Черт. 3.4. Двутавровое сечение со сжатой зоной, заходящей в наименее растянутый свес полки

1-1 -плоскостьдействияизгибающегомомента

При использовании формул настоящего пункта за растянутую арматуру площадью A_spиA_sрекомендуется принимать арматуру, располагаемую вблизи растянутой грани, параллельной осиy, а за сжатую арматуру площадьюA'_spиA'_s- арматуру, располагаемую вблизи растянутой грани, параллельной осиy, но по одну наиболее сжатую сторону от осиx(см. черт.3.3).

Таблица 3.2

σsp/Rs	Значение elпри растянутой арматуре классов
	А600	А800	А1000	Вр1200	Вр1300	Вр1400	Вр1500	К1400	К1500
1,2	1,03	1,14	1,24	1,40	1,48	1,60	1,72	1,81	1,98
1,1	0,94	1,00	1,05	1,12	1,15	1,20	1,24	1,27	1,33
1,0	0,86	0,89	0,91	0,93	0,94	0,96	0,97	0,98	1,00
0,9	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80
0,8	0,74	0,73	0,72	0,70	0,69	0,69	0,68	0,67	0,67
0,7	0,70	0,67	0,65	0,62	0,61	0,60	0,59	0,58	0,57
0,6	0,65	0,62	0,59	0,56	0,55	0,53	0,52	0,51	0,50
0,5	0,62	0,57	0,54	0,51	0,50	0,48	0,47	0,46	0,45
Примечание. Предварительное напряжение σsp принимается с учетом всех потерь и коэффициента γsp = 0,9.

Если арматура распределена по сечению, что не позволяет до расчета определить площадь и центры тяжести сечений растянутой и сжатой арматуры, расчет также производится на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.26-3.29.

Примеры расчета

Пример 9. Дано: железобетонный прогон кровли с уклоном 1:4; размеры сечения по черт.3.5; класс бетона В25 (R_b= 14,5 МПа); растянутая напрягаемая арматура класса А600 (R_s= 520 МПа) площадью сеченияА_sp= 314,2 мм²(1Æ20); сжатая ненапрягаемая арматура класса А400 (R_sc= 355 МПа) площадью сеченияA'_s= 226 мм²(2Æ12); предварительное напряжение арматуры при γ_sp= 0,9 с учетом всех потерь σ_sp= 300 МПа.

0588S10-01971

Черт. 3.5. К примеру расчета 9

1 - плоскость действия изгибающего момента

Требуетсяопределить предельный изгибающий момент в вертикальной плоскости.

Расчет ведем без учета стержня, расположенного в наименее сжатом свесе полки. Из черт. 3.5имеем:

h₀=h-а= 300 - 30 = 270 мм;b₀= 110/2 = 55 мм;b_ov=b'_ov= 55 мм;h'_f= 60 мм.

Определяем площадь сжатой зоны бетона по формуле (3.28), учитывая один сжатый стержень12, т.е.A'_s= 113 мм², и принимая γ_s3= 1,0:

_{0588S10-01971}

Площадь сечения наиболее сжатого свеса и ее статические моменты относительно осей xиусоответственно равны:

A_ov=b'_ovh'_f= 55 ·60 = 3300 мм²;

S_ov,y=А_ov(b₀+ 0,5b'_ov) = 3300(55 + 0,5· 55) = 272250 мм³;

S_ov,x=А_ov(h₀-0,5h'_f) = 3300(270 - 0,5· 60) = 792000 мм³.

Так как A_b>A_ov, далее расчет продолжаем как для таврового сечения.

A_web=A_b-A_ov= 8501 - 3300 = 5201мм².

Определяем размер сжатой зоны x₁по формуле (3.29), принимая ctgβ = 4:

_{0588S10-01971}

_{0588S10-01971}

Проверим условие (3.31):

_{0588S10-01971}

следовательно, расчет продолжаем по формулам косого изгиба.

Определим значение xпо формуле (3.32), вычислив0588S10-01971

_{0588S10-01971}

Из табл. 3.1при классе арматуры А600 и при σ_sp/R_s= 300/520 = 0,577 находимx_R= 0,425.

Поскольку ₁ = 0,588 >_R = 0,425, расчет повторяем, заменяя в формуле (3.28) значение γ_s3R_sна напряжение σ_s, определенное по формуле (3.35) или (3.36).

Из табл. 3.2при классе арматуры А600 и при σ_sp/R_s= 0,577 находимx_el= 0,643 >₁= 0,588. Тогда

_{0588S10-01971}

_{0588S10-01971}

A_web= 7659 - 3300 = 4359 мм²;

_{0588S10-01971}

_{0588S10-01971}

Определяем предельный изгибающий момент в плоскости оси x из условия (3.26)

M_x,u=R_b[S_ov,x +A_web(h₀-x₁/3)] +R_scS_sx = 14,5[792000 + 4359(270 - 161/3)] + 355 · 113(270 - 30) = 34,8·10⁶Н·мм = 34,8 кН · м.

Предельный изгибающий момент в вертикальной плоскости равен

_{0588S10-01971}