2.6 Определение крутящих моментов и усилий, действующих на шестерни

Для несжимаемой жидкости, при условии постоянства давления в зоне нагнетания Р₂ = const, моменты, действующие на зубчатые колеса определяются:

, (2.54)

, (2.55)

где Р₂ – давление нагнетания, кгс/см²;

b – ширина зуба, см;

- радиусы ведущей шестерни;

- радиусы ведомого колеса.

;

.

Суммарный момент на приводном валу:

, (2.56)

.

Одновременно с моментами на оси зубчатых колес передаются усилия:

• на ось ведущего зубчатого колеса

, (2.57)

• на ось ведомого зубчатого колеса

, (2.58)

;

.

Эти усилия передаются на подшипники колес и являются для них основной нагрузкой.

2.7 Прочностной расчет подшипников скольжения

Проверяется наиболее нагруженный подшипник скольжения.

Подшипник воспринимает радиальную силу = 32,83 кгс = 321,73H.

Расчет подшипников скольжения основан на удовлетворении условий:

1) Р < [Р];

2) v  [v];

3) Р ≤ [Р].

Окружная скорость на шейке вала, м/с:

, (2.59)

где n - частота вращения вала, об/мин;

d - диаметр вала, мм.

.

Р - средняя удельная нагрузка, действующая на подшипник, МПа:

, (2.60)

где l, d— длина и диаметр подшипника.

.

Первое условие отражает требование к износостойкости подшипника.

Произведение Р служит критерием расчета на ограничение нагрева трущихся поверхностей.

Значения [Р], [] и [P] взяты для бронзы БрС30:

[Р]=10 H/мм²;

[v]=10 м/с;

[Р]=100 Н м/ мм²с.

Данный подшипник скольжения удовлетворяет выше перечисленным требованиям.

Номинальная долговечность в часах:

, (2.61)

.

2.8 Расчет вала на прочность

Вал установлен на двух подшипниках скольжения, на конце вала устанавливается полумуфта. Вал изготовлен из стали 40ХН со следующими характеристиками статической прочности и сопротивления усталости: временное сопротивление _в = 920 МПа; предел текучести _Т = 750 МПа; предел текучести при кручении _Т = 150 МПа; предел выносливости при изгибе _-1 = 420 МПа; предел выносливости при кручении _-1 = 243,6 МПа.

Расчетная схема входного вала приведена на рисунке 2.2

Определение внутренних силовых факторов:

,

.

а) Определение реакций опор в плоскости

,

,

.

,

Рисунок - Расчетная схема ведущего вала. Эпюры изгибающих и крутящих моментов

,

,

Проверка:

.

б) Определение реакций опор в плоскости

,

,

.

,

,

,

Проверка:

.

в) Эпюра изгибающих моментов относительно оси(пл.)

,

;

, ;

, ,;

, ;

,;

,

г) Эпюра изгибающих моментов относительно оси(пл.)

,;

,;

,;

,;

,

,;

,

д) Суммарный изгибающий момент

В опасном сечении (т. В) суммарный изгибающий момент определяется по формуле:

, (2.62)

.

е) Суммарные радиальные реакции в подшипниковых узлах

, (2.63)

;

,

Из рассмотрения эпюр внутренних силовых факторов и конструкции узла следует, что опасным является сечение (т. В) – место установки левого по рисунку подшипника на вал: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами; концентратор напряжений – посадка с натягом подшипника скольжения на вал.

ж) Определение общего коэффициента запаса прочности в опасном сечении

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений равняется расчетным напряжениям изгиба:

, (2.64)

где - осевой момент сопротивления опасного сечения вала, м³.

, (2.65)

- диаметр опасного сечения вала,.

,

.

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при котором амплитуда равна половине расчетных напряжений кручения:

, (2.66)

где - крутящий момент,.

- полярный момент инерции опасного сечения вала, м³:

, (2.67)

,

.

Определяем коэффициенты концентрации нормальных и касательных для расчетного сечения вала:

, (2.68)

, (2.69)

где и- коэффициенты концентрации напряжений. Они зависят от размеров сечения и механических характеристик материала;

- коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала;

- коэффициент влияния шероховатости поверхности;

- коэффициент влияния поверхностного упрочнения;

,

.

Определение предела выносливости в расчетном сечении:

, (2.70)

, (2.71)

где ,- пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения. Материал вала: Сталь 40ХН,,,;

;

.

Определение коэффициентов запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

, (2.72)

, (2.73)

,

.

Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

, (2.74)

. .

Вывод: сопротивление усталости вала обеспечено.