3. Специальная часть.

3.1 Проектировочный расчет насоса с эпициклоидальным зацеплением.

1. Дано:

М = 11000 кг/час – максимальная производительность;

n = 4150 об/мин – число оборотов;

γ = 0,78 – удельный вес;

Рабочий объем вычисляется по формуле:

V= М/(n*γ *60); (3.1)

V= (11000*1000)/(4150*0,78*60) = 56,63 см³/об;

2. z – число зубьев;

z = 6 – 8, принимаем z = 6.

3. λ = 0,7 – коэффициент сжатия;

4. Определяем углы точек перегиба:

η_{е min 1} = 0;

η_{е min 2} = ; (3.2)

η_{е min 2} = 12,64

5. Определяем отношение :

, (3.3)

где η = η_{е min 2}

2,81

6. Определяем коэффициент υ:

0 ≤ υ ≤ ;

вариация υ ≤ и υ = 2;

7. Вычисляем функцию f(z, λ, υ):

f(z, λ, υ) = (3.4)

f(z, λ, υ) = 33,375

8. Принимаем ширину колеса b = a*m,

где a – коэффициент пропорциональности;

а = 1- 1,5;

принимаем а = 1,5.

9. Определяем модуль m:

; (3.5)

=1,13 см.

b = 1,5*1,13 = 1,697см.

10. Радиус вспомогательной окружности:

ρ = m/2; (3.6)

ρ = 1,13/2 = 0,565 см.

11. Определяем геометрические размеры колес:

r_b1, r_a1, r_f1, r_w1 - геометрические размеры 1-ого колеса;

r_b2, r_a2, r_f2, r_w2 - геометрические размеры 2-ого колеса;

r_b1=; (3.7)

r_b1==3,38см;

r_b2=; (3.8)

r_b2== 3,95 см;

Радиус головок зубьев

r_a1=; (3.9)

r_a1== 3,22см;

r_a2=; (3.10)

r_a2== 2,82см;

Радиус впадин (оснований) зубьев

r_f1=; (3.11)

r_f1== 2,43см;

r_f2=; (3.12)

r_f2== 3,61 см;

Радиус окружностей обката

r_w1=; (3.13)

r_w1== 2,37 см;

r_w2=; (3.14)

r_w2== 2,76 см.

12. Выполняем профилирование колес:

Уравнения внутренней (ведущей) шестерни насоса выглядят следующим образом:

(3.15)

где x_h,y_h – координаты точек шестерни;

ρ – радиус образующей окружности;

z₁ = 6 – число зубьев шестерни;

λ₁ = 0,7– коэффициент сжатия;

η – текущий угол;

Внешняя (ведомая) шестерня смещена относительно внутренней шестерни на эксцентриситет е = 4,1мм.

Уравнения внешней (ведомой) шестерни насоса выглядят следующим образом:

(3.16)

где x_h,y_h – координаты точек шестерни;

z₂ = z₁ +1; – число зубьев шестерни;

λ₂ = 0,98 – коэффициент сжатия;

Для профилирования колес воспользуемся программой MatLab v5.3. Подробнее в приложении 3. (подставив в нее формулы (3.15), (3.16))

Алгоритм, записываемый в программе MatLab:

t=0:pi/180:2*pi;

x=0.565*6*cos(t)+0.565*0.98*cos(t*6)-0.41;

y=0.565*6*sin(t)-0.565*0.98*sin(t*6);

[t,r]=cart2pol(x,y);

polar(t,r);

hold on

t1=0:pi/180:2*pi;

x1=0.565*5*cos(t1)+0.565*0.7*cos(t1*5);

y1=0.565*5*sin(t1)-0.565*0.7*sin(t1*5);

[t1,r1]=cart2pol(x1,y1);

polar(t1,r1)

На рисунке 3.1 видим полученный теоретический профиль колес.

Рисунок 3.1 Профиль колес.