5.3. Понятие о переключательных схемах и технической реализации логических функций

Исторически первое практическое применение математическая логика нашла в так называемых переключательных схемах (контактных схемах). Такие схемы построены на механических переключателях и реле (дистанционных переключателях), содержащих контакты двух типов: замыкающие, обозначаемые и размыкающие, обозначаемые .

При этом параллельное соединение контактов соответствует дизъюнкции, а последовательное - конъюнкции.

Например, переключательная схема, реализующая импликацию х₁®х₂имеет вид рис.5.2.

Такая схема приводит ток, если х₂замкнут (сработал), или х₁замкнут (не сработал).

Рис.5.2. Переключательная схема,

реализующая импликацию х₁®х₂

Переключательная реализация функции f₂(x₁x₂)=х₁имеет вид рис.5.3.

Рис.5.3. Переключательная реализация

f₂(x₁x₂)=х₁

Предполагается, что контакты срабатывают, когда подается напряжение на обмотки соответствующих реле, не изображенных на рисунках 5.2, 5.3 или нажимаются соответствующие кнопки, включаются соответствующие тумблеры и т.д.

Иногда с целью упрощения переключательные схемы изображают в виде только символов контактов (рис.5.4).

Рис.5.4. Упрощенная переключательная

схема эквиваленции х₁«х₂

Таким образом, каждой такой последовательно-параллельной схеме можно поставить в соответствие некоторую логическую функцию (формулу логики высказываний).

Техническая реализация базисных логических функций может быть основана на использовании различных физических явлений, например, базисы И-НЕ, ИЛИ-НЕ - явлений в полупроводниках, импликация - магнитных явлений.

В ряде случаев используются пневматическая реализация (струйные элементы).

Имеются схемы, построенные не только на контактах - а на так называемых логических элементах.

Логические элементы изображают в виде прямоугольников, в которых инверсные входы и выходы изображают в виде кружков, а символы логических операций указывают в верхней части прямоугольника. Это условное графическое обозначение логических элементов (рис.5.5).

Рис.5.5. Условное графическое обозначение

логических элементов

Путем соединения логических элементов получают схему, реализующую требуемую логическую функцию в виде суперпозиции базисных функций, каждая из которых реализуется определенным логическим элементом.