- •Содержание
- •Учебно-методическое обеспечение курса
- •Понятие о статистике
- •1. Абсолютные и относительные статистические величины
- •1.1. Абсолютные величины
- •1.2. Относительные величины
- •1.3. Методические указания по теме
- •1.4. Контрольные задания
- •2. Средние величины и показатели вариации
- •2.1. Понятие средней величины
- •2.2. Виды средних величин
- •2.3. Статистическое изучение вариации
- •2.4. Контрольные задания
- •3. Выборочное наблюдение
- •3.1. Понятие выборочного наблюдения
- •3.2. Способы формирования выборки
- •3.3. Средняя ошибка выборки
- •3.4. Предельная ошибка выборки
- •3.5. Необходимая численность выборки
- •3.6. Методические указания
- •3.7. Контрольные задания
- •4. Ряды динамики
- •4.1. Понятие о рядах динамики
- •4.2. Показатели изменения уровней ряда динамики
- •4.3. Средние показатели ряда динамики
- •4.4. Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики
- •4.5. Оценка адекватности тренда и прогнозирование
- •4.6. Контрольные задания
- •5. Статистическое изучение взаимосвязей
- •5.1. Понятие корреляционной зависимости
- •5.3. Контрольные задания
- •6. Индексы
- •6.1. Индивидуальные индексы
- •6.2. Простые общие индексы
- •6.3. Агрегатные общие индексы
- •6.4. Общие индексы как средние из индивидуальных
- •6.5. Индекс структурных сдвигов
- •6.6. Факторный анализ общей и частной выручки
- •6.7. Индексы фиксированного (постоянного) и переменного состава
- •6.8. Методические указания по теме
- •6.9. Контрольные задания
- •Приложения – статистические таблицы Приложение 1. Значения интеграла Лапласа
- •Приложение 2. Значенияt-критерия Стьюдента
- •Приложение 3. ЗначенияF-критерия Фишера
3.2. Способы формирования выборки
1. Собственно случайный отбор: все единицы ГС нумеруются, а выпавшие в результате жеребьевки номера соответствуют единицам, попавшим в выборку, причем число номеров равно запланированному объему выборки. На практике вместо жеребьевки используют генераторы случайных чисел. Данный способ отбора может быть повторным (когда каждая единица, отобранная в выборку, после проведения наблюдения возвращается в ГС и может быть вновь подвергнута обследованию) и бесповторным (когда обследованные единицы в ГС не возвращаются и не могут быть обследованы повторно). При повторном отборе вероятность попадания в выборку для каждой единицы ГС остается неизменной, а при бесповторном отборе она меняется (увеличивается), но для оставшихся в ГС после отбора из нее нескольких единиц, вероятность попадания в выборку одинакова.
Механический отбор: отбираются единицы генеральной совокупности с постоянным шагом N/п. Так, если она генеральная совокупность содержит 100 тыс.ед., а требуется выбрать 1 тыс.ед., то в выборку попадет каждая сотая единица.
Стратифицированный (расслоенным) отбор осуществляется из неоднородной генеральной совокупности, когда ее предварительно разбивают на однородные группы, после чего производят отбор единиц из каждой группы в выборочную совокупность случайный или механическим способом пропорционально их численности в генеральной совокупности.
Серийный (гнездовой) отбор: случайным или механическим способом выбирают не отдельные единицы, а определенные серии (гнезда), внутри которых производится сплошное наблюдение.
3.3. Средняя ошибка выборки
После завершения отбора необходимого числа единиц в выборку и регистрации предусмотренных программой наблюдения изучаемых признаков этих единиц, переходят к расчету обобщающих показателей. К ним относят среднюю величину изучаемого признака и долю единиц, обладающих каким-либо значением этого признака. Однако, если ГС произвести несколько выборок, определив при этом их обобщающие характеристики, то можно установить, что их значения будут различными, кроме того, они будут отличаться и от реального их значения в ГС, если такое определить с помощью сплошного наблюдения. Другими словами, обобщающие характеристики, рассчитанные по данным выборки, будут отличаться от их реальных значений в ГС, поэтому введем следующие условные обозначения (табл. 8).
Таблица 8. Условные обозначения
Показатель |
Совокупность | |
генеральная |
выборочная | |
Число единиц совокупности |
N |
n |
Среднее значение | ||
Доля единиц, обладающих каким-либо значением признака |
d | |
Доля единиц, не обладающих каким-либо значением признака |
1-d |
1- |
Дисперсия |
Разность между значением обобщающих характеристик выборочной и генеральной совокупностей называется ошибкой выборки, которая подразделяется на ошибку регистрациии ошибку репрезентативности. Первая возникает из-за неправильных или неточных сведений по причинам непонимания существа вопроса, невнимательности регистратора при заполнении анкет, формуляров и т.п. Она достаточно легко обнаруживается и устраняется. Вторая возникает из-за несоблюдения принципа случайности отбора единиц в выборку. Ее сложнее обнаружить и устранить, она гораздо больше первой и потому ее измерение является основной задачей выборочного наблюдения.
Для измерения ошибки выборки определяется ее средняя ошибка по формуле (2) для повторного отбора и по формуле (2) – для бесповторного:
= ; (2) = . (2)
Из формул (2) и (2) видно, что средняя ошибка меньше у бесповторной выборки, что и обусловливает ее более широкое применение.