Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный университет строительства и архитектуры

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

bmp

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.02.2016

Размер:

36.09 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 4422 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

212

Балкові епюри Мб і Qб побудовано на рис.12.12,б,в. Фіктивні опорні реакції:

A2ф 15 122 0,75 0,25 1 0,25 84,375 кНм2 , 6

B2ф 15 122 0,75 0,25 1 0,75 118,125 кНм2 . 6

Опорні моменти на кінцях навантаженого прогону:

M1	6		84,375 4,250 118,125		5,550 кНм,
	12			5,333 4,250 1

M 2		6	118,125 4,250 84,375		12,591 кНм.

	12			5,333 4,250 1

Опорні моменти на кінцях не навантажених прогонів:

M 3	M 2		12,591		6,296	кНм,
	k3		2

M 0	M1	5,550		0.
	k1

Епюра згинальних моментів MIII побудована на рис.12.12,г.

Виконаємо кінематичну перевірку, скориставшись сумарною одиничною епюрою М , побудованою при розрахунку даної балки на постійне навантаження (рис.12.5,з):

		l	M		M				1					1		2			1
III,				IIIEI dx 0,8EI									0	2 1 8		3	5,550		2EI	1	9	8,685
		0											0							0
		1	1 3 5,164						1			1 9 3,148					18,50		39,082			7,746	28,332
	2EI0								EI0								EI0		EI0			EI0	EI0
		46,832					46,828					0,004 0.
		EI0					EI0					EI0
Відносна похибка:
		0,004				100 % 0.008 % 1 %.
		46,828				100 % 0.008 % 1 %.
		46,828
Поперечні сили:
			Q		0 1		Q			5,550 0					0.694 кН,
			Q				Q								0.694 кН,
								1 0						8
			Q					12,591 5,550								3,75 3,163 кН,
			Q													3,75 3,163 кН,
				1 2								12
			Q2 1					12,591						5,550		11,25 11,837 кН,
			Q2 1													11,25 11,837 кН,
												12
			Q		2 3		Q				6,296 12,591							2,098 кН.
			Q				Q											2,098 кН.
								3 2						9
														9

213

Дійсна епюра поперечних сил QIII від дії третього тимчасового навантаження наведена на рис.12.12,д.

Обчислення опорних реакцій:

R0 0,694 0 0,694 кН,	R2	2,098 11,837 13,935 кН,
R1 3,163 0,694 3,857 кН,	R3	0 2,098 2,098 кН.

Перевірка рівноваги балки (рис.12.12,е):

Fy 15 0,694 3,857 13,935 2,098 0.

4.Розрахунок на дію зосередженого моменту M = 18 кНм в прогоні l3 (рис.12.13,а)

0	1
0,8 I	2I0
0
l1=8	l2=12

0,087 0,175 0,262 0,35

0,205 0,759

	е	0,185
	0,044	0,044
	ж	1
	0	1
	0
	R0=0,044кН	R 1=0,229кН

	2		M=18кНм	3
	2			3
			I0
	2,25	6,75
			l3=9 (l3=9)
б	2		M=18кНм	3
б	2			3

13,5 9

в 4,5

Aф 4,5 Bф

3 3

	2		2
		10,504
			4,877
			2,063
1,314	1,869	4,123	5,251
1,314

		7,496	6,378
	2,501		2,501
	0,185
		M=18кНм
	2		3
	2
R2=2,316кН			R 3=2,501кН

Рис.12.13

Епюри Мб і Qб для однопрогонової балки (рис.12.13,б) побудовано на рис.12.13,в,г.

Фіктивні опорні реакції:

A3ф 186 9 3 0,752 1 18,562 кНм2 ,

B3ф 186 9 1 3 0,252 21,937 кНм2 .

214

Опорні моменти на кінцях навантаженого прогону:

M	2	6	18,562 2 21,937	1,869 кНм,
		9	3,208 2 1

M 3		6	21,937 3,208 18,562		6,378 кНм.
		9	3,208 2 1

Опорні моменти на кінцях не навантажених прогонів:

M1	M 2		1,869		0,350 кНм,
		k2		2

M 0		M1		0,350		0.
		k1

Епюра згинальних моментів MIV побудована на рис.12.13,д.

	l	M	M						1		1			2				1
IV,			IV			dx								8		1					0,759	12 1
IV,			EI			dx	0,8EI0					2		8	3	1		2EI0			0,759	12 1
	0
	1	4,682			2,25 1				1	2,063 6,75 1									1.167			4,554
	EI0	4,682			2,25 1				EI0	2,063 6,75 1
	EI0								EI0											EI0		EI0
	10,534			13,925				15,092					15,088				0.
	EI0			EI0					EI0					EI0

Відносна похибка:

15,092 15,088 100 % 0.027 % 1 %. 15,088

Поперечні сили:

Q	Q	0,350 0 0,044 кН,
0 1	1 0	8
		8
Q	Q	1,869 0,350 0,185 кН,
1 2	2 1	12
		12
Q	Q	6,378 1,869 2 2,501 кН.
2 3	3 2	9
		9

Дійсна епюра поперечних сил QIV від дії четвертого тимчасового навантаження наведена на рис.12.13,е.

Обчислення опорних реакцій:

R0 0,044 0 0,044 кН,	R2	2,501 0,185 12,316 кН,
R1 0,185 0,044 0,229 кН,	R3	0 2,501 2,501 кН.

Перевірка рівноваги балки (рис.12.13,ж):

215

Fy 0,044 0,229 2,316 2,501 0.

5.Побудова огинаючих епюр

Обчислення оординат огинаючих епюр виконується в табл.12.3.

Таблиця 12.3 (початок)

Закінчення таблиці 12.3

Стовпці таблиці відповідають перерізам в прогонах балки. На консолі розглядаються два перерізи: на початку і на кінці. В першому l1 прогоні п’ять перерізів на початку, на кінці, в чвертях і посередині прогону. В другому l2 та в третьому l3 прогонах, крім того, вводяться додаткові перерізи в місцях прикладення зосереджених навантажень. Так, в другому прогоні l2 в

216

точці 0,75l2, де прикладено зосереджену силу розглядаються не один, а два перерізи: перший розташовано нескінченно близько ліворуч (0,75l2 0), а другий нескінченно близько праворуч (0,75l2+0) від зазначеної точки. Також два перерізи введено в місці прикладення зосередженого моменту в третьому l3 прогоні.

По результатам обчислень табл.12.3 побудовано огинаючі епюри M і Q (рис.12.14,а і 12.14,б відповідно).

		50,934
						36,185
а						27,050
		15,907		9,567
		15,907
2,4		6,606	11,130					8,694
2,4						5,043	7,851	8,694
						5,043	7,851
		6,562				9,250
						9,250
								12,325
	21,388	24,374
		24,374
			32,360		34,704
б			30,744	47,932
б
	17,094
	6,694			15,144		12,582
						12,582
							7,182
		7,141		5,443			7,182
1,348		7,141		5,443	1,843	5,202		1,782
						5,202

2,4				5,958		4,920	0,198	5,598
2,4		6,067	5,891


				9,558

16,467	21,395
	21,395
	24,995
	26,867
	Рис.12.14

217

12.4. Побудова ліній впливу

1.Лінії впливу опорних моментів

Для побудови ліній впливу розташовуємо силу P 1 почергово у низці перерізів кожного прогону і обчислюємо відповідні опорні моменти по кінцях навантаженого прогону за формулами (12.12) – (12.14), а потім у ненавантажених прогонах за допомогою співвідношень (12.16) – (12.17).

Рис.12.15

Сила P=1 на лівій консолі (рис.12.15,а)

M0 1 l0 x l0 1 ,

M1	M0		M0	,
	k1		3,059
M2	M1		M1	,
	k2		4,250
M3	M2	M0 .
	k3		2

Обчислення виконуються в табл. 12.4.

218

																			Таблиця 12.4

					ξ					M0					M1			M2	M3
					0					–2					0,6538			–0,1538	0,0769

					0,5					–1					0,3269			–0,0769	0,0384

					1					0					0			0	0

Сила P 1 у прогоні l1 (рис.12.6,б).
M0 M лів				0 ,
M	1	M	прав		l1				U			8		U 2,615U ,
	1		прав				k1				3,059
							k1				3,059
M2		M1					M1			,
		k2				4,250
M3		M2 M2 .
		k3					2
Обчислення виконуються в табл. 12.5.
																			Таблиця 12.5

					ξ					U					M1			M2	M3
					0					0					0			0	0

				0,25						0,2344					-0,6130			0,1442	-0,0721

					0,5					0.3750					-0,9807			0,2307	-0,1154

				0,75						0,3281					-0,8580			0,2019	-0,1009

					1					0					0			0	0

Сила P 1 у прогоні l2 (рис.12.6,в).
M1 M лів k							l2			Vk2 U				12		V 4,250 U
M1 M лів k							k		1	Vk2 U			5,333 4,250 1			V 4,250 U
						2	2
				2,354V 0,554U;
M2 Mправ k								l2		1 Uk2				12			U 5,333 V
M2 Mправ k								k		1 Uk2		V 5,333 4,250 1					U 5,333 V
							2		2
				2,954U 0,554V;
M0 0;
M3		M2		M2 .
		k3					2

Обчислення виконуються в табл. 12.6.

219

Таблиця 12.6

ξ		U				V		Обчислення M1					Обчислення M2			M3
ξ		U				V										M3
								-2,354V		0,554U		M1	-2,954U	0,554V	M2

0			0			0		0		0		0	0	0	0	0

0,25		0,2344				0,3281		-0,772		0,130		-0,642	-0,692	0,182	-0,510	0,255

0,5		0.3750				0,3750		-0,883		0,208		-0,675	-1,108	0,208	-0,900	0,450

0,75		0,3281				0,2344		-0,552		0,182		-0,370	-0,969	0,130	-0,839	0,419

1			0			0		0		0		0	0	0	0	0

Сила P 1 у прогоні l3							(рис.12.6,г).
			k		l3				12			U
M2 M лів			k		k 1 Vk3 U 3,208 2 1 V						2	U
				3		3
			3,323V 1,662U;
M3 Mправ k						l3			9
M3 Mправ k						k 1 Uk3 V 3,208 2 1 U 3,208 V
					3	3
			5,331U 1,662V ,
M1	M2				M2 ;
		k2		5,333

M0 M1 M1 0. k1

Обчислення виконуються в табл. 12.7.

Таблиця 12.7

ξ	U	V	Обчислення M		2	Обчислення M3			M1
ξ	U	V							M1
			-3,323V	1,662U	M2	-5,333U	1,662V	M3

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

0,25	0,2344	0,3281	-1,090	0,389	-0,701	-1,249	0,545	-0,704	0,131

0,5	0.3750	0,3750	-1,246	0,623	-0,623	-1,999	0,623	-1,376	0,117

0,75	0,3281	0,2344	-0,779	0,545	-0,234	-1,749	0,389	-1,360	0,044

1	0	0	0	0	0	0	0	0	0

По результатам таблиць 12.4 – 12.7 будуються ліні впливу опорних моментів (рис.12.16).

220

Рис.12.16

Для перевірки побудованих ліній впливу визначимо за їхньою допомогою опорні моменти від якого–небудь навантаження, наприклад від розподіленого по всій балці навантаження g=1,2 кН/м (рис.12.5,а). за формулою (12.19). Для визначення площей ліній впливу скористаємось на кожному

прогоні формулою парабол (12.21).
M1 gAM1g	1		0,654 2		8			0			4 0,613 2 0,981 4 0,858 0
M1 gAM1g	1,2		0,654 2		3 4			0			4 0,613 2 0,981 4 0,858 0
	2				3 4
12													9
3 4 0 4	0,642	2 0,675			4 0,370							0	3 4	0 4 0,131 2 0,117
4 0,044) 11,135 кНм.
M2 gAM2 g			1	0,154 2			8			0 4 0,144				2 0,231 4 0,202 0
M2 gAM2 g	1,2		2	0,154 2		3 4				0 4 0,144				2 0,231 4 0,202 0
			2			3 4
12													9
3 4 0 4	0,510	2 0,900 4 0,839										0	3 4	0 4 0,701 2 0,623
4 0,234) 11,831 кНм.
M3 gAM3g	1		0,077 2			8			0		4	0,072 2 0,115 4 0,101 0
M3 gAM3g	1,2		0,077 2		3		4		0		4	0,072 2 0,115 4 0,101 0
	2				3		4
12													9
3 4 0 4	0,255	2 0,450			4 0,419							0	3 4	0 4 0,704 2 1,376
4 1,360) 6,238 кНм.

Одержані результати практично збігаються з розв’язком системи рівнянь трьох моментів.

221

2.Лінія впливу згинального моменту в перерізі k (рис.12.17,а)

						Рис.12.17
Лінія впливу згинального моменту Mk						будується на базі формули (12.6). Тут Mi 1 та Mi – лінії
впливу опорних моментів на лівій та правій опорах прогону,									а M z – лінія впливу згинального
										P
моменту в		перерізі однопрогонової балки (рис.12.17,в),						який характеризується координатою z
(рис.12.17,б). Для даного перерізу
			лв. .Mk M1		l1 z z Mpk 0,75лв. .M1			0,25лв. .M2 лв. .Mбk
				l
			1
Обчислення ординат лінії впливу згинального моменту Mk									виконуємо в табл.12.8. Дійсна лінія
впливу показана на рис.12.8,г.
											Таблиця 12.8

	l	ξ		M1	M2	Mбk	0,75M1			0,25M2	Mk

	l0	0		0,654	-0,154	0	0,491			-0,039	0,452
	l0	1		0	0	0	0,000			0,000	0,000
		1		0	0	0	0,000			0,000	0,000

		0		0	0	0	0,000			0,000	0,000
		0,25		-0,613	0,144	0	-0,460			0,036	-0,424
	l1	0,50		-0,981	0,231	0	-0,736			0,058	-0,678
	l1	0,75		-0,858	0,202	0	-0,644			0,051	-0,593
		0,75		-0,858	0,202	0	-0,644			0,051	-0,593
		1		0	0	0	0,000			0,000	0,000

	l2	0		0	0	0	0,000			0,000	0,000
		0,25		-0,642	-0,510	2,25	-0,482			-0,128	1,642
		0,50		-0,675	-0,900	1,50	-0,506			-0,225	0,769

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 4422 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.20166.09 Mб10BAZOVYI_PRAKT_23_1_11.docx
#
18.09.2019367.1 Кб5BILETIKI.doc
#
05.02.201611.61 Кб14Bilety.rtf
#
05.02.2016230.91 Кб223Bilety_Gorbik_1_kurs_2_semestr.doc
#
05.02.201639.48 Кб20Biznes-plan_Zinchenko_N_S__3_kurs_2_grupa.docx
#
05.02.201636.09 Mб39bmp.pdf
#
29.07.201929.2 Mб7Botany-nr_Pytannya_Testiv-2008-2009.doc
#
18.08.201988.06 Кб2BP&AL LW 2_2.doc
#
06.02.20165.49 Mб7Brochure.pdf
#
06.02.20162.83 Mб10BT.PCB.unlocked.pdf
#
05.02.201610.64 Mб42bud meh rgr3.docx