Курс лекций Оптическая физика

Федеральное агентство связи Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования «Поволжский государственный университет телеком-

муникаций и информатики»

_________________________________________

Кафедра физики

А.Г. Глущенко, С.В. Жуков

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

Оптическая физика

по направлению подготовки: «Фотоника и оптоинформатика».

Самара – 2009

2

Введение

1. Электромагнитная природа света

Лекция 1

Электромагнитная природа света Система уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Возникновение электромагнитных волн. Спектр электромагнитных волн, оптический диапазон. Волновое уравнение. Частные решения волнового уравнения.

Лекция 2

Волновое уравнение. Волновое уравнение для излучения электрического диполя. Частные решения волнового уравнения. Решение волнового уравнения в сферических координатах для излучения электрического диполя.

Лекция 3

Свойства электромагнитных волн. Фазовая и групповая скорости электромагнитных волн. Биения. Поперечность световых волн. Соотношение между векторами напряженности электрического и магнитного поля в электромагнитной волне. Интенсивность света. Поляризация света.

Лекция 4

Поляризация света. Стоячие световые волны.

Лекция 5

Лекция 16

Условия интерференции электромагнитных волн. Когерентность волн и когерентные источники света. Как создать когерентные источники. Когерентность лазерного излучения. Интерференция поляризованного света. Оптическая схема Юнга.

Лекция 17

Условия временной когерентности. Видность интерференционных полос. Длина когерентности излучения.

Лекция 18

Лекция 21

Принцип Гюйгенса – Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии. Дифракция Френеля на диске.

Дифракция на крае полуплоскости.

Лекция 22

Дифракция Фраунгофера. Дифракция Фраунгофера на одной щели. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.

Вопросы

10. Геометрическая оптика

Лекция 23

11

Dn2 Dn1

E 2 E 1 0

(1.6)

Bn2 Bn1 0

H 2 H 1 i*

где: D - вектор электрического смещения, B - вектор индукции магнитного поля, E - вектор напряженности электрического по-

ля, H - вектор напряженности магнитного поля, j - плотность тока проводимости, q- величина свободного заряда, -

диэлектрическая проницаемость среды, 0 - диэлектрическая проницаемость вакуума, -магнитная проницаемость среды,

0 - магнитная проницаемость вакуума, Dn - нормальная к по-

верхности раздела сред составляющая вектора электрического смещения, E - тангенциальная составляющая вектора напря-

женности электрического поля, - поверхностная плотность

свободных зарядов, i*- линейная поверхностная плотность тока проводимости.

Уравнение (1.1) это теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля.

Поток вектора электрического смещения через любую замкнутую поверхность равен заряду заключенному внутри поверхности.

Уравнение (1.2) это теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля.

Поток вектора индукции магнитного поля через любую замкнутую поверхность равен нулю.

Уравнение (1.3) это теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля.

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру равна сумме токов, обычного и смещения, протекающих через поверхность, охваченную этим контуром.

Уравнение (1.4) это теорема о циркуляции вектора напряженности вихревого электрического поля.

12

Циркуляция вектора напряженности электрического поля по любому замкнутому контуру равна сумме со знаком минус скорости изменения магнитного потока пронизывающего этот контур.

Уравнение (1.5) это уравнение непрерывности, выражающее закон сохранения заряда.

Изменение величины заряда в замкнутой поверхности в единицу времени равно электрическому току, протекающему через эту поверхность.

Система уравнений Максвелла в дифференциальном

виде:

Из интегральной системы достаточно просто получить более удобную в использовании дифференциальную систему уравнений Максвелла.

Рассмотрим поток вектора и циркуляцию вектора для бесконечно малой поверхности и контура соответственно:

1. Поток вектора через бесконечно малую поверхность:

2. Циркуляция вектора по бесконечно малому контуру: Введем правовинтовую прямоугольную систему координат XYZ и рассмотрим прямоугольную площадку 1-2-3-4 (рис.

1.1). Циркуляция H по контуру 1-2-3-4 будет равна:

15

в общем случае в оптике это условие не выполняется. Например,

для поглощающей свет среды колебания векторов D и E сдвинуты по фазе, они не могут быть пропорциональны, так как обращаются в ноль в разные моменты времени. Кроме того, в

сильных световых полях, когда поле E световой волны сравни-

мо по величине с полем E внутри атома между электронами и

атомным ядром, связь D и E не линейна. Предположим, что в вакууме в точке 0 существует переменное электрическое поле,

Eи оно возрастает. В условиях вакуума интегральная система уравнений Максвелла преобразуется:

Согласно уравнению (1.8) в соседних с точкой 0 точках

возникнет магнитное полеH , направленное как указано на рис. 1.2 и возрастающее.

Тогда, согласно уравнения (1.9), возникнет возрастаю-

щее вихревое электрическое поле E1 , препятствующее возрас-

танию магнитного поля H . Поле E1 компенсирует поле Eи

создает магнитное поле H1 компенсирующее H . Таким образом от точки 0 начинают взаимосвязано распространяться электрическое и магнитное поле. Из рассмотрения видно, что элек-

тромагнитная волна поперечна, т.е. колебания векторов E и

H происходят в плоскости перпендикулярной направлению

распространения волны.

Электромагнитной волной называется взаимосвязанное распространение электрического и магнитного полей в пространстве.

Рис.1.3. Виды электромагнитных волн.

На рис. 1.3. представлен спектр электромагнитных волн существующих в природе, а так же для удобства, близкие по свойствам ЭМВ объединили в виды или «диапазоны» и каждому диапазону присвоили свое название.

По создаваемым цветовым ощущениям, электромагнитные волны условно можно разделить на цвета так:

Рис. 1.4. Световые волны и порождаемые ими цветовые ощущения

Во избежание недоразумений, следует сразу отметить, что цвет не является ещё одной физической характеристикой световых волн, подобной длине волны или скорости распространения волны в пространстве. Всякое «окрашивание» происходит в сознании конкретного человека и поэтому, в значительной мере, субъективно.

18

Лекция 2

Волновое уравнение.

Волновое уравнение для излучения электрического диполя. Частные решения волнового уравнения.

Решение волнового уравнения в сферических координатах для излучения электрического диполя.

Волновое уравнение.

Рассмотрим одно из уравнений системы Максвелла:

rot rotE , E E

В этих выкладках использовался дифференциальный операторный вектор набла

19

- волновое уравнение для электрического поля E. Обозначим:

Величину с называют скоростью света в вакууме, n - абсолютный показатель преломления, vф- фазовая скорость электромагнитной волны.

Аналогично, рассмотрев rot rotH , можно получить волновое уравнение для магнитного поля:

Волновое уравнение для излучения электрического диполя. Во многих случаях взаимодействие электромагнитной волны с веществом можно представить как взаимодействие с набором электрических диполей. Например, в диэлектриках

D 0E P, 1, c 1/ 0 0 , где P - вектор поляризации

диэлектрика (суммарный дипольный момент единицы объема диэлектрика), можно получить еще один вид волнового уравнения, которое удобно для рассмотрения взаимодействия электромагнитной волны со средами.