3 Статистичний аналіз показників діяльності підприємства

3.1.Побудова рядів розподілу економічних показників та визначення їх основних статистичних характеристик

Визначимо ширину інтервалу за формулою 2.1 для продуктивності праці:

Таблиця 3.1 - Схема угрупування для продуктивності праці

№групи	Межі групи	Кількість одиниць сукупності
		в абсолютному вираженні	% до підсумку
1	[53,8; 64,46)	5	20,8
2	(64,46;75,12)	4	16,7
3	(75,12;85,78)	4	16,7
4	(85,78;96,44)	6	25
5	(96,44;107,1]	5	20,8
	Разом	24	100,0

Рисунок 3.1 Гістограма частот для продуктивності праці

Рисунок 3.2. Полігон частот для продуктивності праці

Визначимо ширину інтервалу за формулою 2.1 для рівня втрат робочого часу:

Таблиця 3.2 - Схема угрупування для рівня втрат робочого часу

№ групи	Межі групи	Кількість одиниць сукупності
		в абсолютному вираженні	% до підсумку
1	[3,6;6,84)	4	16,7
2	(6,84;10,08)	7	29,1
3	(10,08;13,32)	4	16,7
4	(13,32;16,56)	6	25
5	(16,56;19,8]	3	12,5
	Разом	24	100,0

Рисунок 3.3. Гістограмма частот для рівня втрат робочого часу

Рисунок 3.4. Полігон частот для рівня втрат робочого часу

Визначимо ширину інтервалу за формулою 2.1 для стажу:

Таблиця 3.3 - Схема угрупування для стажу

№ групи	Межі групи	Кількість одиниць сукупності
		в абсолютному вираженні	% до підсумку
1	[5,5; 7,78)	3	12,5
2	(7,78;10,06)	5	20,8
3	(10,06;12,34)	6	25
4	(12,34;14,62)	4	16,7
5	(14,62;16,9]	6	25
	Разом	24	100,0

Рисунок 3.5 Гістограмма стажу роботи

Рисунок 3.6. Полігон стажу роботи

На основі вихідних незгупованих даних потрібно визначити середні величини показників, їхню дисперсію (розрахунок дисперсії слід виконати за формулою різниці квадратів), середнє квадратичне відхилення та віповідний коефіцієнт варіації. Розрахунки показників представлені в розрахунковій таблиці табл. 3.4

Таблиця 3.4 – Розрахункова таблиця

№з/п
1	63,3	19,1	8,0	4006,89	364,81	64,0
2	59,6	16,9	6,0	3552,16	285,61	36,0
3	65,6	19,8	6,7	4303,36	392,04	44,89
4	53,8	16,5	5,5	2894,44	272,25	30,25
5	59,0	17,1	10,1	3481,00	292,41	102,01
6	64,4	14,1	10,3	4147,36	198,81	106,09
7	71,8	15,4	12,9	5155,24	237,16	166,41
8	71,9	15,0	9,1	5169,61	225,00	82,81
9	76,1	12,3	10,9	5791,21	151,29	118,81
10	80,8	13,2	8,4	6528,64	174,24	70,56
11	75,5	12,3	8,4	5700,25	151,29	70,56
12	69,3	13,7	9,7	4802,49	187,69	94,09
13	81,1	8,7	10,7	6577,21	75,69	114,49
14	87,6	8,6	16,0	7673,76	73,96	256,00
15	99,7	11,6	14,2	9940,09	134,56	201,64
16	81,3	7,3	16,9	6609,69	53,29	285,61
17	88,5	9,6	14,0	7832,25	92,16	196,0
18	102,0	9,0	10,5	10404,0	81,00	110,25
19	87,4	9,7	11,0	7638,76	94,09	121,00
20	96,2	8,0	13,9	9254,44	64,00	193,21
21	98,3	6,2	15,7	9662,89	38,44	246,49
22	107,1	3,6	15,2	11470,41	12,96	231,04
23	88,7	5,3	14,9	7867,69	28,09	222,01
24	98,8	5,0	16,4	9761,44	25,00	268,96
Ʃ	1927,8	278,0	275,4	160225,28	3705,84	3433,2
1/nƩ	80,33	11,58	11,48	6676,05	154,41	143,05

Таким чином, на основі таблиці 3.4. визначено середні величини які для продуктивності праці дорівнює 80,33грн./люд.-годину, рівня втрат робочого часу 11,58%, а для стажу роботу 11,48рр.

Дисперсія:

Для знаходження дисперсії скористаймося формулою 2.15, тоді:

1)Дисперсія для продуктивності праці:

D= 6676,05 - (80,33)²=6676,05-6452,91=223,14

2)Дисперсія рівня втрат робочого часу:

D= 154,41 - (11,58)²=154,41-134,1=20,31

3)Дисперсія стажу:

D= 143,05 - (11,48)²=143,05-131,8=11,25

Таким чином, дисперсія продуктивності праці дорівнює 223,14, дисперсія рівня втрат робочого часу - 20,31, дисперсія часу – 11,25.

Середнє квадратичне відхилення:

Для знаходження середнього квадратичного відхилення скористаймося формулою 2.17, тоді:

1)Середнє квадратичне відхилення для продуктивності праці:

2)Середнє квадратичне відхилення рівня втрат робочого часу:

3)Середнє квадратичне відхилення стажу:

_{Таким чином, середнє квардаратичне відхилення для продуктивності праці дорівнює 14,94, середнє квадратичне відхилення рівня втрат робочого часуу – 4,51, середнє квадратичне відхилення стажу – 2,35.}

Коефіцієнт варіації:

Для знаходження коефіцієнту варіації скористаймося формулою 2.20:

1)Коефіцієнт варіації для продуктивності праці:

2)Коефіцієнт варіації рівня втрат робочого часу:

3)Коефіцієнт варіації відхилення стажу:

_{Таким чином, коефіцієнт варіації продуктивності дорівнює 0,19, коефіціет рівня втрат робочого часу - 0,39, коефієнт стажу – 0,29, праналізувавши дані коефієнти можна зробити висновок, що сукупність є однорідною по всім ознакам.}

_{Довірча межа, для знаходження довірчої межі скористаймося формулою 2.21, тоді:}

1. Довірча межа для продуктивності праці:

_, t=2,07, так як γ=0,95

80,33-6,24≤ ≤80,33+6,24

74,09≤ ≤86,57

2) Довірча межа рівня втрат робочого часу:

11,58-1,88≤ ≤11,58+1,88

9,7≤ ≤13,46

3) Довірча межа стажу:

не 0,7*… а 2,07

11,48-1,4≤≥11,48+1,4

10,08≤≥12,88

У генеральній сукупності в 95,4 випадках із 100 ми можемо стверджувати, що середня продуктивність праці не менше 74,09 грн./люд.-годину та не більше 86,57 грн./люд.-годину; середній рівень втрат робочого часу не менше 9,7% та не більше 13,46%; середній стаж роботи не менше 10,08 років та не більше 12,88 років.