3.1.1. Расчет крутящего момента.

Исходные данные

De = 64 мм –диаметр окружности головок;

d_o = 48 мм – диаметр основной окружности;

d_н = 56 мм – диаметр начальной окружности;

b = 17 мм – ширина зуба;

z = 6 – число зубьев шестерни;

d_ц =20 – внутренний диаметр цапфы;

Р₂ = 80 кгс/см² – давление нагнетания;

P₁ = 2.8 кгс/см² – давление всасывания;

Момент действующий на ведущей шестерне:

, кг*см (3.17)

где Р₂ – давление нагнетания, кг/см ;

b – ширина зуба, см;

R_н – радиус начальной окружности, см;

380,12 кг_*см;

3.1.2. Расчет сил действующих на шестерни.

Боковая сила:

F_бок = Δp*De*b*a, кг; (3.18)

где Δр – перепад давления, кг/см²;

De – диаметр окружности головок, см;

b – ширина зуба, см;

а – коэффициент;

Δр = Р₂ – Р₁ , кг/см²;

где Р₂ – давление нагнетания, кг/см²;

P₁ – давление всасывания, кг/см²;

Δр = 80 * 2.8 = 77.2 кг/см²;

F_бок = 77.2*6.4*1.7*0.818 = 687.1 , кг

3.13. Расчет вала.

Силы в зацеплении

F_t = – окружная сила, Н; (3.19)

где Т₁ – момент действующий на ведущей шестерне, Н*м;

d₁ – диаметр начальной окружности, м;

F_t=;

F_r = F_t *tgα, – радиальная сила, Н;

где F_t , – окружная сила, Н;

α = 28° – угол зацепления;

F_r = 13200*tg28° = 7018.6 H

F_a = F_t *tgβ – осевая сила, Н;

где F_t – окружная сила, Н;

β – угол наклона зубьев;

так как зубья не косозубые, то β = 0°

F_a =13200_*tg0° = 0

, H*м (3.20)

где F_r – радиальная сила, Н;

– длина участка, м;

=122,8 Н*м;

, H*м

где F_t – окружная сила, Н*м;

– длина участка, м;

= 231 Н*м;

Суммарный изгибающий момент

М_изг = ; (3.21)

где Мх_r – момент от радиальной силы, Н*м

My_t – момент от окружной силы, Н*м;

Мх_а – момент от осевой силы, Н*м;

Мх_а = 0, так как осевая сила отсутствует;

М_изг = = 261,61 Н*М

3.1.4. Проверка прочности вала в опасных сечениях

Сталь 12ХНЗА (улучшение, цементация и закалка):

Твердость не менее НВ=260;

G_в = 950 МПа

G_t = 700 MПа

τ _t = 490 МПа

G_-1, = 430 MПа

τ_-1 = 240 МПа

Коэффициент ψ _τ = 0,1

Расчет на статическую прочность

, MПа (3.22)

где М_max - суммарный изгибающий момент, Н*м;

F_max – осевая сила, Н;

W – момент сопротивления сечения вала при расчете на изгиб, мм³;

А - площадь поперечного сечения

133,3 МПа;

, МПа;

где W_k – момент сопротивления сечения вала,

при расчете на кручение, мм³;

M_{k max} – крутящий момент, Н*м;

= 45 МПа;

Находим частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

где G_t – предел текучести, МПа;

G – нормальные напряжения, МПа;

где τ_т – предел текучести, МПа;

τ – касательные напряжения, МПа;

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений:

,

где S_TG – запас прочности по нормальным напряжениям;

S_Tτ – запас прочности по касательным напряжениям;

4,7

Статическую прочность считают обеспеченной, если S_T >[S_T],

где [S_T] ≥ 3 ÷ 2.