2. Устранение состязаний сигналов в комбинационных дискретных устройствах

Устранение состязаний сигналов в комбинационных ДУ во время переходного процесса может быть осуществлено различными методами. Рассмотрим два из них:

1. Метод включения фильтра на выходе ДУ.

2. Метод коррекции схемы путем добавления в нее логических элементов, устраняющих состязания.

Первый метод заключается в том, что на каждом выходе дискретного устройства включают специальный фильтр (рис.5.24), который устраняет кратковременное изменение значения выходного сигнала из-за наличия состязаний.

Фильтр представляет собой дискретное устройство, которое передает (пропускает) изменение заданного (входного) сигнала только в том случае, если обратное изменение этого сигнала произойдет не ранее чем через некоторое время τ_Фпосле рассматриваемого. Времяτ_Фопределяется характеристиками фильтра.

Функциональная схема фильтра, устраняющего ложные сигналы типа риск в единице на выходе ДУ, представлена на рис.5.25.

Фильтр состоит из линии задержки Dи логического элемента ИЛИ. Если выходной сигнал ДУf(x) из-за состязаний типа риск в единице исчезнет на времяτ, то единичный выходной сигналf*(x) на выходе фильтра обеспечивается схемой ИЛИ и единичным выходным сигналом на задержкеD. Если же выходной сигнал ДУf(x) изменится с 1 на 0, то через времяτ_Фвыходной сигнал задержкиDстанет равным 0, вследствие чего и сигналf*(x) на выходе фильтра тоже станет равным 0.

Функциональная схема фильтра, устраняющего ложные сигналы типа риск в нуле на выходе ДУ (рис.5.26), состоит из линии задержкиDи логического элемента И.

Если на выходе ДУ из-за состязаний типа риск в нуле появится на время τединичный выходной сигнал, то нулевой сигналf*(x) на выходе фильтра обеспечивается схемой И и нулевым выходным сигналом на задержкеD.

Основной характеристикой фильтра является время задержки τ_Ф, которое определяется линией задержки.

Подбирая время задержки, можно построить фильтр с необходимыми характеристиками. Время задержки фильтра во всех случаях должно быть больше длительностиτложного сигналаτ_Ф>τ.

Метод добавления в схему ДУ логических элементов, устраняющих состязания, заключается в том, что в синтезированную схему ДУ вводится дополнительная часть (тоже ДУ), которая устраняет состязания данного типа.

Таким образом, задача сводится к определению логического выражения, описывающего условия функционирования дополнительной части схемы, устраняющей состязания.

Если в ДУ возможны состязания типа риск в единице, то для определения логической функции дополнительной части f_g1(x) необходимо знать логическую функцию риска в единицеf_P1(x) и минимальную функцию состязанийf_min(x). Функцияf_P1(x) определяется при анализе переходных процессов, а функцияf_min(x) – по формуле

Входящие в эту формулу функции по каждой состязующейся переменной вычисляются по формуле

где

Логическая функция f_g1(x) должна иметь в качестве рабочих наборов (весовых состояний) рабочие наборы функцииf_P1(x), а в качестве запрещенных наборов (весовых состояний) – запрещенные наборы функцииf_min(x).

Это правило мы принимаем без строгого доказательства, приведем лишь некоторые пояснения.

Дополнительная схема f_g1(x) должна обеспечить единичный сигнал на выходе схемы ДУ именно на тех входных наборах (весовых состояниях), на которых возможны состязания типа риск в единице, а это как раз и есть рабочие наборы функцииf_P1(x). Значит, функцияf_g1(x) должна принимать значения, равные 1, на тех же наборах, на которых равна 1 и функцияf_P1(x).

С другой стороны, дополнительная часть не должна вносить помех в работу схемы ДУ, т.е. на всех запрещенных наборах при любых значениях состязующихся переменных на выходе ее должен отсутствовать единичный сигнал. А это как раз и означает, что функция f_g1(x) должна принимать значение 0 на запрещенных наборах функцииf_min(x), т.е. эти наборы являются также запрещенными для функцииf_g1(x).

Полученное выражение f_g1(x) логически суммируют с исходной формулой ДУf(x). Таким образом, функционирование ДУ, свободного от состязаний сигналов, опишется формулой

Приведенное выражение справедливо, так как в те моменты времени, когда на выходе схемы, описываемой функцией f(x), ложно отсутствует сигнал, единичное значение выходного сигнала ДУ обеспечивается дополнительной схемой, описываемой функциейf_g1(x), причем последняя функция получена таким образом, что никаких искажений в работу ДУ не вносит.

П р и м е р 3. Устранить состязания типа риск в единице для ДУ, построенного в примере 1, в котором было определено:

Так как состязания возможны лишь по одной переменной x₂, то

Определим для функции

Итак,

Выразим f_min(x) в символической форме при базеx₁x₂x₃x₄:

Этот же результат может быть получен, если определить инверсную функцию и найти ее рабочие ВС. Именно они и будут запрещенными наборами для функцииf_min(x).

Отсюда получаем символическую форму записи условий функционирования дополнительной части

По данным условиям работы, минимизировав их (по решетке соседних чисел или методом поразрядного сравнения), будем иметь:

Итак, для рассматриваемого ДУ получаем:

Для реализации схемы на элементах И-НЕ преобразуем функцию к виду:

Функциональная схема ДУ, свободного от состязаний сигналов, построенная в соответствии с этой формулой, изображена на рис.5.27.

Если в схеме ДУ имеются состязания типа риск в нуле, то для определения логической функции дополнительной части f_g0(x) необходимо знать логическую функцию риска в нулеf_P0(x) и максимальную функцию состязанийf_max(x), которая определяется по соотношению

Входящие в эту формулу функции по каждой состязующейся переменной вычисляются по формуле

Логическая функция f_g0(x) должна иметь в качестве рабочих наборов (весовых состояний) рабочие наборы функцииf_max(x), a в качестве запрещенных – запрещенные наборы функцииf_P0(x).

Дополнительная схема f_g0(x) должна обеспечить отсутствие единичного сигнала на выходе ДУ именно на тех входных наборах (весовых состояниях), на которых возможны состязания типа риск в нуле, а это как раз и есть запрещенные наборы функцииf_P0(x).

Таким образом, функция f_g0(x) должна принимать значение, равное 0, на тех же наборах, что и функцияf_P0(x), т.е. функцииf_g0(x) иf_P0(x) имеют одинаковые запрещенные наборы.

Функция f_g0(x) не должна вносить помех в работу схемы ДУ, т.е. на всех рабочих наборах при любых значениях состязующихся переменных на выходе ее должен быть единичный сигнал. А это как раз и означает, что функцияf_g0(x) должна принимать значение 1 на рабочих наборах функцииf_max(x), т.е. эти наборы являются также рабочими для функцииf_g0(x).

Полученное выражение f_g0(x) необходимо включить в исходную формулуf(x), описывающую условия функционирования ДУ, в качестве конъюнктивного члена:

Схема ДУ, построенная в соответствии с этим выражением, свободна от состязаний типа риск в нуле.

П р и м е р 4. Устранить состязания типа риск в нуле для ДУ, построенного в примере 2.

В примере 2 были определены запрещенные наборы функции

Определим функцию и ее рабочие наборы.

Для функции

Получаем символическую форму записи условий функционирования дополнительной части:

По данным условиям работы, минимизировав их, получаем (для нахождения КНФ сначала синтезируем функцию по запрещенным состояниям, а затем инверсируем ее):

Отсюда

Для реализации схемы на элементах И-НЕ преобразуем функцию к виду

Построенная в соответствии с этой формулой функциональная схема ДУ, свободного от состязаний сигналов, представлена на рис.5.27.