5. Ряды распределений

ОПР: Рядом распределенияв статистике называется ряд численных показателей, представляющий распределение единиц совокупности по одному существенному признаку.

Ряды распределений строятся с целью изучения состава исследуемой совокупности, ее однородности и вариации значения признаков. На основе рядов распределения рассчитываются средние показатели и устанавливается типичность показателей. По своей конструкции ряды распределений состоят из двух элементов:

1) Варианты (выделение групп по данному признаку).

2) Частоты (численности групп)

Частоты выражаются в виде относительных величин (доли единиц, проценты), которые называются частости.

Сумма всех частот называется объемом распределенияили его численностью.

Сумма частостей равна единице (или 100%).

Ряд оформляется в виде статистической таблицы. Общая схема ряда распределений такова: в совокупности, состоящей из Nединиц, некоторая переменная величинаxпринимает значенияx_1,…,x_n, каждое их этих значений имеет частотуf_{1 ,}…,f_nсоответственно. Представим этот ряд в виде статистической таблицы:

ВАРИАНТ xi	ЧАСТОТА fi
x1	f1
…	…
xn	fn
ИТОГО	 fi=N

Ряды распределения, являясь группировкой могут быть образованы по качественному признаку ( в этом случае они называются атрибутивными) и количественному признаку (вариационныеряды). Вариационные ряды могут быть дискретные и интервальные. В случае дискретного вариационного ряда группы составляются по признаку, принимающему только целые значения.

Пример:

Распределение семей по числу детей в одном из регионов.

№ ГРУППЫ	ГРУППЫ СЕМЕЙ ПО ЧИСЛУ ДЕТЕЙ	ЧИСЛО СЕМЕЙ
		ТЫС. f (частоты)	% к итогу w (частости)
1	0	6	5,9
2	1	28	27,5
3	2	22	21,6
4	3	20	19,6
5	4	13	12,7
6	5	8	7,8
7	от 6	5	4,9
	итого	102

Интервальный вариационный ряд распределения.

В этом ряду группировочный признак может принимать в определенном интервале любые значения, данный ряд строится в основном при непрерывной вариации признака, а также в случае, когда число вариантов дискретного признака достаточно велико. Правило и принципы построения интервальных рядов аналогичны правилам построения статистических группировок.

§4. Статистические показатели.

4.1. Виды статистических показателей.

Статистический показатель– это количественная характеристика экономического процесса.

Система статистических показателей может иметь однородную или многоуровневую структуру и, обычно, нацелена на решение конкретной экономической задачи.

Например:для экономической характеристики предприятия используются такие показатели как прибыльность, рентабельность, численность персонала, производительность труда.

Все статистические показатели по охвату единиц совокупность разделяются на индивидуальные и сводные. А по форме выражения - на абсолютные, относительные и средние.

Индивидуальные показателихарактеризуют отдельную единицу совокупности, т.е. предприятие, банк, домашнее хозяйство и т.п.

Примероминдивидуальных абсолютных показателей может служить оборот торговой фирмы или совокупный доход домашнего хозяйства.

Сводныепоказателихарактеризуют группу единиц, представляющую собой часть статистической совокупности или всю совокупность в целом. Эти показатели в свою очередь делятся на объемные и расчетные.

Объемныепоказателиполучают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности.Например: таким показателем является число предприятий отрасли.

Расчетные показатели, вычисляемые по различным формулам, служат для решения различных статистических задач.Например:измерения вариации, характеристики структурных сдвигов, оценки взаимосвязей. В эту группу входят индексы, коэффициенты связи, ошибки выборки и т.п.

Абсолютный показательхарактеризует абсолютные размеры изучаемых величин: массу, площадь, объем, протяженность. В зависимости от рассматриваемого процесса они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.

Относительные показателипредставляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражают соотношение между количественными характеристиками явлений. Они используются для измерения интенсивности развития процесса во времени.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называют основанием или базой сравнения.

Обычно, относительные показатели выражаются в коэффициентах или процентах.

Все используемые на практике относительные показатели можно разделить на следующие виды:

1) Относительный показатель динамики (ОПД)

2) Относительный показатель плана (ОПП)

3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП)

4) Относительный показатель структуры (ОПС)

5) Относительный показатель координации (ОПК)

6) Относительный показатель интенсивности и уровня экономического развития (ОПИ)

7) Относительный показатель сравнения (ОПСр)

ОПДпредставляет собой отношение уровня исследуемого процесса на данный момент времени к уровню того же процесса в прошлом.

ОПД показывает, во сколько раз текущий уровень превышает базисный или какую долю от него он составляет. Если этот показатель выражается в процентах, он называется темпом роста.

Например:известно, что объем торгов акциями на межбанковской валютной бирже на март 2003 года составлял 46,8 млрд. руб., а на февраль – 29 млрд. руб. Темп роста составляет отношение этих величин.

ОПП.Известно, что фирмы в той или иной степени осуществляют планирование своей деятельности, а затем сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.

ОПС представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого.

ОПС, обычно, выражается в % или в долях. Данный показатель может использоваться, например, для описания структуры внешнеторгового оборота России, т.е. доли экспорта и доли импорта.

ОПКхарактеризует соотношение отдельных частей, составляющих совокупность.

В качестве базы обычно выбирается или та часть, которая имеет наибольший удельный вес, или та, которая является приоритетной с экономической точки зрения.

Структура внешнеторгового оборота России.

А	1 (млрд. $)
Внешнеторговый оборот	150,4
Экспорт	105,5
Импорт	44,9

Экономический смысл в этих числах: на 1 млрд. $ импорта приходится 2,35 млрд. $ экспорта.

Пример:в оценке развития экономики страны важную роль играет показатель, характеризующий размер ВВП на душу населения, т.е. в данном случае:

Например: сравнение золотого запаса различных стран. Например, известно, что на 2000 год золотой запас России был почти в 10 раз больше, чем золотой запас Канады, но составлял всего 4% от объема золотого запаса США.