4.2.Элементарные цифровые автоматы – элементы памяти

Комбинационная схема с обратными связями, имеющая два устойчивых состояния и предназначенная для хранения одного бита информации, называется элементарным автоматом или триггером. Современные триггеры представляют собой сложные электронные устройства - интегральные схемы, содержащие десятки транзисторов. Для синтеза цифровых автоматов триггеры рассматриваются как элементы систем. Для корректной работы цифровых автоматов необходимо исключить влияние переходных процессов в триггерах и комбинационных схемах при смене состояний цифрового автомата и выходного сигнала. Это требование выполняется при использовании сложной многофазной системы синхронизирующих сигналов для блока памяти и выходной комбинационной схемы.Двухступенчатые синхронизированные триггеры, изготовленные по структуре M-S (Master-Slave) или О-В (основной - ведомый), имеют встроенную двухфазную систему синхронизации, поэтому только они могут использоваться для построения синхронизированных цифровых автоматов. Для примера рассмотрим работу нескольких типов триггеров.

Триггер – это устройство, имеющее два устойчивых состояния, в которые он переходит под действием определённых входных сигналов.

Обычно в триггерах выделяют два вида входных сигналов (соответственно входов): информационные и синхронизированные сигналы. Информационные сигналы определяют новое состояние триггера и присутствуют в любых триггерах. Синхронизированный сигнал не является обязательным и вводится в триггеры с целью фиксации момента перехода триггера в новое состояние, задаваемое информационными входами. Обычно, при синтезе ЦА используются триггеры с синхронизированным входом. На синхронизированный вход триггера поступают тактирующие импульсы задающего генератора, синхронизирующего работу ЦА. Период следования импульсов соответствует одному такту автоматного времени цифрового автомата.

В настоящее время в вычислительной технике, как правило, используются элементарные автоматы, имеющие следующие особенности:

- элементарные автоматы являются автоматами Мура с двумя внутренними состояниями;

- автомат вырабатывает два различных выходных сигнала, соответствующих двум его внутренним состояниям. В дальнейшем состояния автомата и его выходные сигналы будем обозначать одной буквой и кодировать цифрами 0 и 1;

- элементарные автоматы могут иметь в общем случае несколько физических входов, на каждый из которых могут поступать сигналы, закодированные цифрами 0 и 1.

В качестве элементарных автоматов в вычислительной технике используются, в основном, триггеры различных типов. Рассмотрим некоторые из них.

1. -триггер.-триггером называют автомат Мура с двумя устойчивыми состояниями и одним входом , который изменяет свое состояние на противоположное всякий раз, когда на вход поступает входной сигнал. Условное обозначение T-триггера представлено на рис. 4.5.

З

Рис. 4.5. Графическое обозначение - триггера

десьи– состояния автомата в моменты времениисоответственно. Вход – вход синхронизации, следовательно, на рис. 4.5 изображен синхронный -триггер. На практике кроме асинхронного -триггера, работу которого мы рассмотрели, используют так же и синхронный -триггер, который в отличие от асинхронного меняет свои состояния только при и . Если хотя бы один из этих сигналов равен нулю, то триггер сохраняет свое состояние. Поскольку -триггер имеет один вход, а число возможных переходов равно четырем, то матрица переходов имеет четыре строки. В соответствии с изменением состояний триггера можно составить таблицу переходов, которая приведена в табл. 4.3.

Т

Таблица 4.3

Таблица переходов -триггера

	00	01	10	00
0	0	0	0	0
1	1	1	1	0

аблицы переходов определяет значения сигналов на входах элементарного автомата, обеспечивающих каждый из четырех возможных переходов. Используя эту таблицу можно получить характеристическое уравнение для синхронного-триггера

.

Поскольку эта формула совпадает с функцией сложения по модулю два, то -триггер часто называют триггером со счетным входом , а входной сигнал, поступающий на вход , счетным сигналом. На практике кроме синхронного -триггера, работу которого мы рассмотрели, используют так же и асинхронный -триггер, который в отличие от синхронного меняет свои состояния только при и . Характеристическое уравнение для асинхронного -триггера запишем так. Если хотя бы один из этих сигналов равен нулю, то триггер сохраняет свое состояние.

Из таблицы переходов можно записать таблицу входов, определяемую соотношением (см. табл. 4.4)

В табл. 4.4 показано, какие наборы управляющих сигналов в текущий момент автоматного времени следует подать на входы триггера, чтобы в следующий момент автоматного времени он перешёл из текущего указанного состояния в новое состояние.

2

Таблица 4.4

Таблица функции входов -триггера

0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

.-триггер (триггер задержки) используется для записи информации и содержит один информационныйи один тактовыйвходы. Часто-триггер называют элементарным автоматом Мура с двумя устойчивыми состояниями и одним входом. Название-триггера происходит от слова “delay” – задержка. Условное его обозначение (рис. 4.6)

И

Рис. 4.6. Условное обозначение -триггера

Таблица 4.5

Матрица переходов -триггера

	0	1
0	0	1
1	0	1

з определения следует, что состояние триггера в момент времениповторяет значение входного сигналав момент времени(отсюда и название триггера задержки). Матрица переходов для-триггера представленав табл. 4.5.

Как видно из таблицы 4.5, состояние, в которое переходит триггер, совпадает с поступившим на его вход сигналом . В связи с этим таблица функций возбуждения памяти синтезируемого автомата с использованием-триггеров будет полностью совпадать с кодированной таблицей переходов этого автомата. Кроме того, таблица 4.5 иллюстрирует логику его работы и позволяет записать соответствующее характеристическое уравнение

.

3.Асинхронный – триггер. -триггером называют автомат Мура с двумя устойчивыми состояниями, имеющий два входаитакие, что приитриггер принимает состояния “1”, а прии- состояние “0”. Название триггера происходит от аббревиатур двух английских словSet (установить) и Reset (сбросить). Этот триггер имеет два входа ии два выходаи. Схематически этот триггер имеет следующее обозначение (см. рис. 4.7).

Т

Рис. 4.7. Условное обозначение асинхронного -триггера

риггер оказывается в состоянии установки, если на входподается сигнал высокого уровня, и в состоянии сброса, когда сигнал высокого уровня подается на вход. Комбинация сигналовиявляется запрещенной, поскольку на выходах-триггера одинаковые потенциалы и поэтому переход при таких значениях входных сигналов не определен. Переход триггера из 0 в 0 возможен при двух комбинациях входных сигналов:и,и. Поведение триггера описывается таблицей переходов для соседних тактов автоматного времени и иллюстрируется табл. 4.6.

Т

Таблица 4.6

Tаблица переходов для соседних тактов автоматного времени асинхронного -триггера

	00	01	10	11
0	0	1	0	~
1	1	1	0	~

аблицу переходов триггера можно интерпретировать как таблицу истинности булевой функции трёх переменных. Тогда получаем характеристическое уравнение -триггера .

В практике синтеза цифровых автоматов важной является также таблица управления переходами триггера (табл. 4.7), которую можно составить из таблицы переходов.

Данная таблица дает ответ на вопрос, какую комбинацию входных сигналов необходимо обеспечить в момент времени , чтобы реализовать заданный переход. В табл. 4.7 показано, какие наборы управляющих сигналов в текущий момент автоматного времени следует подать на входы триггера, чтобы в следующий момент автоматного времени он перешёл из текущего состояния в новое состояние.

С

Таблица 4.7

Таблица управления переходами асинхронного - триггера

	*	1
	0	1
	1	0
	0	*

инхронный - триггер можно рассматривать как асинхронный триггер, но с дополнительной входной логикой, на входы которого вместе с сигналамиипоступает и синхроимпульс. Логика работы такого триггера показана таблицей 4.8

Таблица 4.8

Таблица переходов синхронного - триггера

	000	001	010	011	100	101	110	111
0	0	0	0	~	0	1	0	~
1	1	1	1	~	1	1	0	~

Минимизация табл. 4.8 позволяет записать характеристическое уравнение синхронного - триггера в виде

.

4. - триггер (универсальный триггер).Триггером называют автомат Мура с двумя устойчивыми состояниями и двумя входами и , который при условии осуществляет инверсию к предыдущему состоянию. Следовательно, имеется два информационных входа и и один выход .

В

Рис. 4.8. Условное обозначение триггера

остальных случаях - триггер функционирует в соответствии с таблицей истинности - триггера, при этом вход эквивалентен входу , а вход - входу . Обозначение - триггера представлено на рис. 4.8. Логика работы триггера, иллюстрируется эквивалентными таблицами переходов (табл. 4.9 и).

Таблица 4.9

Таблицы переходов - триггера

Анализируя таблицу переходов (табл. 4.9 a) замечаем, что переход триггера, например, из 0 в 1 требует обеспечения входных сигналов ,и,, или,(безразличное состояние). Учитывая такую особенность таблицы переходов-триггера, составим таблицу входов триггера (табл. 4.10)

Х

Таблица 4.10

Таблица функций входов - триггера

		0
	1
		1
	0

арактеристическое уравнение- триггера, соответствующее таблицам 4.9ипосле минимизации, имеет вид:

Отметим, что - триггер уже не имеет запрещенной комбинации входных сигналов.-триггер относится к разряду универсальных триггеров, поскольку на его основе путем несложной внешней коммутации можно построить,итриггеры.

Например, - триггер получается из триггерапростым наложением ограничения на комбинацию входных сигналов, поскольку эта комбинация является запрещенной длятриггера. Счетный триггер на основе- триггера получается путем объединения входови. Триггер задержки (- триггер) строится путем подключения к входуинвертора, на который подается тот же сигнал, что и на вход. В этом случае входвыполняет функцию входа, а все устройство в целом реализует таблицу переходов- триггера.