2.4 Проверочный расчет подшипников качения

Проверка пригодности подшипников 205, 209 ГОСТ 8338-75 шариковые радиальные однорядные, быстроходного вала цилиндрического одноступенчатого прямозубого редуктора. Реакции в подшипниках R_В=134.26 н, R_Д=70.15 н. Характеристика подшипников: (подшипник 205) С_r = 14,0 кН; С_or = 6,95 кН;

Х= 0,56; V= 1; К_б = 1,2; К_т =1. Требуемая долговечность подшипников L_h =20000 ч.

Определение эквивалентной динамической нагрузки:

, (2.37)

где - суммарные радиальные реакции в подшипниковых узлах;

- коэффициент радиальной нагрузки;

- коэффициент осевой нагрузки;

- суммарная осевая нагрузка подшипника.

.

Определение динамической грузоподъемности:

, (2.38)

.

где - номинальная долговечность подшипника;;

- степенной показатель, для шариковых подшипников;

- базовая грузоподъемность.

.

Подшипник 205 пригоден.

Для остальных подшипников расчеты сводятся в таблицу 2.4 .

Таблица 2.4 – Основные размеры и эксплуатационные характеристики подшипников

Вал	Подшипник		Размеры	Динамическая грузоподъемность, кН
	Принят предварительно	Выбран окончательно
Быстроходный: сечение В	205	205		1,34	14
сечение Д	209	209		0,69	33,2
Тихоходный: сечение А	207	207		2,31	25,5
сечение С	207	207		4,17	25,5

2.5 Проектировочный расчет насоса с эпициклоидальным зацеплением.

1. Дано:

М = 400 кг/час – максимальная производительность;

n = 6700 об/мин – число оборотов;

γ = 0,78 – удельный вес.

Рабочий объем вычисляется по формуле:

V= М/(n*γ *60), (2.39)

V= (400*1000)/(6700*0,78*60) = 1,276 см³/об.

2. z₁ – число зубьев;

z₁ = 6; 8, принимается z₁ = 6.

3. λ = 0,7 – коэффициент высоты зуба (коэффициент сжатия эпициклоиды);

4. Определение углов точек перегиба:

η_{е min 1} = 0;

η_{е min 2} = , (2.40)

η_{е min 2} = 12,64.

5. Определение отношения :

, (2.41)

где η = η_{е min 2}

2,81.

6. Определение коэффициента υ:

0 ≤ υ ≤ ;

вариация υ ≤ и υ = 2;

7. Вычисление функции f(z, λ, υ):

f(z, λ, υ) = , (2.41)

f(z, λ, υ) = 33,37.

8. Принимаем ширину колеса b = a*m,

где a – коэффициент пропорциональности; а = 1 ÷ 1,5;

m = модуль зацепления, см; принимается а = 1,5.

9. Определяем модуль зацепления m:

, (2.42)

= 0,32 см.

b = 1,5*0,32 = 0,48 см.

10. Радиус вспомогательной окружности:

ρ = m/2, (2.43)

ρ = 0,32/2 = 0,16 см.

11. Определяем геометрические размеры зубчатых колес:

r_b1, r_a1, r_f1, r_w1 - геометрические размеры 1-ого колеса;

r_b2, r_a2, r_f2, r_w2 - геометрические размеры 2-ого колеса;

Радиус базовой окружности:

r_b1=, (2.44)

r_b1= = 0,96 см ;

r_b2=, (2.45)

r_b2= = 1,12 см;

Радиус окружности головок зубьев:

r_a1=, (2.46)

r_a1== 0,91см;

r_a2=, (2.47)

r_a2== 0,80см;

Радиус окружности впадин (оснований) зубьев:

r_f1=, (2.48)

r_f1== 0,69 см;

r_f2=, (2.49)

r_f2== 1,02 см;

Радиус окружностей обката:

r_w1=, (2.50)

r_w1== 0,67 см;

r_w2=, (2.51)

r_w2== 0,78 см.

12. Выполняем профилирование колес:

Уравнения внутренней (ведущей) шестерни насоса выглядят следующим образом:

, (2.52)

где x_е1,y_е1 – координаты точек эпициклоиды (шестерни);

ρ – радиус образующей окружности;

z₁ = 6 – число зубьев шестерни;

λ₁ = 0,7– коэффициент высоты зуба (коэффициент сжатия);

η – текущий угол.

Координаты точек эквидистанты:

, (2.53)

Внешняя (ведомая) шестерня смещена относительно внутренней шестерни на эксцентриситет е =1,12 мм.

Для профилирования зубчатых колес воспользуемся программой MatLab v5.3.. (подставив в нее формулы (2.52), (2.53))

Алгоритм, записываемый в программе MatLab:

t=0:pi/180:2*pi;

x=0.16*[7*cos(t) + 0.7*cos(7*t)];

y=0.16*[7*sin(t) + 0.7*sin(7*t)];

[t, r]=cart2pol(x, y);

polar (t, r);

hold on

t1=0:pi/180:2*pi;

x1=0.16*5*cos(t1)+0.16*0.7*cos(t1*5);

y1=0.16*5*sin(t1)-0.16*0.7*sin(t1*5);

[t1,r1]=cart2pol(x1,y1);

рolar(t1,r1)

Рисунок 2.1 - Профиль ведущей шестерни