Тавровые и двутавровые сечения

Пример 6. Дано: размеры сеченияb'_f = 1120 мм,h'_f = 30 мм,b = 100 мм,h= 300 мм;а= 30 мм; бетон класса В25 (R_b= 14,5 МПа); напрягаемая арматура класса А600 (R_s= 520 МПа); изгибающий моментM= 32 кН · м.

Требуетсяопределить площадь сечения арматуры.

Расчет. h₀= h-а= 300 - 30 = 270 мм. Расчет ведем согласно п.3.19в предположении, что сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется.

Проверяем условие (3.23):

R_bb'_fh'_f(h₀- 0,5h'_f) = 14,5 · 1120·30(270 - 0,5 · 30) = 124,2 · 10⁶Н·мм = 124,2 кН·м >M= 32 кН · м,

т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b=b'_f= 1120 мм согласно п.3.14.

Определим значение α_mпо формуле (3.9):

_{0588S10-01971}

По табл. 3.1при классе арматуры А600 иσ_sp/R_s= 0,6 находимx_R = 0,43. Тогда α_R=_R(l-_R/2) = 0,43(1 - 0,43/2) = 0,338 > α_m=0,027, т.е. сжатой арматуры действительно не требуется, и площадь сечения арматуры вычисляем по формуле (3.10).

Для этого определяем 0588S10-01971

 и коэффициент γ_s3согласно п. 3.9. Так как /x_R=0,0274/0,43 < 0,6 принимаем γ_s3= 1,1.

Тогда при A_s= 0

_{0588S10-01971}

Принимаем 2Æ12 А600 (A_sp= 226 мм²).

Пример 7.Дано: размеры сеченияb'_f= 280 мм,h'_f= 200 мм,b = 80 мм,h= 900 мм;а= 72 мм,a'= 40 мм; бетон класса В30 (R_b= 17 МПа); напрягаемая арматура в растянутой зоне класса А600 (R_s= 520 МПа) площадью сеченияA_sp= 2036 мм²(818); ненапрягаемая сжатая арматура класса А400 (R_sc= 355 МПа) площадью сеченияА'_s= 226 мм²(212); предварительное напряжение арматуры при γ_sp= 0,9 с учетом всех потерь σ_sp= 320 МПа; изгибающий моментM= 790 кН · м.

Требуетсяпроверить прочность сечения.

Расчет. h₀= 900 - 72 = 828 мм. Проверяем условие (3.15), принимая γ_s3= 1,0:

R_bb'_fh'_f +R_scA'_s =17·280 · 200 + 335·226 = 1032200 Н < γ_s3R_sA_sp= 520 · 2036 = 1058700 Н, т.е. условие (3.15) не соблюдается; при γ_s3> 1 это условие тем более не будет соблюдаться и, следовательно, граница сжатой зоны проходит в ребре, а прочность сечения проверяем согласно п.3.17б.

Площадь сечения сжатых свесов полки равна A_ov= (b'_f-b)h'_f = (280 - 80)200 = 40000 мм².

По формуле (3.16) определяем значениеx₁:

_{0588S10-01971}

Из табл. 3.1при классе арматуры А600σ_sp/R_s= 320/520 = 0,615 находимx_R = 0,433.

Поскольку x₁= 0,265 <_R = 0,433, расчет ведем из условия (3.17).

Определяем коэффициент γ_s3,по формуле (3.19), предварительно вычислив

_{0588S10-01971}

_{0588S10-01971}

Высота сжатой зоны равна

_{0588S10-01971}

Тогда

R_bbx(h₀- 0,5x) +R_bA_ov(h₀-0,5h'_f) +R_scA'_s(h₀-a'_s) = 17 · 80 · 268(828 - 0,5 · 268) + 17 · 40000(828 - 0,5 · 200) + 355 · 226(828 - 40) = 811,2 · 10⁶Н · мм = 811,2 кН · м > 790 кН · м,т.е.прочностьсеченияобеспечена.

Пример 8.Дано: размеры сеченияb'_f= 280 мм,h'_f = 200 мм,b= 80 мм,h = 900 мм;a = 90 мм;a'_s= 40 мм; бетон класса В35 (R_b= 19,5 МПа); напрягаемая арматура в растянутой зоне класса К1400 (R_s= 1170 МПа); ненапрягаемая сжатая арматура класса А400 (R_s = 355 МПа) площадью сеченияA'_s = 226 мм²(2Æ12); изгибающий моментM= 1000 кН · м.

Требуетсяподобрать сечение напрягаемой арматуры.

Расчет.h₀= h-а= 900 - 90 = 810 мм. Расчет ведем согласно п.3.19.

Проверяем условие (3.23):

R_bb'_fh'_f(h₀-0,5h'_f) +R_scA'_s(h₀-a'_s)= 19,5·280 · 200(810 - 0,5 · 200) + 355·226(810 - 40) = 837 · 10⁶Н·мм = 837 кН · м <M= 1000 кН·м, т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре, и поэтому требуемую арматуру определяем по формуле (3.24).

Площадь сжатых свесов полки равна

А_ov= (b'_f-b)h'_f= (280 - 80)200 = 40000 мм². По формуле (3.25) определяем значение α_m:

_{0588S10-01971}

Тогда 0588S10-01971

Из табл. 3.1при классе арматуры К1400 и при σ_sp/R_s= 0,6 находимx_R= 0,34.

Так как x= 0,501 >_R= 0,34, сжатой арматуры поставлено недостаточно, и необходимую ее площадь определяем по формуле (3.22), принимая α_R =x_R(1 - 0,5x_R) = 0,34(1 - 0,5·0,34) = 0,282,

_{0588S10-01971}

Сжатую арматуру принимаем в виде 220 (A'_s= 628 мм² > 576 мм²) и снова аналогично определяем значениеx

_{0588S10-01971}

_{0588S10-01971}

По формуле (3.2) определяем γ_s3

γ_s3= 1,25 - 0,25/x_R = 1,25 - 0,25 · 0,319/0.34 = 1,015.

Тогда

_{0588S10-01971}

Принимаем 9Æ15 (A_sp= 1274,4 мм²).