
2 |
-12x - 5x |
4 |
= -84. |
|
|
î |
1 |
|
3 |
|
|||
Варіант 23
1.I(19), [-3;2], сортування за збільшенням
2.m=3, n=5, Ai,j=sin(i+j)-cos(j)
|
ì |
x |
- 2x |
2 |
|
|
- 8x |
4 |
= 9; |
||
|
ï |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
3. |
ï |
x1 |
+ 4x2 - 7x3 + 6x4 = 0; |
||||||||
í |
x + x |
2 |
- 5x |
3 |
+ x |
4 |
= 8; |
||||
|
ï |
1 |
|
|
|
|
|
||||
|
ï2x |
- |
x |
2 |
|
|
+ 2x |
4 |
= 5. |
||
|
î |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
Варіант 24
1.S(25), [-2;5], сортування за спаданням
2.m=5, n=3, Ai,j=cos(i-0,1j)+tg(j)
ì x1 - 9x2 £ 30;
4.ïí2x1 + 4x2 £ 3;
ïî7x1 + 3x2 ³ 27,
f = 5x1 + x2.
|
ì 8x1 +14x2 |
³ 14; |
||||
|
ï |
|
+ 5x2 |
£ 100; |
||
4. |
í13x1 |
|||||
ï |
5x - 9x |
2 |
³ 5, |
|||
|
î |
1 |
|
|
|
|
|
|
f |
= 11x1 + 7x2 . |
|||
|
ìx + 2x |
2 |
+ 3x + 4x |
4 |
= 5; |
|
ì |
x + 3x |
2 |
³ 2; |
|
||||||
|
ï |
1 |
|
|
3 |
|
|
|
|
ï |
1 |
|
|
|
|||
3. |
ï2x1 + 3x2 + x3 + 2x4 = 3; |
4. |
í4x1 - 2x2 £ 35; |
||||||||||||||
í |
|
+ |
x3 |
- x4 |
= 2; |
ï |
|
|
|
³ 18, |
|||||||
|
ïx1 + x2 |
|
î5x1 -13x2 |
||||||||||||||
|
ï |
x |
|
- 2x |
3 |
+ 3x |
4 |
= 1. |
|
|
f = 7x + x |
. |
|||||
|
î |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|||
117
Варіант 25
1.X(17), [-6; 4],сортування за збільшенням
2.m=6, n=2, Ai,j=sin(i-0,3j)-cos(1,4i)
|
ì2x -16x |
2 |
+ 4x |
+ 3x |
4 |
= 32; |
|||
|
ï |
1 |
|
|
3 |
|
|
||
3. |
ï |
|
20x2 |
- 6x3 - 3 x4 = -20; |
|||||
í |
|
- 3x2 |
|
+ 6 x3 + 3x4 |
= 63; |
||||
|
ï8x1 |
|
|||||||
|
ï |
2x - 7x |
2 |
+ 6x |
3 |
+ x |
4 |
= 29. |
|
|
î |
|
1 |
|
|
|
|||
Варіант 26
1.A(17), [-1; 8], сортування за спаданням
2.m=4, n=6, Ai,j=0,6sin(i)-cos(3j)
|
ì6x |
- 9x |
2 |
+5x |
3 |
+ x |
4 |
= -10; |
|
|
ï |
1 |
|
|
|
|
|||
3. |
ï |
|
7x2 - 5x3 - x4 = 36; |
||||||
í |
|
- 5x2 +11x3 + 4x4 |
= 10; |
||||||
|
ï5x1 |
||||||||
|
ï |
|
- 9x2 |
+17x3 + 6x4 = -20. |
|||||
|
î3x1 |
||||||||
|
ì5x - 3x |
|
£ 52; |
||||
|
ï |
1 |
|
2 |
x2 £ 1; |
||
4. |
í |
|
|
|
|||
ï |
|
+ 4x2 ³ 70, |
|||||
|
î10x1 |
||||||
|
|
f |
= 8x1 - 6x2 . |
||||
|
ì11x1 -17x2 £ 72; |
||||||
|
ï |
- x1 +11x2 £ 20; |
|||||
4. |
í |
||||||
ï |
5x - 3x |
2 |
³ 20, |
||||
|
î |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
f |
= 9x1 - 7x2 . |
||||
Варіант 27
1.B(25), [-2; 3], сортування за збільшенням
2.m=6, n=4, Ai,j=4,7sin(i2-j)
|
ì2x + x |
2 |
- 5x |
+ x |
4 |
= 7; |
|
ì11x -18x |
2 |
£ 23; |
|||
|
ï |
1 |
3 |
|
|
|
ï |
1 |
|
|
|||
3. |
ïx1 - 3x2 |
- 6x4 = 4; |
4. |
í5x1 |
- 4x2 ³ 4; |
||||||||
í |
2x2 |
- x3 + 2x4 |
= -5; |
ï |
|
+ 4x2 |
£ 29, |
||||||
|
ï |
|
î10x1 |
||||||||||
|
ï |
x1 + 4x2 - 7x3 + 6x4 = 0. |
|
f = 7x1 + 2x2. |
|||||||||
|
î |
|
|||||||||||
Варіант 28
1.C(21), [-3;1.7], сортування за спаданням
2.m=3, n=7, Ai,j=0,52i-tg(i+j)
|
ì47 x |
+ 7x |
2 |
- 7x |
3 |
|
- 2x |
4 |
= 11; |
|
ì11x1 -18x2 |
£ 63; |
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
||||
|
ï38x |
+ 40x |
|
+ 5x |
|
|
+ 8 x |
|
= 43; |
|
|
|
³ 3; |
|
||||||||
|
2 |
3 |
4 |
|
í2x - 3x |
2 |
|
|||||||||||||||
3. |
ï |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
1 |
|
|
|
|||||
í |
2x |
+ 2x |
2 |
|
+ |
2 x |
3 |
+ x |
4 |
= 10; |
ï4x + 3x |
2 |
£ 13, |
|
||||||||
|
ï |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
î |
1 |
|
|
|
|||||
|
ï 2x |
|
|
|
|
- 2x |
3 |
|
- x |
4 |
|
= -8. |
|
|
f = 11x - 2x |
. |
||||||
|
î |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
118
Варіант 29
1.F(24), [-2; 5], сортування за збільшенням
2.m=7, n=3, Ai,j=0,63-sin(i+2,5j)
|
ì6x |
-18x |
2 |
+ 10x |
- x |
4 |
= -13; |
|
||
|
ï |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
||
3. |
ï2x1 |
+ x2 |
+10x3 |
+ 7x4 |
= 38; |
4. |
||||
í |
|
- 2x2 |
- 2 x3 |
- x4 |
|
|||||
|
ï3x1 |
= -5; |
|
|||||||
|
ï |
x |
-12x |
2 |
+ 2x |
- x |
4 |
= -23. |
|
|
|
î |
1 |
|
3 |
|
|
|
|||
ì13x1 -16x2 ³ 60;
ïí- 4x1 - 3x2 £ 22;
ïî3x1 + 2x2 £ 50,
f = 10x1 - 2x2.
|
|
Варіант 30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. X(17), [-3; 1.9], сортування за спаданням |
|
|
|
|
||||||||
2.m=3, n=6, Ai,j=0,85-соs(i+3j) |
|
|
|
|
|
|||||||
|
ì11x1 - 25x2 +6x3 |
- x4 |
= 25; |
|
ì |
4x2 |
³ 7; |
|
||||
|
ï |
5x1 - 27x2 |
+ 2x3 |
- 3x4 = -40; |
|
ï |
+ 3x2 |
£ 85; |
|
|||
3. |
ï |
4. |
í7x1 |
|
||||||||
í |
6x1 - 3x2 |
+7 x3 +2x4 |
|
= 63; |
ï |
- 6x2 |
³ 60, |
|
||||
|
ï |
|
|
î9x1 |
|
|||||||
|
ï |
3x - 7x |
2 |
+ 5x |
+ 2x |
4 |
= 28. |
|
f = 8x |
+ 5x |
. |
|
|
î |
1 |
3 |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
||
5.5 Завдання на лабораторну роботу «Використання елементів програмування в Mathcad»
Мета лабораторної роботи – навчитися використовувати засоби програмування при виконанні обчислень в Mathcad.
Завдання 1. Обчислити і вивести таблицю значень функції в залежності від аргументу для свого варіанту індивідуального завдання. Для обчислення використовувати умовний оператор if. Дані індивідуального завдання взяти з лабораторної роботи «Обчислення значень функцій в залежності від аргументу. Рішення рівнянь» (завдання 2).
Завдання 2. Сформувати заданий масив в зазначеному діапазоні значень. Знайти, використовуючи засоби програмування:
-додаток від’ємних елементів масиву;
-середнє значення додатних елементів масиву;
-найбільше (непарні номери за списком) або найменше (парні
119
номери за списком) значення елементів масиву і його номер в масиві.
Таблиця 5.1 – Варіанти для завдання 2
|
Ім’я, розмір, інтервал |
|
Ім’я, розмір, інтервал |
Варіант |
зміни значень |
Варіант |
зміни значень |
|
елементів масиву |
|
елементів масиву |
1 |
X(10); [-1; 5] |
16 |
X(20); [-2; 5] |
2 |
A(16); [-2; 1] |
17 |
D(14); [-3; 1] |
3 |
D(15); [-3; 4] |
18 |
A(20); [-2.5; 3] |
4 |
K(12); [-3; 1] |
19 |
D(18); [-1; 4] |
5 |
F(14); [-1; 3] |
20 |
P(15); [-2; 2] |
6 |
A(10); [-1; 2] |
21 |
T(20); [-3; 2] |
7 |
C(20); [-3.5; 5] |
22 |
G(21); [-2.4; 2] |
8 |
F(15); [-2; 3] |
23 |
I(19); [-3; 2] |
9 |
K(28); [-5; 9.5] |
24 |
S(25); [-2; 5] |
10 |
N(12); [-2; 4] |
25 |
X(17); [-6; 4] |
11 |
X(24); [-4; 1] |
26 |
A(17); [-1; 8] |
12 |
A(15); [-5; 5] |
27 |
B(25); [-2; 3] |
13 |
D(13); [-1; 1.5] |
28 |
C(21); [-3; 1.7] |
14 |
G(27); [-1.5;.3] |
29 |
F(24); [-2; 5] |
15 |
C(12); [-2; 3] |
30 |
X(17); [-3; 1.9] |
5.6 Завдання для самостійного рішення
В основу завдань покладено розрахункові формули, що використовуються в розрахунках показників плавок металургійних агрегатів. При цьому збережені ті позначення, що використовуються в цих розрахунках. При виконанні завдань в середовищі Mathcad слід змінити ці позначення на такі, що задовольняють вимогам до імен змінних
Mathcad. Наприклад, для позначення величини rd 0 в Mathcad можна ввести змінну rd0.
120